【導(dǎo)與練】高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課精品達(dá)標(biāo)測(cè)試 新人教A版必修1.doc

【導(dǎo)與練】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課精品達(dá)標(biāo)測(cè)試 新人教a版必修1 【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)易中冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用14冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用3、69冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用27、10數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用5、8基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.(2013吉林一中高一月考)為了得到函數(shù)y=lg x+310的圖象,只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點(diǎn)(c)(a)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(b)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(c)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(d)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度解析:因?yàn)閥=lg x+310=lg(x+3)-1,所以選c.2.(2013大連金州高中高一期中)函數(shù)f(x)=4x+12x的圖象(a)(a) 關(guān)于y軸對(duì)稱(b) 關(guān)于x軸對(duì)稱(c)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(d) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=4x+12x的定義域r關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(-x)=4-x+12-x=14x+112x=4x+12x=f(x),所以函數(shù)f(x)=4x+12x是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.故選a.3.(2013桐城中學(xué)高一期中)若(log23)x-(log23)-y(log53)x-(log53)-y,則(b)(a)x-y0(b)x+y0(c)x-y0(d)x+y0解析:(log23)x-(log23)-y(log53)x-(log53)-y,(log23)x-(log53)x(log23)-y-(log53)-y.log231,0log531,滿足|x|-loga1y=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是(b)解析:|x|-loga1y=0,|x|=loga1y,即1y=a|x|,y=1a|x|=(1a)|x|,顯然函數(shù)為r上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),y=(1a)x(a1),故選b.5.(2013魚臺(tái)一中高一期中)已知f(x)=3x,x1,x2r,則有(b)(a)f(x1)+f(x2)2f(x1+x22)(b)f(x1)+f(x2)2f(x1+x22)(c)f(x1)+f(x2)2=f(x1+x22)(d)以上都不是解析:如圖所示,選b.6.函數(shù)y=32-3x2的單調(diào)遞減區(qū)間是.解析:設(shè)u=2-3x2,顯然函數(shù)u(x)在(-,0)上遞增,在(0,+)上遞減,又y=3u為r上的增函數(shù),函數(shù)y=32-3x2的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,+).答案:(0,+)7.(2012嘉興八校高一期中聯(lián)考)關(guān)于下列命題:若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0,則它的值域是y|y1;若函數(shù)y=1x的定義域是x|x2,則它的值域是y|y12;若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4,則它的定義域一定是x|-2x2;若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3,則它的定義域是x|0x8.其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是(注:把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上).解析:函數(shù)的值域應(yīng)為y|0y1;函數(shù)的值域應(yīng)為y|00,且a1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為.解析:當(dāng)a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中作出y=logax與y=a-x=(1a)x的圖象如圖(1),由圖象知兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn);同理,當(dāng)0a1時(shí),由圖(2)知兩圖象也只有一個(gè)交點(diǎn).因此,方程只有一個(gè)實(shí)根.答案:19.已知函數(shù)f(x)=2x2.(1)判斷函數(shù)f(x)在(0,+)上的單調(diào)性并證明;(2)當(dāng)x1,+)時(shí),求f(x)的最大值.解:(1)函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù).證明如下:任取x1、x2(0,+),且x1x2,f(x1)-f(x2)=2x12-2x22=2(x22-x12)x12x22=2(x2+x1)(x2-x1)x12x22,0x10,x2-x10,x12x220.f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù).(2)由(1)知函數(shù)f(x)在1,+)上是減函數(shù),函數(shù)f(x)在1,+)上的最大值為f(1)=2.10.(2012兗州高一期中)已知f(x)=x(12x-1+12).(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;(3)證明:f(x)0.解:(1)由2x-10,即2x1,得x0,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,0)(0,+).(2)由(1)可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,0)(0,+),f(-x)=(-x)(12-x-1+12)=(-x)(2x1-2x+12)=-x22x+1-2x2(1-2x)=-x2x+12(1-2x)=x2x+12(2x-1)=x2x-1+22(2x-