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SPC 基礎知識一、 基本概念：1、 極差：測定值中最大值Xmax與最小值Xmin之差稱為極差，用R表示：R=Xmax-Xmin2、 平方和：各個測定值與平均值之差稱為偏差。各測定值的偏差的平方和稱為平方和，簡稱平方和，用S表示：S=（X1-Xa）2+（X2-Xa）2+（X3-Xa）2+（X4-Xa）2+（Xn-Xa）2Xa：平均值3、 方差：各個測定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值稱為無偏方差（簡稱方差），用s2表示：s2=S/（n-1）4、 標準偏差：方差s2的平方根稱為標準偏差（簡稱標準差），用s表示：s=s2我們常說的和是指的總體標準差和總體均值；當過程在受控狀態(tài)下，且樣本容量差較大時，可用樣本標準差s和樣本平均值Xa；5、 正態(tài)分布：f(x)=1/2*e-(x-u)2/22 (1.1)式中： x為隨機變量，實為標在橫座標上的特性值； e2.7183，是自然對數(shù)底； 3.1416，圓周率； 為總體標準差； 為總體均值； - C 根據(jù)公式（1.1）可看出，任一正態(tài)分布僅由兩個參數(shù)，即總體均值和總體標準差完全確定。亦稱分布的位置參數(shù)，稱分布的形狀參數(shù)；越小，曲線越陡，數(shù)據(jù)（變量）離散也??；越大，曲線越扁平，數(shù)據(jù)的離散也越大， 總體數(shù)值落在：1界限范圍內(nèi)的概率為68.26%；2界限范圍內(nèi)的概率為95.46%；3界限范圍內(nèi)的概率為99.73%；1.96界限范圍內(nèi)的概率為95.0%；而數(shù)據(jù)落在： 3之外的概率應小于3；1.96之外的概率應小于5%；二、 質量控制和過程控制概念：質量控制是質量管理的一部分，其目的是“致力于滿足質量要求”。質量控制的內(nèi)容，主要包含以下三方面：1、 識別并確定過程，以做到及時發(fā)現(xiàn)和排除產(chǎn)品實現(xiàn)過程中的變異要求，使上過程（工序）的問題不帶到下一過程（工序）中去，以保證過程的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質量的一致性，這是一項預防性工作，簡稱過程控制。2、 按規(guī)定的檢驗方案，對過程和產(chǎn)品（包括原材料、半成品）進行檢驗，使檢驗合格的產(chǎn)品保持一定的質量水平。這是一項驗收、鑒定性工作，簡稱驗收檢驗。3、 通過質量審核、管理評審、過程控制、產(chǎn)品檢驗以及顧客反饋等提供的信息，研究、分析和改進過程，并最終使交付的產(chǎn)品能持續(xù)滿足顧客要求。這是一項改進性工作，簡稱過程改進。三個方面相互關聯(lián)和互為促進，但質量控制的重點是過程控制。三、 過程能力：過程能力是指當過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，過程符合容差范圍的輸出能力。一般用特性值散布的6倍標準差（6）衡量。這里需強調：1、 過程能力的應用前提是，產(chǎn)品和過程的質量特性能用數(shù)據(jù)表征，且處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。2、 統(tǒng)計控制狀態(tài)是保證過程穩(wěn)定的基礎，只有在穩(wěn)定狀態(tài)下的過程能力具備再現(xiàn)性，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的異常，其計算才有實際意義。3、 所以采用正態(tài)分布的6幅度的概率值來度量過程能力，是因為這種散布在理論上是經(jīng)濟合理的，而且與控制圖上、下控制限的幅度相一致。4、 過程能力是過程客觀存在的一種固有能力，即過程在一定的人、機、料、法、測、環(huán)（5M1E）條件下所具有的能力。生產(chǎn)條件變化，過程能力也會發(fā)生變化。5、 過程能力是5M1E的綜合結果。對自動化程度較高的過程有時需要單獨計算設備能力。四、 過程能力指數(shù)：通常將允許的容差范圍除以6的比值，稱為過程能力指數(shù)。當容差的中心值M與數(shù)據(jù)分布中心相一致時，即=M，稱過程能力“無偏”，用Cp表示，不一致時，稱“有偏”，用Cpk表示。1、 雙邊容差情況：（1）、當=M時： Cp=T/6=(Tu-TL)/6 （4.1）式中，T為容差范圍，T= Tu-TL Tu為上容差（公差上限） TL為下容差（公差下限）根據(jù)式（4.1）可看出，公差范圍越大，Cp值越高，數(shù)據(jù)的散布（）越大，Cp值越低。