三角形相似條件 (2).doc

姓名：張喜娟 （單位：銀川閱海中學(xué)）探索三角形相似的條件教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，初步掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定條件。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力，3、通過參與數(shù)學(xué)活動增強團隊意識，體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：探索并初步掌握“兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似”的判定條件。教學(xué)難點：“兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似”的判定條件的應(yīng)用。教學(xué)方法：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考、合作交流，探索三角形相似的判定條件。教具準(zhǔn)備：三角板，量角器，計算器，多媒體課件，預(yù)習(xí)作業(yè)。教學(xué)過程：活動一：自主預(yù)習(xí)，類比猜想一、課前預(yù)習(xí)1、相似三角形的定義。2、你能說出三角形全等有哪些判定方法嗎？這些結(jié)論是如何得到的呢？3、如圖所示，當(dāng) ABC和 DEF滿足什么條件時， ABC DEF，說說你的看法。ABCDEF4、類比三角形全等的判定，你猜想兩三角形相似，至少需要哪些條件？設(shè)計說明： 第1題的設(shè)計，為了讓學(xué)生對舊知識加以鞏固，學(xué)生完全能夠自主解決，課堂上不做交流。第2題的設(shè)計，三角形全等的判定條件，學(xué)生是在七年級學(xué)習(xí)的，有部分學(xué)生已經(jīng)遺忘，在此，提示學(xué)生復(fù)習(xí)以便于后面的三角形相似進行類比。第3題的設(shè)計，學(xué)生通過這個問題的解決，既復(fù)習(xí)了用定義判斷三角形相似并轉(zhuǎn)化為幾何語言，又為學(xué)生提供了一個自主學(xué)習(xí)的平臺。第4題的設(shè)計，學(xué)生會從全等三角形的判定條件得到啟發(fā)，說出各種情形：具備一個角相等；兩個角相等；三個角相等；兩邊對應(yīng)成比例；三邊對應(yīng)成比例，引導(dǎo)學(xué)生將提出的猜想進行分類，將猜想歸納整理為三類，即只與角有關(guān)的猜想；只與邊有關(guān)的猜想；與邊和角有關(guān)的猜想；并指出本節(jié)課我們只研究與角有關(guān)的猜想?；顒佣?、分析猜想，驗證猜想（即僅從角的方面）1、分析猜想（1）猜想一：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（舉出反例說明猜想一不成立）（2）猜想二：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（3）猜想三：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。（根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想）2、驗證猜想：（1）通過先獨立思考，再小組討論，尋找方案，動手操作驗證猜想二。（2）全班交流。（3）媒體演示，進行明晰。（4）、點評，達成共識?；顒尤?、應(yīng)用結(jié)論，自我檢測1、嘗試獨立完成：判斷下列三角形是否相似?2、在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，圖中有幾對相似三角形？請找出它們，并說明理由。3、如圖，D，E分別是ABC邊AB，AC上的點，DEBC.（1）找出圖中的相似三角形，并說明理由； （2）寫出幾組成比例的線段，并說明理由。服務(wù)生活如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點A、B、D，使ABAO，DBAB，然后確定DO和AB的交點C。測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎？設(shè)計說明：第1題讓學(xué)生獨立思考后，口答交流，使學(xué)生能夠在簡單的圖形中找出三角形相似的條件，讓學(xué)生感受有些隱含條件不要忽視；第2題讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出說理過程，用展示臺展示，然后全班交流，進行規(guī)范說理的要求；第3題選用教材，但又進行了改編，將教材的第一問刪除，原因如下：其一題目本身有些簡單，其次，再解決第二問的時候，學(xué)生易受第一問的影響，只會從同位角這個角度考慮，而忽略公共角這一條件，限制學(xué)生的思維。將第三問與后面的想一想進行整合，先讓學(xué)生自主解決，小組討論，交換思想，避免學(xué)生在找對應(yīng)邊時，容易將線段的比誤以為是對應(yīng)邊的比，另外，學(xué)生可根據(jù)自己掌握的比例性質(zhì)進行開放性學(xué)習(xí)，全班交流。服務(wù)生活讓學(xué)生體會相似三角形的“模型”作用，感悟數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?；顒铀?、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課在知識方面你有哪些收獲？（2）這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？（3）在說理過程中，應(yīng)注意什么？課堂小節(jié)中，設(shè)置系