《解直角三角形的應(yīng)用》.doc

九年級公開課教學(xué)設(shè)計 解直角三角形的應(yīng)用 時間：2017年5月18日第二節(jié)班級：九 （2） 班執(zhí)教：劉 曉 輝組織：趙 中 數(shù) 學(xué) 組 課題 解直角三角形的應(yīng)用考點分析：考點一 解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)概念考點一 日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題教學(xué)目標(biāo)： 1. 仰角、俯角; 坡度（坡比）、坡角；方向角. 方位角的理解和掌握。2將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)。(1)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；(2)得到數(shù)學(xué)問題的答案；(3)得到實際問題的答案。教學(xué)重點：運用解直角三角形的有關(guān)知識解答實際問題。教學(xué)難點： 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)。教具：PPT課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)過程：1、 考點知識精講考點一：1仰角、俯角1仰角、俯角：如圖，在測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角2.坡度（坡比）、坡角：坡面的高度和水平距離的比叫坡度（或坡比），坡面與水平面的夾角叫坡角3方向角：指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角如圖，表示北偏東60方向的一個角注意：東北方向指北偏東 方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為上北下南，左西右東4方位角：從指北方向線按順時針方向轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角叫做方位角考點二： 解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)概念日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，因此，直角三角形的邊角關(guān)系在解決實際問題中有較大的作用，在應(yīng)用時要注意以下幾個環(huán)節(jié)：(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；(2)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案；(4)得到實際問題的答案二中考典例精析：例1：(1)(貴陽)如圖，在ABC中，C90，AC3，B30，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是() A3.5B4.2 C5.8 D7 【點撥】本組題重點考查解直角三角形的應(yīng)用及有關(guān)概念.準(zhǔn)確掌握直角三角形的兩銳角間的關(guān)系,三邊之間的關(guān)系和邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.例2：(蕪湖)如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45，再沿著BA的方向后退20 m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30，求該古塔BD的高度.(1.732，結(jié)果保留一位小數(shù))三舉一反三：1.某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面夾角）不能大于60度，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ） 2如圖，在平地上種植樹木時，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)為4 m如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4 m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為()3.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米 ，迎水坡AB的坡比1： ，則AC的長是（） 4如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角CBD12，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5.(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(精確到0.1米)答案：(1)2.1米(2)13.5米5如圖所示，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù)： 1.732) 。四考點訓(xùn)練：（1）；（2）；（3）；(