2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判別式教案新版湘教版.docx

2.3一元二次方程根的判別式課題2.3一元二次方程根的判別式授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運(yùn)用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或推理數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索根的判別式與應(yīng)用的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力問(wèn)題解決理解根的判別式：b24ac0.能不解方程判別方程根的情況，能利用根的判別式求字母系數(shù)的值或取值范圍情感態(tài)度通過(guò)根的判別式的應(yīng)用，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信教學(xué)重點(diǎn)利用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的判定和計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)根的判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】我們學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程，它的一般步驟是什么？學(xué)生回答后課件展示，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項(xiàng)：(1)把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(注意符號(hào))(2)求出b24ac的值(先判別方程是否有根)(3)在b24ac0的前提下，把a(bǔ)，b，c的值代入求根公式，求出的值，最后寫(xiě)出方程的根思考：為什么必須先求出b24ac的值？如果b24ac的值小于零，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？復(fù)習(xí)公式法解一元二次方程的操作過(guò)程，引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】 根的判別式與一元二次方程根的關(guān)系結(jié)合課堂引入的思考題的回答，繼續(xù)提問(wèn)：(1)你能解一元二次方程x22x30嗎？(2)對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根的情況是怎樣的？當(dāng)b24ac0呢？歸納：對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，總結(jié)結(jié)論，再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的行為習(xí)慣.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P44例 不解方程，利用判別式判斷下列方程根的情況：(1)3x24x30；(2)4x212x9；(3)7y5(y21)講評(píng)策略：強(qiáng)調(diào)必須先化方程為一元二次方程的一般形式，然后計(jì)算根的判別式后，根據(jù)值的正、負(fù)或是否為零，作出結(jié)論可以組內(nèi)先分開(kāi)做，然后互相檢查解答過(guò)程是否規(guī)范變式不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x257x；(2)4x(x1)30；(3)4(y20.09)2.4y.規(guī)范化操作是形成正確技能的關(guān)鍵，通過(guò)學(xué)生的規(guī)范操作形成技能，積累經(jīng)驗(yàn).【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數(shù)的取值例2揚(yáng)州中考 已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值例3益陽(yáng)中考 一元二次方程x22xm0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是()Am1 Bm1Cm1 Dm12證明一元二次方程恒有實(shí)數(shù)解例4m為任意實(shí)數(shù)，試說(shuō)明關(guān)于x的方程x2(m1)x3(m3)0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3根與系數(shù)的關(guān)系在三角形形狀判定中的應(yīng)用例5已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀拓展提升的幾種題型是常見(jiàn)的，也是熱點(diǎn)題型. 活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P45練習(xí)中的T1，T2.2教材P45習(xí)題2.3中的T1，T2.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】講授效果反思通過(guò)拓展提升例題的分析與講解，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，積累解題的經(jīng)驗(yàn)，正確培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生今后獲取知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)講授效果反思重點(diǎn)內(nèi)容做到重點(diǎn)講解：一元二次方程根的