廣東省汕頭市東廈中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

東廈中學(xué)20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一級數(shù)學(xué)科試卷 出卷： 教研組長： 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、設(shè)全集u=,則（ ）a、 b、 c、 d、2. 下列五個寫法：00其中正確寫法的個數(shù)為 （ ）a1 b2 c3 d43. 若冪函數(shù)的圖象過點，則（ ）a b c d 4. 下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）a bc d5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）a b c d6. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是：( ) a b c d7. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是( )a、 b、c、 d、 8. 下列各式錯誤的是a b c d9. 函數(shù) 在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實數(shù)的值為a b c d. 10. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為a b c d11. 函數(shù)的圖象大致是（ ） a b c d12. 若函數(shù)的定義域為r，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.函數(shù)的定義域是 14.設(shè)，則 15.函數(shù)的圖像恒過定點，則的坐標(biāo)是 .16. 已知定義域為r的偶函數(shù)在0，+上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）計算以下式子的值：（1）； （2）18.（本小題12分）設(shè)，函數(shù)的定義域為集合。 求： ； ,， 19.（本小題12分）已知函數(shù)，且(1)求a的值；(2)判斷的奇偶性，并加以證明；(3)判斷函數(shù)在2，+)上的單調(diào)性，并加以證明.xyo20. (本小題12分)已知函數(shù)（1）求實數(shù)m的值.（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間（3）若方程有三個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。21某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。（）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；（）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102，時間單位：天）22. 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。 （）求的值；（）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；東廈中學(xué)20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一級數(shù)學(xué)科試卷 答案 出卷： 教研組長： 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、設(shè)全集u=,則（ ）ca、 b、 c、 d、2. 下列五個寫法：00其中正確寫法的個數(shù)為 （ ）ba1 b2 c3 d43. 若冪函數(shù)的圖象過點，則（ ）aa b c d 4. 下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）da bc d5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）ca b c d6. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是：( )c a b c d7. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是( )da、 b、c、 d、 8. 下列各式錯誤的是ca b c d9. 函數(shù) 在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實數(shù)的值為da b c d. 10. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為ca b c d11. 函數(shù)的圖象大致是（ ）d a b c d12. 若函數(shù)的定義域為r，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）da. b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.函數(shù)的定義域是 14.設(shè)，則 415.函數(shù)的圖像恒過定點，則的坐標(biāo)是 .(2，3)16. 已知定義域為r的偶函數(shù)在0，+上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）計算以下式子的值：（1）； （2）17、解：(1)原式=3； 5分（2）原式=10分18.（本小題12分）設(shè)，函數(shù)的定義域為集合。 求： ； ,， 解：要使函數(shù) 有意義，則須 -1即-2 -3 -4 -7 -10 -1219.（本小題12分）已知函數(shù)，且(1)求a的值；(2)判斷的奇偶性，并加以證明；(3)判斷函數(shù)在2，+)上的單調(diào)性，并加以證明.19.解：（1）依條件有，所以 2分（2）為奇函數(shù). 證明如下：由（1）可知，顯然的定義域為 3分 對于任意的，有， 所以4分 故函數(shù)為奇函數(shù). 5分（3）在2，+)上是增函數(shù). 證明如下： 任取且 6分 因為10分 ，. 故 11分 所以，故在2，+)上是增函數(shù). 12分xyo20. (本小題12分)已知函數(shù)（1）求實數(shù)m的值.（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間（3）若方程有三個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。20.解：（1） (1分)（2） （3分）圖象（6分）函數(shù)在 （9分） （3）方程的解的個數(shù)等價于函數(shù)與函數(shù)的圖像有多少個交點由圖可知 （12分）21某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。（）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；（）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102，時間單位：天）21. 解：（i）由圖一可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為 由圖二可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為 （ii）設(shè)t時刻的純收益為h(t)，則由題意得h(t)=f(t)-g(t)，即 當(dāng)0t200時，配方整理得 所以，當(dāng)t=50時，h(t)取得區(qū)間0，200上的最大值100；當(dāng)20087.5可知，h(t)在區(qū)間0，300上可以取得最大值100，此時t=50，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿純收益最大。22. 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。 （）求的值；（）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；22