1.2.3　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）.doc

鎮(zhèn)江市丹徒高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修4學(xué)案 _年_月_日 第_課時(shí)課題1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程2. 掌握誘導(dǎo)公式五、六，能初步應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題3. 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的廣泛性，了解誘導(dǎo)公式就是具有一定關(guān)系的幾何特征關(guān)系的代數(shù)表示，從而對(duì)誘導(dǎo)公式能夠達(dá)到屬性結(jié)合的認(rèn)識(shí)高度學(xué)習(xí)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)探究，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)終邊與角的終邊關(guān)于直線對(duì)稱的角與之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)札記一、問(wèn)題情境1回顧舊知：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二到公式四，大家還記得嗎？2在研究公式二到公式四的時(shí)候，我們的研究思路是什么？3. 除了關(guān)于原點(diǎn)，x軸，y軸對(duì)稱外，還有類似的對(duì)稱關(guān)系嗎？二、學(xué)生活動(dòng)1-1-11閱讀課本，可以自由討論，嘗試解決以下的問(wèn)題問(wèn)題一：你能畫(huà)出角關(guān)于直線對(duì)稱的角的終邊嗎？問(wèn)題二：由圖象我們可以看到，與角關(guān)于直線對(duì)稱，的角可以表示為什么？ 問(wèn)題三：假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，你能說(shuō)出的坐標(biāo)嗎？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1得到的坐標(biāo)為后，引導(dǎo)學(xué)生用三角函數(shù)的定義寫(xiě)出角的三角函數(shù)： 所以我們得到了公式五：2. 那角與角又有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生可能會(huì)想到仍然是畫(huà)圖研究，教師引導(dǎo)用已學(xué)的公式來(lái)探究：將進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牡葍r(jià)變形，并用換元思想考慮同理： 所以得到公式六：3. 由觀察可得記憶口訣：把看成銳角，函數(shù)名互余，符號(hào)看象限四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題.證明： 2練習(xí).求值： （用兩種方法計(jì)算） 已知，求五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：（1）知識(shí)：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，的誘導(dǎo)公式，這節(jié)我們又學(xué)習(xí)了，的誘導(dǎo)公式（2）思想方法：從特殊到一般；數(shù)形結(jié)合思想；對(duì)稱變換思想；（3）規(guī)律：“奇