福建省福州格致中學(xué)鼓山分校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

2016屆福建省福州格致中學(xué)校內(nèi)高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。2、請將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的條碼粘貼處的方框內(nèi)3、選擇題必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整4、請按題號順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。第卷 （60分）一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每題只有一個正確答案，將正確答案的序號涂在答題卡上.）下列命題中，說法錯誤的是( )a“若p，則q”的否命題是：“若p，則q”b“x2，x22x0”的否定是：“x2，x22x0”c“pq是真命題”是“pq是真命題”的充分不必要條件d“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的逆命題是真命題2.已知m（2，m）是拋物線y2=2px（p0）上一點，則“p1”是“點m到拋物線焦點的距離不少于3”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條3已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù),則的值為（ ）a2b-1c-1或2d0 4設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時，f(x)ln x，則有( ) aff(2)f bff(2)fcfff(2) df(2)f0，記m（m，），求證在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實數(shù)b，使得函數(shù) 圖象在x=b處的切線平行于直線am.22（12分）已知函數(shù)（i）若函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實數(shù)的 取值范圍；（ii）若，設(shè)，求證：當(dāng)時， 不等式成立參考答案一.選擇題: bbbcc cabcd bb二.填空題: 13.31 14. 15. 16. 三 解答題：17解： (1)由sn=,得 當(dāng)n=1時,;當(dāng)n2時,n.由an=4log2bn+3,得,n 5分(2)由(1)知,n所以,n. 10分18解：(1)f(x) =2f(x)=2sinx+1在上是增函數(shù).，即6(2)由|f(x)-m|2得：-2f(x)-m2,即 f(x)-2mf(x)+2.ab,當(dāng)時，f(x)-2mf(x)+2恒成立9又時，,m(1，4)1219 （1）6分（2） 12分20 解：（1），所以是等差數(shù)列。6分 （2）由（1）知 由于 于是 12分21. （）解：直線ab斜率kab=1 令解得 4（）證明：直線am斜率 考察關(guān)于b的方程即3b22bm2+m=0 在區(qū)間（0，m）內(nèi)的根的情況 令g(b)= 3b22bm2+m，則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為而g(0)=m2+m=m(1m)g(m)=2m2mm(2m1) 8（1）當(dāng)內(nèi)有一實根（2）當(dāng)內(nèi)有一實根（3）當(dāng)內(nèi)有一實根綜上，方程g(b)=0在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實根，故在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實數(shù)b，使得函數(shù)圖象在x=b處的切線平行于直線am 1222解：（i）， 函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，當(dāng)時，恒成立， 即恒成立， 在時恒成立，或在時恒成立，或 6（ii），定義域是，即在是增函數(shù)