2019版高考物理大第九章磁場(chǎng)第26講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案.docx

第26講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2質(zhì)譜儀和回旋加速器等科技應(yīng)用2017江蘇卷，152016全國(guó)卷，152016江蘇卷，15高考對(duì)本專題內(nèi)容的考查主要是以計(jì)算題的形式考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以選擇題的形式考查涉及復(fù)合場(chǎng)的科技應(yīng)用問題，考查學(xué)生分析綜合能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力.1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、_磁場(chǎng)_、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)(2)三種場(chǎng)的比較項(xiàng)目名稱力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大小：G_mg_方向：_豎直向下_重力做功與_路徑_無關(guān)重力做功改變物體的_重力勢(shì)能_靜電場(chǎng)大?。篎_qE_方向：a.正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向_相同_b負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向_相反_電場(chǎng)力做功與_路徑_無關(guān)W_qU_電場(chǎng)力做功改變_電勢(shì)能_磁場(chǎng)洛倫茲力F_qvB_方向符合_左手_定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的_動(dòng)能_(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做_勻速直線運(yùn)動(dòng)_.勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小_相等_，方向_相反_時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做_勻速圓周_運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做_非勻_變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成2電場(chǎng)、磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀構(gòu)造：如圖甲所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qUmv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvBm.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r_，m_，_.(2)回旋加速器構(gòu)造：如圖乙所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速由qvB，得Ekm_，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)3電場(chǎng)、磁場(chǎng)同區(qū)域并存的實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0BqE，即v0_，粒子做_勻速直線_運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶電，當(dāng)qqv0B時(shí)，兩極板間能達(dá)到最大電勢(shì)差U_Bv0d_電磁流量計(jì)當(dāng)qqvB時(shí)，有v_，流量QSv_霍爾效應(yīng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)_磁場(chǎng)方向_與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了_電勢(shì)差_，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)1判斷正誤(1)利用回旋加速器可以將帶電粒子的速度無限制地增大()(2)粒子能否通過速度選擇器，除與速度有關(guān)外，還與粒子的帶電正負(fù)有關(guān)()(3)磁流體發(fā)電機(jī)中，根據(jù)左手定則，可以確定正、負(fù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定正、負(fù)極或電勢(shì)高低()(4)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受洛倫茲力情況下的直線運(yùn)動(dòng)一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)()(5)質(zhì)譜儀是一種測(cè)量帶電粒子質(zhì)量并分析同位素的儀器()2(多選)如圖所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是(BC)A小球一定帶正電B小球一定帶負(fù)電C小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)3如圖所示，一束粒子(不計(jì)重力，初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可根據(jù)實(shí)際要求調(diào)節(jié)，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上則收集室收集到的是(B)A具有特定質(zhì)量和特定比荷的粒子B具有特定速度和特定比荷的粒子C具有特定質(zhì)量和特定速度的粒子D具有特定動(dòng)能和特定比荷的粒子一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題為高考熱點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)帶電粒子在先后出現(xiàn)(或交替出現(xiàn))的電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析、性質(zhì)判斷及綜合計(jì)算能力1是否考慮粒子重力的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略，而對(duì)于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力2帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，要分段處理，對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)，可由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合幾何知識(shí)，確定圓心及半徑，從而確定磁感應(yīng)強(qiáng)度和圓心角或時(shí)間，確定從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度的大小、方向及兩場(chǎng)交界處軌跡的幾何關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路方法例1(2017天津卷)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比解析(1)在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有2Lv0t，Lat2.設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy，vyat.設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為，有tan ，聯(lián)立式得45，即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角斜向上設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有v，聯(lián)立式得vv0.(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，由牛頓第二定律可得Fma，又FqE，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有qvBm，由幾何關(guān)系可知RL，聯(lián)立式得.