【全程復習方略】（廣東專用）高考數(shù)學 8.4直線與圓、圓與圓的位置關系課時提升作業(yè) 文 新人教A版.doc

【全程復習方略】（廣東專用）2014高考數(shù)學 8.4直線與圓、圓與圓的位置關系課時提升作業(yè) 文 新人教a版一、選擇題1.(2013廣州模擬）圓c1:x2+y2+2x-3=0和圓c2:x2+y2-4y+3=0的位置關系為( )(a)外離 (b)相交 (c)外切 (d)內(nèi)含2.已知圓c的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓c與直線x+y+3=0相切，則圓c的方程為( )（a）(x+1)2+y2=2（b）(x-1)2+y2=2（c）(x+1)2+y2=4（d）(x-1)2+y2=43.(2013中山模擬）若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是( )(a)(b)(c)(d)4.若圓心在x軸上、半徑為的圓c位于y軸左側(cè)，且被直線x+2y=0截得的弦長為4，則圓c的方程是( )（a）(x-)2+y2=5（b）(x+)2+y2=5（c）(x-5)2+y2=5（d）(x+5)2+y2=55.(2013東莞模擬）設o為坐標原點，c為圓（x-2)2+y2=3的圓心，且圓上有一點m（x,y)滿足則=( )(a) (b) 或-(c) (d)或-6.已知點p（a,b)(ab0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點，直線m是以p為中點的弦所在的直線，直線l的方程為ax+by=r2,那么( )(a)ml,且l與圓相交(b)ml，且l與圓相切(c)ml,且l與圓相離(d)ml,且l與圓相離7.（2013惠州模擬）設直線kx-y+1=0被圓o:x2+y2=4所截弦的中點的軌跡為c，則軌跡c與直線x+y-1=0的位置關系為( )（a）相離（b）相切（c）相交（d）不確定8.（能力挑戰(zhàn)題）從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為( )(a)(b)2(c)4(d)6二、填空題9.(2013南通模擬）已知圓o：x2+y2=5和點a（1，2），則過點a且與圓o相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于_.10.已知直線l:x+2y+k+1=0被圓c：x2+y2=4所截得的弦長為2，則的值為_.11.與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是_.12.在平面直角坐標系xoy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_.三、解答題13.已知圓o1的方程為x2+(y+1)2=6，圓o2的圓心坐標為（2，1）.若兩圓相交于a，b兩點，且|ab|=4，求圓o2的方程.14.(2013清遠模擬）已知圓c：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓截得的弦ab為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.15.(能力挑戰(zhàn)題）已知圓o的方程為x2+y2=1，直線l1過點a（3，0），且與圓o相切.（1）求直線l1的方程.（2）設圓o與x軸交于p，q兩點，m是圓o上異于p，q的任意一點，過點a且與x軸垂直的直線為l2,直線pm交直線l2于點p,直線qm交直線l2于點q.求證：以pq為直徑的圓c總經(jīng)過定點，并求出定點坐標.答案解析1.【解析】選b.圓c1方程可化為：(x+1)2+y2=4,其圓心c1：（-1，0），半徑r1=2,圓c2方程可化為：x2+(y-2)2=1,其圓心c2(0,2),半徑r2=1.|c1c2|=,r1+r2=3,r1-r2=1,r1-r2|c1c2|r1+r2,故兩圓相交.2.【解析】選a.直線x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0與x軸的交點為（-1,0）,因為直線x+y+3=0與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即所以圓c的方程為(x+1)2+y2=2.3.【解析】選b.若直線與圓有公共點，即直線與圓相交或相切，故有解得4.【解析】選b.設圓心為(a,0)(a0)，因為截得的弦長為4，所以弦心距為1，則解得a=-，所以，所求圓的方程為(x+)2+y2=55.【解析】選d.omcm，om是圓的切線，設om的方程為y=kx,由得k=,即6.【解析】選c.直線m的方程為y-b=-(x-a),即ax+by-a2-b2=0,p在圓內(nèi)，a2+b2r2,ml,圓心到直線l的距離直線l與圓相離.7.【解析】選c.直線kx-y+1=0恒過定點a（0，1），設弦的中點為p，則opap，則軌跡c是以線段oa為直徑的圓，其方程為x2+(y-)2=,圓心（0，）到直線x+y-1=0的距離直線x+y-1=0與軌跡c相交.8.【思路點撥】作出圖形，利用幾何法求解.【解析】選b.如圖，圓x2+y2-12y+27=0可化為x2+(y-6)2=9，圓心坐標為（0，6），半徑為3.在rtobc中可得：ocb=,acb=所求劣弧長為2.9.【解析】點a（1，2）在圓x2+y2=5上，過點a與圓o相切的切線方程為x+2y=5，易知切線在坐標軸上的截距分別為5，所以切線與坐標軸圍成的三角形的面積為.答案： 10.【解析】如圖所示，odab，則|da|=|db|=1， 在rtado中，=22cos =2.答案：211.【思路點撥】數(shù)形結(jié)合得最小圓的圓心一定在過x2+y2-12x-12y+54=0的圓心與直線x+y-2=0垂直的垂線段上.【解析】圓a：（x-6)2+(y-6)2=18,a(6,6)，半徑，且oal，a到l的距離為，顯然所求圓b的直徑2r2=2，即r2=，又ob=oa-r1-r2=2，由與x軸正半軸成45角，b(2,2)，方程為(x-2)2+(y-2)2=2答案：(x-2)2+(y-2)2=212.【解析】畫圖可知，圓上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，該圓的半徑為2，即圓心o（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離d1,即-13c0).圓o1的方程為x2+(y+1)2=6,直線ab的方程為4x+4y+r2-10=0.圓心o1到直線ab的距離由d2+22=6,得r2-14=8,r2=6或22.故圓o2的方程為（x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.【方法技巧】求解相交弦問題的技巧把兩個圓的方程進行相減得:x2+y2+d1x+e1y+f1-(x2+y2+d2x+e2y+f2)=0即(d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0 我們把直線方程稱為兩圓c1，c2的根軸,當兩圓c1，c2相交時，方程表示兩圓公共弦所在的直線方程；當兩圓c1，c2相切時，方程表示過圓c1,c2切點的公切線方程.14.【解析】假設存在斜率為1的直線l滿足題意，則oaob.設直線l的方程是y=x+b,其與圓c的交點a，b的坐標分別為a（x1,y1),b(x2,y2),則即x1x2+y1y2=0由消去y得：2x2+2(b+1)x+b2+4b-4=0,x1+x2=-(b+1), y1y1=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=(b2+4b-4)-b2-b+b2=(b2+2b-4). 把式代入式，得b2+3b-4=0，解得b=1或b=-4,且b=1或b=-4都使得=4(b+1)2-8(b2+4b-4)0成立.故存在直線l滿足題意，其方程為y=x+1或y=x-4.15.【解析】(1)直線l1過點a（3，0），且與圓c:x2+y2=1相切，設直線l1的方程為y=k(x-3)（斜率不存在時，明顯不符合要求),即kx-y-3k=0,則圓心o（0，0）到直線l1的距離為解得直線l1的方程為y=(x-3).(2)對于圓方程x2+y2=1,令y=0，得x=1,故可令p（-1，0），q（1，0）.又直線l2過點a且與x軸垂直