例：如BCA厚度要求為0.550.05mm，經(jīng)上批量產(chǎn)，厚度服從（0.55,0.02）的正態(tài)分布，請計算這種條件下的過程能力指數(shù)：Cp=T/6=(0.6-0.5)/(6*0.02)=0.833 Tl (M) Tu(2)、當M時： 如果容差中心M與數(shù)據(jù)分布中心不一致時，即當M，上式需乘上一個修正系數(shù)（1-K），這里K=/(T/2)=2/T。其中=|M-|。計算式為： Cpk=（1-K）Cp=(T-2)/6 例：如BCA厚度要求為0.550.05mm，經(jīng)上批量產(chǎn)，厚度服從（0.57,0.02）的正態(tài)分布，請計算這種條件下的過程能力指數(shù)Cpk值； Cpk=(0.6-0.5-2*0.02)/(6*0.02)=0.5 Tl Tu M 2、 單邊容差情況：Cp=T/3(A)、單側上限 Tu Cp=(Tu-)/3 (B)、單側下限： Tl Cp=(-Tl)/3五、 過程能力的分級及Cpk值的調整：1、 過程能力分級：為便于比較，通常將過程能力指數(shù)分成5級（見下表）： 過程能力指數(shù)分級Cp1.671.33Cp1.671Cp1.330.67Cp1Cp0.67特級（過高）一級（充足）二級（滿足）三級（不足）四級（嚴重不足）2、 對有偏過程能力的調整：當有偏情況（M），是否需將數(shù)據(jù)的分布中心調整到與容差中心一致，則取決于多種因素：（1）、Cp值的富裕程度；（2）、調整的難易程度；（3）對最終產(chǎn)品的影響；（4）、調整的經(jīng)濟性；下表給出的情況可供參考：Cpk值偏離系數(shù)K建議的措施1.33Cpk1.33Cpk1.00Cpk1.331.00Cpk1.330K0.250.25K0.50K0.250.25K0.5不必調整密切關注密切關注應予調整六、 過程能力與容差限：標準差反映了在正常生產(chǎn)條件下產(chǎn)品特性值的散布，是衡量質量是否穩(wěn)定的標志，是特性值散布規(guī)律的客觀反映。而容差限是根據(jù)實際情況需要人為規(guī)定的一個區(qū)間。容差限區(qū)間定的寬，不合格品率就低，不合格品率就低，定的窄，不合格品率就高。在過程穩(wěn)定的狀態(tài)，即數(shù)據(jù)分布N（，）不變的條件下，不合格品率只與容差限有關。七、 影響過程能力的因素及其要求：5M1E1、 人，即組織的員工：“員工是一個組織之本”，是過程控制的主體，對管理者而言至少應做到：（1）、不斷提高人員素質：一般認為，人的素質是知識、態(tài)度、經(jīng)驗和技能四方面的綜合反映。2000版標準要求，所有從事對質量有影響的人員都必須經(jīng)過適當?shù)慕逃团嘤枺⒕哂幸欢ǖ慕?jīng)歷和技能，以證明他們能夠勝任自己所擔負的工作。（2） 、視人 -機系統(tǒng)：要現(xiàn)代生產(chǎn)中，人 -機配合狀態(tài)對過程質量至關重要，設備及其使作者同屬一個系統(tǒng)，對人 -機系統(tǒng)運行狀態(tài)及其結果的分析是現(xiàn)代管理的一項內(nèi)容，也是過程改進的重要信息?，F(xiàn)代人體工程式學、工業(yè)工程等都為改進人 -機系統(tǒng)提供了適用的方法和理論基礎。（3） 、重人際關系：人際關系是營造良好、和諧氣氛和提高一個組識凝聚力的關鍵。人際關系狀況，影響的不是一個人能力的發(fā)揮，而是影響一具單位甚至一具組織的整體功能。 2、機，亦即標準中的基礎設施GB/T19001：2000要求：組織的管理者應能提供并維護為實現(xiàn)產(chǎn)品符合性所需的各種基礎設施，包括過程設備、工作場所和支持性服等（6.3）。這里有兩層意思：（1） 選擇和提高能滿足產(chǎn)品的各種設備，設備的過程能力（亦稱機械能力，Cpm=T/8m）應能滿足過程式綜合能力Cp的總體要求。（2） 通過諸如日點檢，定期檢查和維護保養(yǎng)，使設備始終處于良好狀態(tài)。3、料，包括組織所采購的各種物料（7.4）組織應通過采購信息，明確采購產(chǎn)品（包括原材料、元器件、半成品等）要求，應根據(jù)對產(chǎn)品質量的影響采用適宜的方法控制并驗證采購產(chǎn)品質量（7.4），其措施包括：（1）、新產(chǎn)品開發(fā)過程，應提供需采購物料的清單。清單應包括明確的技術要求和檢驗要求。（2）、通過進貨驗證或供方貨源處抽檢等手段，保證不合格物料不進入生產(chǎn)現(xiàn)場。（3）、對提供物料的供方實現(xiàn)動態(tài)評價，并作必要的調整。（4）、對物料流動的全過程進行狀態(tài)標識，防止不合格物料的誤用。