北京物理會(huì)考最后一題(有答案).doc

（09 春）8（8分）如圖15所示，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M = 1.0 kg，長(zhǎng)度L = 1.0 m在木板的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m = 1.0 kg小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.30開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng). （1）求小滑塊離開木板時(shí)的速度；（2）假設(shè)只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，使得小滑塊速度總是木板速度的2倍，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）.mMF圖15（09夏）8（8分）如圖15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 質(zhì)量m = 0.2 kg的小物塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）放在桌面A端. 現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)F0.8 N的水平向右的恒力，小物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng). 當(dāng)它經(jīng)過(guò)桌面上的B點(diǎn)時(shí)撤去力F，一段時(shí)間后小物塊從桌面上的C端飛出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物塊在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 = 0.2，在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 = 0.1. （1）求小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離；（2）某同學(xué)作出了如下判斷：若僅改變AB段的長(zhǎng)度而保持BC段的長(zhǎng)度不變，或僅改變BC段的長(zhǎng)度而保持AB段的長(zhǎng)度不變，都可以使小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍. 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這位同學(xué)的判斷是否正確.FhABC圖15（10春）8. （8分）如圖14所示，光滑水平面上有一木板槽（兩側(cè)擋板厚度忽略不計(jì)），質(zhì)量M=2.0kg，槽的長(zhǎng)度L=2.0m，在木板槽的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=1.0kg，小滑塊與木板槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù). 開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對(duì)木板槽施加一個(gè)F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板槽滑動(dòng)。（1）求小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）水平面光滑是一種理想化的情況，實(shí)際上木板槽與水平面間是有摩擦的，經(jīng)測(cè)定木板槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05。如果使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問(wèn)所求速度相同，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算確定一種方案：即只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，實(shí)現(xiàn)上述要求（只要提出一種方案即可）。（10夏）8（8分）如圖17所示，質(zhì)量M = 5 kg的平板靜止在光滑的水平面上，平板的右端有一豎直擋板，一個(gè)質(zhì)量m = 2 kg的木塊靜止在平板上，木塊與擋板之間的距離L = 0.8 m，木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.4。（1）若對(duì)木塊施加F 12 N水平向右的恒力，直到木塊與擋板相撞，求這個(gè)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間t；（2）甲同學(xué)說(shuō)，只增大平板的質(zhì)量M，可以縮短上述時(shí)間t； 乙同學(xué)說(shuō)，只減小平板的質(zhì)量M，可以縮短上述時(shí)間t。LMFL平板木塊圖17請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪位同學(xué)的說(shuō)法是正確的。（11春）8（8分）如圖17所示，長(zhǎng)度L = 1.0 m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量m1 = 1.0 kg，A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 = 0.04小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的質(zhì)量m2 = 1.0 kg，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 = 0.16取重力加速度g = 10 m/s2（1）求B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離；BA0圖17L（2）若只改變物理量0、1、2中的一個(gè)，使B剛好從A上滑下，請(qǐng)確定改變后該物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可） （11夏）8（8分）如圖17所示，光滑水平面上有一塊質(zhì)量M=3.0kg，長(zhǎng)度L=1.0m的長(zhǎng)木板，它的右端有一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20小物塊與長(zhǎng)木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。從某時(shí)刻起對(duì)長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小物塊將相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的中點(diǎn)。取重力加速度g=10m/s2（1）求恒力F的大??；（2）假設(shè)改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，使得經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的左端。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）（12春）8（8分）如圖19所示，光滑水平面上有一塊靜止的長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L = 2.4 m，質(zhì)量M = 3.0 kg. 某時(shí)刻，一個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以0 = 3.0 m/s的初速度滑上木板的右端，與此同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)F = 6.0 N的水平向右的恒力. 