答案(1)v0速度方向與x軸正方向成45角斜向上(2)二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是歷年高考命題的熱點(diǎn)，覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，難度大，能力要求高，以計(jì)算題呈現(xiàn)，有時(shí)也有選擇題1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)主要是以下幾種形式復(fù)合場(chǎng)組成可能的運(yùn)動(dòng)形式磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)微觀粒子的重力)若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用動(dòng)能定理求解問題電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存若三力平衡，帶電體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若合力不為零且與速度方向不垂直，帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題2分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其受力情況隨區(qū)域發(fā)生變化，則其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成例2如圖所示，空間區(qū)域、存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為磁場(chǎng)區(qū)域的理想邊界，區(qū)域高度為d，區(qū)域的高度足夠大勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上；、區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向分別垂直紙面向里和向外一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球從磁場(chǎng)上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知重力加速度為g.(1)試判斷小球的電性并求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，在圖中作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡；求出釋放時(shí)距MN的高度h，并求出小球從開始釋放到第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；(3)試討論h取不同值時(shí)，小球第一次穿出磁場(chǎng)區(qū)域的過程中電場(chǎng)力所做的功W.解析(1)帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，即小球帶正電由qEmg得E.(2)帶電小球在進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒有mghmv2，帶電小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，依牛頓第二定律有qvBm，由于帶電小球在、兩個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中q、v、B，m的大小不變，故三段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2R，內(nèi)角為60，軌跡如圖甲所示由幾何關(guān)系知R，解得h；小球從開始釋放到回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間由兩部分組成，一部分為無電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t12；一部分為電磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2，總時(shí)間tt1t22.(3)當(dāng)帶電小球在區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧與PQ相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，有半徑Rd，解得對(duì)應(yīng)高度h0.討論：當(dāng)hh0時(shí)，小球進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后由下邊界PQ第一次穿出磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入?yún)^(qū)域，此過程電場(chǎng)力做功WqEd即Wmgd說明：第(3)問討論對(duì)于當(dāng)hh0時(shí)的臨界情況不做要求，即電場(chǎng)力做功W0或者Wmgd均可以答案(1)正電，E(2)圖見解析ht(3)h時(shí)，Wmgd.1(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域不計(jì)重力，則(BD)A若電子從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C若電子從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D若電子從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)2(2017北京東城區(qū)模擬)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是(C)A組成A束和B束的離子都帶負(fù)電B組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同CA束離子的比荷大于B束離子的比荷D速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外解析由左手定則知，A、B離子均帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩束離子經(jīng)過同一速度選擇器后的速度相同，在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，由R可知，半徑大的離子對(duì)應(yīng)的比荷小，但離子的質(zhì)量不一定相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；速度選擇器中的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向里，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2017遼寧三小調(diào)研)(多選)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源兩端相連現(xiàn)分別加速質(zhì)子(H)和氘核(H)下列說法正確的是(BD)A它們的最大速度相同B質(zhì)子的最大動(dòng)能大于氘核的最大動(dòng)能C加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率相同D僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能解析設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，則氘核質(zhì)量為2m，電荷量為q，它們的最大速度分別為v1和v2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子的最大能動(dòng)Ek1，氘核的最大動(dòng)能Ek2，選項(xiàng)B正確；高頻電源的頻率與粒子在磁場(chǎng)中的回旋頻率相同，即f1，f2，所以加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；被加速的粒子的最大動(dòng)能與高頻電源的電壓無關(guān)，所以僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能，選項(xiàng)D正確4(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的大小，正確的是(CD)AGa最大BGb最大CGc最大DGb最小5(2017山東青島調(diào)研)如圖所示，空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后，垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直線穿過場(chǎng)區(qū)，質(zhì)子從復(fù)合場(chǎng)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek.那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后穿過同一復(fù)合場(chǎng)后的動(dòng)能Ek的大小是(B)AEkEkBEkEkCEkEkD條件不足，難以確定解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，則氘核的質(zhì)量為2m.在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可得eUmv2，在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)，由BqvqE得v；同理對(duì)于氘核由動(dòng)能定理可得離開加速電場(chǎng)的速度比質(zhì)子的速度小，所以當(dāng)它進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力小于電場(chǎng)力，將往電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，故動(dòng)能增大，選項(xiàng)B正確例1(2017江蘇南京診斷6分)如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()A在Ekt圖象中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1，B加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積答題送檢來自閱卷名師報(bào)告錯(cuò)誤致錯(cuò)原因扣分A、B、C錯(cuò)解1：誤認(rèn)為隨著粒子的速率越來越大，粒子回旋的周期越來越小，錯(cuò)選A；錯(cuò)解2：誤認(rèn)為粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)，錯(cuò)選B；錯(cuò)解3：誤認(rèn)為粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的動(dòng)能越大，錯(cuò)選C6規(guī)范答題 