等腰三角形的判定.doc

等腰三角形的性質(zhì)說 課 稿翼城四中 左曉燕一、教材分析1、教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)是初二幾何第13章全等三角形的第三節(jié)第一課時，等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。2、教材重組：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。3、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為： 知識與技能 說出等腰三角形定義、總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)，并會進(jìn)行有關(guān)的計算；能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)證明兩角相等的問題； 過程與方法 經(jīng)歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗(yàn)等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法； 情感態(tài)度與價值觀 學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)起好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)、建立學(xué)習(xí)的自信心；通過合作交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。 教學(xué)重、難點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，所以確定為重點(diǎn)） 等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，只能從練習(xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，所以確定為難點(diǎn)。） 突破難點(diǎn)策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。二、學(xué)情分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。三、教法分析 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流。為了順利達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。四、學(xué)法建構(gòu) 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過本節(jié)教學(xué)，我將對學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)：1、指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索狀態(tài)。2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。五、教學(xué)模式 本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程改革的教學(xué)理念。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“問題情境建立模型解釋、運(yùn)用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用（一）實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形（二）探索等腰三角形的性質(zhì)（三）等腰三角形的性質(zhì)定理的證明（四）等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識和合作精神。六、教學(xué)程序和設(shè)想 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。(一)創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。多媒體展示圖片，讓學(xué)生觀察找出其中的等腰三角形。 從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。 (二)動手操作，揭示課題。 什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關(guān)系? 請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )(三)合作探究，交流創(chuàng)新。 組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。(四)引導(dǎo)評價，形成規(guī)律等腰三角形性質(zhì)共有三種輔助線證明方法：作A的角平分線AD、作 ADBC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補(bǔ)充評價，將探究活動引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。 等腰三角形性質(zhì)應(yīng)用(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達(dá))。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達(dá)能力。(五)實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。例一：在等腰ABC中，AB =AC, A = 50, 則B =_，C=_ 變式練習(xí)：1、在等腰ABC中，A =50，則B =_，C=_ 2、在等腰ABC中，A =100, 則B =_，C=_ 例二：在等腰ABC中，AB