高中數(shù)學(xué) 1.2排列與組合課件 新人教A版選修23.ppt

易水寒江雪敬奉 一 學(xué)情調(diào)查 情景導(dǎo)入 a b c 問題一 五一期間到青島旅游 要從a b c 三處景色中選擇兩處 上午選1處 下午選一處 有多少種不同的旅游方案 一 學(xué)情調(diào)查 情景導(dǎo)入 a b c 問題二 五一期間到青島旅游 要從a b c 三處景色中選擇兩處 有多少種不同的旅游方案 a b a c b c3種 有順序 無順序 一 學(xué)情調(diào)查 情景導(dǎo)入 觀察歸納 形成概念 概念講解 二 問題展示 合作探究 探究一 組合定義 一般地 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素并成一組 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合 排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn) 概念講解 二 問題展示 合作探究 排列定義 一般地 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素 按照一定的順序排成一列 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 組合定義 一般地 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素并成一組 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合 共同點(diǎn) 都要 從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素 不同點(diǎn) 排列與元素的順序有關(guān) 而組合則與元素的順序無關(guān) 概念講解 二 問題展示 合作探究 思考一 兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn) 兩個(gè)相同的組合呢 思考二 組合與排列有聯(lián)系嗎 構(gòu)造排列分成兩步完成 先取后排 而構(gòu)造組合就是其中一個(gè)步驟 辨析 辨析討論 深化概念 有無順序 判斷下列各事件是排列問題 還是組合問題 1 從50個(gè)人中選3個(gè)人去參加同一種勞動(dòng) 有多少種不同的選法 2 從50個(gè)人中選3個(gè)人到三個(gè)學(xué)校參加畢業(yè)典禮 有多少種選法 3 從1 2 3 9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè) 組成一個(gè)三位數(shù) 這樣的三位數(shù)共有多少個(gè) 4 從1 2 3 9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè) 然后把這三個(gè)數(shù)字相加得到一個(gè)和 這樣的和共有多少個(gè) 二 問題展示 合作探究 類比歸納 形成概念 二 問題展示 合作探究 探究二 組合數(shù)定義 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù) 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù) 用符號(hào)表示 注意 是一個(gè)數(shù) 應(yīng)該把它與 組合 區(qū)別開來 如 從3個(gè)同學(xué)選出2名同學(xué)的所有組合個(gè)數(shù)是 如 從4個(gè)景點(diǎn)選出2個(gè)進(jìn)行游覽的所有組合個(gè)數(shù)是 二 問題展示 合作探究 探究三 組合數(shù)公式 1 寫出從a b c d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合 abc abd acd bcd 2 從a b c d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的排列數(shù)與組合數(shù)有什么聯(lián)系 如何計(jì)算 3 根據(jù)上述分析 求可分為哪兩步 二 問題展示 合作探究 概念講解 一般地 求從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù) 可以分為以下2步 第1步 先求出從這個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù) 第2步 求每一個(gè)組合中個(gè)元素的全排列數(shù) 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 得到 因此 這里 且 這個(gè)公式叫做組合數(shù)公式 二 問題展示 合作探究 例題分析 例2 在100件產(chǎn)品中 有98件合格品 2件次品 從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件 1 有多少種不同的抽法 2 抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少種 3 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種 三 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 鞏固提升 梯度一 熟練定義公式a1 的值是 a 48b 49c 84d 504a2 從1 2 3 4 5中取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)集合 則這樣的集合的個(gè)數(shù)為 a 5b 10c 15d 20a3 給出下列問題 從甲 乙 丙3名同學(xué)中選出2名去參加某兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查 有多少種選法 有4張電影票 要在7人中確定4人去觀看 有多少種不同的選法 某人射擊8槍 擊中4槍 且命中的4槍均為2槍連中 則不同的結(jié)果有多少種 其中是組合問題的個(gè)數(shù)是 a 0b 1c 2d 3 三 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 鞏固提升 梯度二 鞏固定義公式b1 如果 則m等于 a 6b 7c 8d 9b2 2014年 大綱卷 有6名男醫(yī)生 5名女醫(yī)生 從中選出2名男醫(yī)生 1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組 則不同的選法共有 a 60種b 70種c 75種d 150種b3 要從12人中選出5人去參加一項(xiàng)活動(dòng) 1 a b c3人必須入選有多少種不同選法 2 a b c3人都不能入選有多少種不同選法 3 a b c3人只有1人入選有多少種不同選法 三 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 鞏固提升 梯度三 定義公式的靈活應(yīng)用c1 2012年 山東卷 現(xiàn)有16張不同的卡片 其中紅色 黃色 藍(lán)色 綠色卡片各4張 從中任取3張 要求這卡片不能是同一種顏色 且紅色卡片至多1張 不同取法的種數(shù)為 a 232b 252c 472d 484 c 四 知識(shí)梳理 歸納總結(jié) 排列 有無順序 組合 排列是選擇后再排序的結(jié)果 組