解析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ekt圖中應(yīng)有，t4t3t3t2t2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r可知Ek，即粒子獲得的最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就不能繼續(xù)加速，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確可見正確求解本題的關(guān)鍵是對(duì)回旋加速器工作原理的理解答案D1如圖所示，有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)有穩(wěn)恒電流沿平行平面C的方向通過時(shí)，下列說法中正確的是(B)A金屬塊上表面M的電勢(shì)高于下表面N的電勢(shì)B電流增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U增大C磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U減小D金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少，M、N兩表面間的電壓U越小解析由左手定則可知，通有圖示電流時(shí)，自由電子受到向上的洛倫茲力，向M面偏轉(zhuǎn)，故上表面M電勢(shì)低于下表面N的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；最終電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力作用下處于平衡，即evBe，則有UBvd，由此可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由電流的微觀表達(dá)式IneSv可知，電流增大說明自由電子定向移動(dòng)速率v增大，所以M、N兩表面間的電壓增大，選項(xiàng)B正確；電流一定時(shí)，金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越少，自由電子定向移動(dòng)的速率一定越大，所以M、N兩表面間的電壓越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)且細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)一向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，則關(guān)于圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W(重力加速度為g)，下列說法正確的是(B)A圓環(huán)帶負(fù)電BBCWmvDWmv解析當(dāng)圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受摩擦力，因此重力和洛倫茲力相等，洛倫茲力方向向上，因此圓環(huán)帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；mgqB，B，選項(xiàng)B正確；對(duì)這個(gè)過程，利用動(dòng)能定理，可得Wm2mv，Wmv，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤3有一電荷量為q，重力為G的小球，從豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)(A)A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻速運(yùn)動(dòng)D有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析帶電小球在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所受重力、電場(chǎng)力是恒力，但受到的洛倫茲力是隨速度的變化而變化的變力，因此小球不可能處于平衡狀態(tài)，也不可能在電、磁場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確4(多選)如圖甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q6107 C，在圖示坐標(biāo)系中，電場(chǎng)方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為零當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢(shì)隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，則下列判斷正確的是(BD)A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.2106 V/mB小球重力勢(shì)能增加最多的過程中，電勢(shì)能減少了2.4 JC小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D小球所受的洛倫茲力的大小為3 N解析由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E結(jié)合題圖乙，可得E V/m5106 V/m，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系W電Ep，W電qU61074106 J2.4 J，即電勢(shì)能減少了2.4 J，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零，說明是洛倫茲力提供向心力，由左手定則得小球應(yīng)該做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，有qEmg，得m0.3 kg，由洛倫茲力提供向心力可知洛倫茲力為Fm N3 N，故選項(xiàng)D正確1如圖所示，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g.(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP.解析(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過程，水平方向受力滿足qvBFNqE，小滑塊在C點(diǎn)離開MN時(shí)FN0，解得vC.(2)由動(dòng)能定理mghWfmv0，解得Wfmgh.(3)如圖所示，小滑塊速度最大時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力、重力的合力方向垂直撤去磁場(chǎng)后小滑塊將做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效加速度為g，g，且vvg2t2，解得vP.答案(1)(2)mgh(3)2如圖所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，以水平面MN為理想分界面，區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外A1、A2上各有位置正對(duì)的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L(zhǎng).質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入?yún)^(qū)，P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍，不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮(1)若k1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式解析(1)若k1.則有MPL，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系，該情況粒子的軌跡半徑R1L，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知qvB0m，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有qEdmv2，聯(lián)立解得E.(2)因?yàn)?k0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中不計(jì)重力和粒子間的影響(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小為v(vv1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn)，其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的sin 值；(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度大小E無關(guān)求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm.解析(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有qvBm，當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，該圓周半徑為R1，有R1，由代入式得v1.(2)如圖，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，有sin sin ，由式解得sin .(3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動(dòng)能定理，有qEymmvmv，由題知vmkym.