第1課時 函數(shù)圖象.docxVIP

19.1.2 函數(shù)的圖象第1課時 函數(shù)圖象目標1.學會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象.2.學會觀察、分析函數(shù)圖象信息.預習自學指導：閱讀教材75頁至77頁，獨立完成下列問題：知識探究（一）(1)已知函數(shù)y=x+1，按要求完成以下步驟： 當x=-3，x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3時，求出對應的y的值； 將每一對值都寫成(x，y)這的形式，當作一個點的坐標，在直角坐標系中描出這些點，并將它們依次連接起來； 指出描出的圖象的形狀.(2)歸納：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別做為點的橫、縱坐標，那么平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. 歸納：當函數(shù)圖象從左向右上升時，函數(shù)值隨自變量由小變大而由小變大；當圖象從左向右下降時，函數(shù)值隨自變量由小變大而由大變小.點撥 明確已知自變量和函數(shù)值中的任意一個量可根據(jù)解析式求出另一個量，同時可在坐標系中找到與之對應的點，如果已知函數(shù)的圖象上的某一點的橫縱坐標，代入解析式兩邊可使等式成立.自學反饋(1)下列各點在函數(shù)y=x+2的圖象上的有A、B、C、D. A.(1，3) B.(-2，0) C.(4.1，6.1) D.(-6，-4) E.(-5，3)(2)蠟是非晶體，在加熱過程中先要變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個過程溫度不斷上升，沒有一定的熔化溫度，如下圖所示，四個圖象中表示蠟熔化的是( C )點撥 可用排除法，應該溫度不斷上升，可排除B、D，而A的圖象顯示溫度有一斷時間出現(xiàn)恒定不變，與題意不符，故排除.自學指導：閱讀教材77頁至79頁，獨立完成下列問題：知識探究（二）描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表；(2)描點；(3)連線.探究活動1 學生獨立完成例1 一位旅行者在早晨8點從城市出發(fā)到鄉(xiāng)村，第一小時走了5千米，然后他上坡，1小時走了3千米，以后就休息30分鐘；休息后平均每小時走4千米，在中午12時到達鄉(xiāng)村，他離開城市的距離s跟出發(fā)的時間之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖回答： (1)旅行到9時、10時30分、11時離開城市的距離分別為多少; (2)他停下來休息時，離開城市的距離是多少； (3)鄉(xiāng)村離城市有多少千米路程； (4)旅行者離開城市6千米、10千米、12千米、14千米的時間分別為多少.解：(1)距離分別為5千米、8千米、10千米； (2)停下休息時，離開城市的距離是8千米； (3)鄉(xiāng)村離城市有14千米路程； (4)時間分別為9點20分，11點，11點半，12點.點撥 通過此題的訓練使學生熟練掌握通過函數(shù)圖象，結合題目所給信息解決實際問題，此類題首先要弄清楚橫縱軸分別表示什么實際意義，再結合圖象弄清楚每段圖象分別表示的實際意義.例2 作出函數(shù)y=-的圖象.解：(1)列表.x-6-4-3-2-112346y11.5236-6-3-2-1.5-1(2)描點、連線，如圖.點撥 畫函數(shù)圖象要經列表、描點、連線三個步驟，列表時自變量取值要有代表性(自變量不可以只取正數(shù)，也不可以只取負數(shù))，自變量不為0，表示圖象不是連續(xù)的，在自變量為0時，圖象斷開，分為兩段.活動2 跟蹤訓練1.某證券交易所提供的某種股票一周內的漲跌的情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)此種股票在星期二收盤時，每股多少元？ (2)星期幾漲幅最大？ (3)從星期幾股票開始下跌？解：(1)36元；(2)星期三；(3)星期五.點撥 首先弄清圖象橫、縱坐標表示什么；注意圖象上的最高點和最低點；從左到右上升線表示函數(shù)隨自變量的增大而增大，從左到右下降線表示函數(shù)隨自變量的增大而減小，水平線表示函數(shù)不隨自變量的變化而變化.2.如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y(元)與托運行李的重量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質量只要不超過2千克，就可以免費托運.3.下列各點中在函數(shù)y=3x+1的圖象上的是( D ) A.(1，-2) B.(-1，-4) C.(2，0) D.(0，1)4.若點(2，-3)在函數(shù)y=的圖象上，則k=-6.5.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，下圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是( A ) A.修車時間為15分鐘 B.學校離家的距離為2000米 C.到達學校時共用時間20分鐘 D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米6.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關系如圖所示，由圖可以知道： (1)這是一次100米賽跑； (2)甲、乙兩人先到達終點的是甲； (3)在這次賽跑中甲的速度為米/秒，乙的速度為8米/秒.7.已知函數(shù)y=2x-1. (1)試判斷點A(-1，3)和點B(，-)是否在此函數(shù)的圖象上； (2)已知點(a，a+1)在此函數(shù)圖象上，求a的值.解：(1)A點不在，B點在；(2)a2.點撥 判斷點是否在函數(shù)的圖象上，就是把橫縱坐標分別代入表達式的左右兩邊看等式是否成立.8.下列各曲線中哪些表示