反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2） (3).docVIP

2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)它們之間的內(nèi)在的辯證關(guān)系。3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、復(fù)習(xí)鞏固1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2），則次反比例函數(shù)的解析式為 。區(qū)別于一次函數(shù)，類似正比例函數(shù)，反比例函數(shù)中只有 個(gè)待定系數(shù)k，只需 組x,y的對(duì)應(yīng)值即可確定反比例函數(shù)的解析式。（為學(xué)習(xí)例3做準(zhǔn)備）2、的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)增大時(shí)，則；函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減少而 二、自主探究老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖像上。”題中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。（問(wèn)題導(dǎo)入）學(xué)生獨(dú)立完成鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)撥三、課堂練習(xí)，鞏固新知1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），（1） 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2） 點(diǎn)B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？變式訓(xùn)練1、 若點(diǎn)B（-3，-3n+5）在此雙曲線上， n= 2、 若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，求四邊形ODCE的面積。（反過(guò)來(lái)若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）練習(xí)：若A（-3，）B（-2，）是反比例函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的關(guān)系為 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，則、與y3的關(guān)系為 。2圖中 是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1） 圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B(a,b).如果aa,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?變式訓(xùn)練（1）在這個(gè)函數(shù)圖像上任取點(diǎn)M(x,y)和點(diǎn)N（，），且x1x20那么y和有怎樣的大小關(guān)系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？四、我的疑惑（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。） 提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。五、鞏固提高，拓展升華1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系 2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，SABC= 3、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)A（m,1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)坐標(biāo)。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。六、課外訓(xùn)練 1、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（ ） Ay隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖象只在第一象限 C當(dāng)x0時(shí)，必有y0 D.點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上2、如果兩點(diǎn)（1，）和（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)POQ面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（ ）【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運(yùn)用2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式