若E0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有qv0Bm，v0kR0，由式解得vm.答案(1)(2)2個(gè)均為sin (3)課時(shí)達(dá)標(biāo)第26講解密考綱考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)學(xué)生綜合分析能力，理論聯(lián)系實(shí)際能量要求較高1(2017江蘇南通一調(diào))如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒有標(biāo)出一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球(C)A一定帶正電B受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右C從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程，克服電場(chǎng)力做功D從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)解析因小球受到的洛倫茲力FqvB隨小球速度的變化而變化，為使帶電小球能在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度大小不能變化，即小球受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；小球共受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三個(gè)力的作用，無論小球帶何種電荷，三力均可能平衡，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，小球的動(dòng)能不變，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有EkWGW電場(chǎng)0，重力做正功，所以電場(chǎng)力必做負(fù)功，選項(xiàng)C正確2目前有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前、后兩側(cè)接觸，用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前、后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的電性為(C)A，M正，N負(fù)B，M正，N負(fù)C，M負(fù)，N正D，M負(fù)，N正解析自由電子做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，自由電子受力指向M，所以M帶負(fù)電做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力相互平衡，則eevB，得B；根據(jù)Ineabv，解得B，選項(xiàng)C正確3(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是(BD)A若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大B若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短C若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為解析由r可知，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速的次數(shù)減少，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，選項(xiàng)B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由nqUmv以及rn可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為，選項(xiàng)D正確4(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)離子)噴入磁場(chǎng)，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個(gè)電極，設(shè)A、B兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是(BC)AA是直流電源的正極BB是直流電源的正極C電源的電動(dòng)勢(shì)為BdvD電源的電動(dòng)勢(shì)為qvB解析根據(jù)右手定則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為直流電源的正極；選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；電荷最終在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，有qBvq，解得EBdv，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤5(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是(ABC)A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項(xiàng)A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知選項(xiàng)B正確；再由qEqvB，有v，選項(xiàng)C正確；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0中R，所以，可見粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，即R越小，對(duì)應(yīng)粒子的荷質(zhì)比越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2017北京海淀模擬)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)斜線OC的上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸負(fù)半軸上有一接收屏GD，GD2ODd，現(xiàn)有一帶電粒子(不計(jì)重力)從y軸上的A點(diǎn)，以初速度v0水平向右垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好垂直O(jiān)C射出，并從x軸上的P點(diǎn)(未畫出)進(jìn)入第四象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)并被接收屏接收，已知OC與x軸的夾角為37，OAd，cos 370.8，sin 370.6.求：(1)粒子的電性及比荷；(2)第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由左手定則可知粒子帶負(fù)電，由圖知粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑Rd，由洛倫茲力提供向心力得Bqv0m，聯(lián)立解得.(2)由圖及幾何關(guān)系知OPd，所以粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，同理Bqv0m，聯(lián)立解得B.(3)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖知OQrrsin 372d.當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較大時(shí)，粒子擊中D點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v0t1，2dt，聯(lián)立解得Emax，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較小時(shí)，粒子擊中G點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v0t2,2dt，聯(lián)立解得Emin，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小滿足E.答案見解析7(2017山東濟(jì)南模擬)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2 N/C在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在yh0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電荷量為q的帶電油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為45)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，問：(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析(1)根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負(fù)電荷設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得mgqEF11.(2)由第(1)問得mgqE，qvBqE，解得v4 m/s.(3)進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反，油滴受力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入yh的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，最后從x軸上的N點(diǎn)離開第一象限油滴由OA做勻速運(yùn)動(dòng)的位移x