數(shù)學(xué)月考三(文).doc

南寧三中20102011學(xué)年度上學(xué)期高三月考（三）數(shù)學(xué)（文）試題命題人：黃俊珍 審題人： 韋 鋒一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的）。1在等差數(shù)列中，已知，則的值為 （ ）A20 B16C12D10 2已知為等比數(shù)列，當(dāng)時，則n等于 （ ）A 6 B 7 C8 D93已知（）ABCD4已知（）ABCD5、若點(diǎn)P在的終邊上，且OP=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（）AB CD 6在等差數(shù)列an中，Sn為其前n項和，若，則S7等于 （ ） A108 B96 C84 D487已知數(shù)列滿足（nN*），則= （ ）AB0CD8在等比數(shù)列中，前項和為，若數(shù)列是等差數(shù)列，則于（ ）A B1 C D9設(shè)的值是（ ）AB C D10= ( )ABCD11已知（ ）ABCD12已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，若，則（ ） A2006 B2006 C4 D二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，請把答案填在題中的橫線上）。13.化簡三角式 14在等差數(shù)列中，Sn為其前n項和，若，則當(dāng)Sn取得最大值時，n= 15在等差數(shù)列中，若 16若 三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17（本小題滿分10分）已知的值.18. （本小題滿分12分）化簡19（本小題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式（2）令求數(shù)列的前項和20（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，是其前項和，并且設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項公式及前項和21（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和.求證：（1）若不是等差數(shù)列.(2)若C=0，則對任意大于1的自然數(shù)n,是一個與n無關(guān)的常數(shù)，并求出這個常數(shù)。22（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項為，N（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由高三月考（三）數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1B 公差,故選B2C 公比q= ,n=8, 故選C3C 對兩邊平方得，故選C4D ，故選D5.B 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，故選B6C 由 得，故選C7D 因為所以數(shù)列是周期為3的數(shù)列，故選D8A 設(shè)的公比為q,因為是等差數(shù)列，所以，由此得q=1,所以，故選A9B ,故選B10A =,故選A11C ,故選C12D 為偶函數(shù)，且，是以4為周期的周期函數(shù)，故選D二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13原式= 14由 得公差d0,所以是遞減數(shù)列，所以n=1815為等差數(shù)列， 16 ,三、解答題（本大題共6個小題，共70分）17解：由已知條件得： 18.原式=19解：（1）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項為（2）由于由（1）得，又，是等差數(shù)列故20解：（1）證明：由知， ， ， 得，即 ，是等比數(shù)列，且（2），是等差數(shù)列，且，（3）由得，又由知21解:（1）當(dāng)當(dāng)不符合上式，故不是等差數(shù)列（2）當(dāng)，公差是一個與n無關(guān)的常數(shù)。22解：（1）由，得，則有，即，數(shù)列是等比數(shù)列（2）由（1）知