4、法，包括管理方法和運行方法從大的方面，應包括2000版標準中的過程方法、管理的系統(tǒng)方法，基于事實的決策方法，以及質量管理體系方法、統(tǒng)計方法等。另一方面，從過程角度，還包括質量體系或產(chǎn)品實現(xiàn)的各個階段所需方法，如策劃、設計、工藝、檢驗、改進等具體方法。這些具體方法一般反映在組織的各類文件中，與文件控制要求（4.2）密切相關。5、測，包括測量裝置和測量保證過程和產(chǎn)品的監(jiān)視和測量，是質量管理體系的基本要求，也是質量改進的重要依據(jù)。對測量裝置和測量過程應重點控制：（1） 測量裝置的選擇和使用應能滿足被測量產(chǎn)品的精度要求。（2） 數(shù)值的溯源性和合理的校準周期。（3） 用SPC方法對測量過程進行分析和控制。（4） 標識和記錄 6、環(huán)，主要指工作環(huán)境和貯存條件2000版標準規(guī)定：組織應確定和管理為實現(xiàn)產(chǎn)品要求所需的工作環(huán)境，并“應針對產(chǎn)品的符合性提供防護”，應控制的環(huán)境因素包括：（1） 物理環(huán)境因素，如溫度和溫濕度、噪音和振動、色彩和照明等。（2） 化學環(huán)境因素，如粉塵和有害氣體等，（3） 心理環(huán)境因素，如創(chuàng)造一個和諧、協(xié)調的工作氣氛等。（4） 作業(yè)環(huán)境因素，如文明生產(chǎn)、安全生產(chǎn)、均衡生產(chǎn)等。應當說明，與標準有關條款一樣，5M1E的6個方面也是相互關聯(lián)和相互作用的，關于質量管理體系要求，可查閱標準中有關條款，本節(jié)括號內(nèi)數(shù)字除有說明外，均為GB/T19001：2000中的條款號。八、 控制圖原理：1、 3原則：如前所述，當質量特性值的隨機變量X服從正態(tài)分布時，則X落在3范圍內(nèi)的概率是0.997。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則，可以認為，如果變量X超出3的范圍，則認為過程存在異常變異（系統(tǒng)性變異）。一個控制圖通常有3條線：1 中心線（Central Line）,簡稱CL線，其位置與正態(tài)分布均值重合。2 上控制線（Upper Control Line）或上控制限（Upper Control Limit），簡稱UCL；其位置在+3處。3 下控制線（Lower Control Line）或下控制限（Lower Control Limit）,簡稱LCL，其位置在-3處。2、 兩類錯誤的概率：控制圖是利用從總體中抽取的樣本數(shù)值進行判斷的，既然是抽樣就可能存在風險，即產(chǎn)生錯判或漏判錯誤的風險。1. 錯判是虛發(fā)警報的錯誤，也稱第I類錯誤。在正常情況下，仍然存在由于偶然原因造成點子超出上、下控制限以外的情況，從而造成將一個正?？傮w錯判為不正常。不過這種情況的概率很小，一般不會超出3。第一類錯誤通常用表示。2. 漏判是漏發(fā)警報的錯誤，也稱第II類錯誤。在過程存在異常變異時，如被監(jiān)控的總體的均值發(fā)生偏移或其標準差發(fā)生改變，仍會有一部分數(shù)據(jù)在上下控制限以內(nèi)，從而發(fā)生漏報的錯誤，發(fā)生這種錯誤的概率，通常以表示。3、 控制圖的設計思想：在控制圖上，中心線一般是對稱的，所能變動的只是上、下控制限。若上下控制限間距變大，第一類錯誤將減小，但第二類錯誤將增大，反之增大則減小，所以將上、下控制限定在3處，目的是使兩種錯判率總損失達到最小。休哈特控制圖的設計思想是：先確定第I類錯誤，而且將取得很?。?.73）,以增加控制圖使用者的信心，為控制第二類錯誤，則增加了對界限內(nèi)點子趨向判異準則，即“界限內(nèi)點排列不隨機判異”的準則。另一方面，如果有較多的點子在控制限內(nèi)呈隨機排列，根據(jù)概率乘法定理，實際上的第II類錯誤要比原定的第II類錯誤要小得多4、 過程異常判斷：依據(jù)控制圖判斷過程是否存在異常，實質上一個簡單的概率計算問題。A、 對控制圖的直觀判斷：根據(jù)正態(tài)分布的特點，對過程是否存在異常大體有以下幾種情況：（1）.多數(shù)點子在范圍內(nèi)（理論上是68%左右），小部分點子在2和1（理論上是27%），而且點子呈隨機排列，這是過程控制的理想狀態(tài)。（2）.中心線一側的點子明顯比另一側多（理論上是兩側的點子各占50%），這時應考慮均值可能發(fā)生偏移。（3）.較多的點子接近上、下控制限，說明標準差已經(jīng)變大。（4）.中心線一側連續(xù)出現(xiàn)多個點子或點子連續(xù)上升（或下降）證明有系統(tǒng)因素干擾（點子連續(xù)在一側稱為鏈，鏈的點子稱為鏈長，點子連續(xù)