《特殊平行四邊形復(fù)習(xí)》教案.docx

特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標1、知識目標：掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用有關(guān)知識進行推理證明和計算。2、能力目標: 通過探索，進行觀察，猜想分析歸納推理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，同時提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、情感目標：通過基礎(chǔ)題和探究題體驗數(shù)學(xué)活動的邏輯性和趣味性，同時增強解題自信心。重難點：1、重點：特殊四邊形的性質(zhì)。 2、難點：特殊四邊形性質(zhì)的靈活運用。教學(xué)過程一、梳理知識，提取回憶（一）開門見山，直奔主題同學(xué)們，今天我們一起來復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的相關(guān)知識，先請同學(xué)們迅速地完成下面填空，請看大屏幕。（二）歸納整理，形成體系（1）性質(zhì)判定，列表歸納設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生有條理地回顧概念，并建立概念之間的聯(lián)系。（2）基礎(chǔ)自測1、下列說法正確的是 ( )A. 對角線互相平分的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是菱形C. 對角線垂直的矩形是正方形 D. 一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 2. 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD120，AB2，則矩形對角線AC的長是( ) A.2 B. 4 C. 6 D. 83. 如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，若BCO55，則ADO_4如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 設(shè)計意圖：選擇應(yīng)用各種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定進行推理和計算，鞏固知識。二、例題講授，上升理性例1.矩形ABCD中， 對角線AC,BD相交于點O, AOD=2AOB,AC= （1）你能求矩形ABCD中哪些線段的長？ ACBDNMO（2）過O點作MNAC交AD于點M,交BC于點N， 求AM的長； （3）連接AN、CM,判斷四邊形AMCN的形狀。 設(shè)計意圖：運用矩形的性質(zhì)解決問題，體會矩形與直角三角形、等腰（邊）三角形之間的關(guān)系。例2.菱形ABCD中，B=60，點E在邊BC上，點F在邊CD上 如圖1,若EAF=60，求證：AEF是等邊三角形； 如圖2，若E是BC的中點，AEF=60，求證：BE=DF； 圖（1） 圖（2） 設(shè)計意圖：應(yīng)用菱形的性質(zhì)，將菱形的問題轉(zhuǎn)化為三角形或特殊的三角形來解決，讓學(xué)生體會知識的遷移轉(zhuǎn)化。例3.在正方形ABCD中，如圖（1），如果點E、F分別在BC,CD上，且AEBF,垂足為M,那么AE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論。 圖（1）變式一：如圖（2），如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GEBF,垂足為M，那么GE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論。B C圖（2）變式二：如圖（3），如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GEHF,垂足為M,那么GE與HF相等嗎？證明你的結(jié)論。MA G DFH B E C圖（3）設(shè)計意圖：通過一系列的改變條件，使學(xué)生能較靈活運用這種通過圖形的變換，圖形性質(zhì)解決有關(guān)問題，在分析過程中滲透類比思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的習(xí)慣。三、課堂練習(xí)，鞏固落實在正方形ABCD中，N、F分別在AB、CD上，E在BC的延長線上，直線HF與DE垂直，垂足為M,求證：HF=DE.設(shè)計意圖：學(xué)生能夠通過例3的訓(xùn)練，進行類比，掌握解題方法，鞏固落實。四、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想 1. 靈活運用，遷移轉(zhuǎn)化。 2一題多變，舉一反三。 3善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心特殊平行四邊形的性質(zhì)，并能夠運用它們熟練的解決相關(guān)問題。五、作業(yè)布置，課外拓展1如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ） A2 B3 C4 D32如圖，點E為正方形ABCD對角線AC上一點，且AEAB，則CBE_3如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點，若GEF90，正方形ABCD的邊長為2，則AG、BF與GF之間的關(guān)系為_4如圖所示，在矩形A