物塊的質(zhì)量m = 1.0 kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.30取重力加速度g = 10 m/s2（1）求物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離；（2）若只改變物理量F、M、m中的一個(gè)，使得物塊速度減為零時(shí)恰好到達(dá)木板的左端，請(qǐng)確定改變后該物理量的數(shù)值(只要提出一種方案即可)FmM0圖19（12夏）8(8分)如圖19所示，光滑水平面上放著一塊長(zhǎng)木板，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其長(zhǎng)度L=16 m質(zhì)量M=30 kg，質(zhì)量m=10 kg的小物塊放在木板的最右端(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))，小 物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=010現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)F=10 N方向水平向右的恒力，木板與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。取g=10m/s2 (1) 求木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；(2)如果把木板從物塊下方抽出來(lái)，那么F持續(xù)作用的時(shí)間至少需要多長(zhǎng)？（13春）8（8分）如圖17所示，水平桌面上放著一塊木板，木板的質(zhì)量M = 1.0 kg，長(zhǎng)度L = 1.0 m，厚度可以忽略不計(jì)，木板左右兩端與桌面的兩端對(duì)齊質(zhì)量m = 1.0 kg的小物塊放在木板的正中央(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 = 0. 40物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 = 0.20，木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊離開木板，此后物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)，最后剛好停在桌面的右端取g = 10 m/s2求：mM圖17F（1）物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）作用在木板上的恒力F的大?。?3夏）FmM0圖188（8分）如圖18所示，光滑水平面上放著一塊足夠長(zhǎng)的木板，木板的質(zhì)量M = 1.0 kg，從某時(shí)刻起對(duì)木板施加一個(gè)F = 3.0N的水平向右的恒力，與此同時(shí)一個(gè)質(zhì)量m = 1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以 = 4.0 m/s的速度向右滑上木板的左端已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.10取g = 10 m/s2物塊從滑上木板到與木板速度相同的過(guò)程中，求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）物塊相對(duì)木板滑行的距離8(8分)解：（1）小滑塊受到F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向左的摩擦力f = mg根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度a1= 5.0 m/s2 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小滑塊離開木板。在這段時(shí)間內(nèi)小滑塊的位移木板所受向右的摩擦力 f = f，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度a2= 3.0 m/s2在時(shí)間t內(nèi)木板的位移FFx2x1L由圖可知 L = x1 x2，解得 t = 1.0 s則小滑塊離開木板時(shí)的速度v = a1t = 5.0 m/s（2）小滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度 木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度任意時(shí)刻小滑塊與木板速度之比欲使小滑塊速度是木板速度的2倍，應(yīng)滿足若只改變F，則F = 9 N若只改變M，則M = 1.2 kg若只改變，則 = 0.27若只改變m，則m = 0.93 kg09春09夏8(8分)解：（1）小物塊在從A到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理其中 x1 = AB = 0.5 m，x2 = BC = 0.5 m解得 v = 1 m/s小物塊從C端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)由 飛行時(shí)間 s小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離 x3= vt = 0.4 m（2）要使小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不變，因此小物塊運(yùn)動(dòng)到C端的速度 v= 2 m/s由 可解得若僅改變x1，則x1= 1.25 m若僅改變x2，則x2= 1 m以上計(jì)算說(shuō)明，僅改變x1是可行的，而僅改變x2是不可行的. 所以該同學(xué)的判斷是不正確的.10春8（8分）解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向右的摩擦力，增根據(jù)牛頓第二定律，木板槽的加速度設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)木板槽的位移小滑塊因受向左的摩擦力，將向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度在時(shí)間t內(nèi)木板的位移由圖可知 解得 則小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度（2）由于小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問(wèn)所求速度相同，而小滑塊的加速度不變，所以當(dāng)木板槽與水平面間有摩擦?xí)r，要求木板槽的加速度也不變，即若只改變F，則F=11.5N；若只改變M，則M=1.67kg；若只改變m，則m=0.40kg.10夏8(8分)解：N1mgFf1Mgf2NN2（1）對(duì)木塊施加推力作用后，木塊和平板的受力情況如圖所示木塊受到的滑動(dòng)摩擦力f1=N1=mg =0.402.010 N =8.0N 根據(jù)牛頓第三定律, 有 f1= f2, N1= N2 根據(jù)牛頓第二定律, 木塊的加速度a1=m/s2 = 2.0m/s2平板的加速度a2=m/s2 = 1.6m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)t ，木塊恰好與擋板相撞，則L=解得 t2s（2）根據(jù)（1）可以求得時(shí)間t 如果只改變平板的質(zhì)量M，從上式可知，當(dāng)M增大時(shí)，時(shí)間t減小，所以甲同學(xué)說(shuō)法正確11春8(8分)解：（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情況如答圖所示Ff2Ff1Ff2AB答圖其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = 1 ( m1+ m2) gA、B之間摩擦力的大小Ff2 = 2 m2 g以初速度0的方向?yàn)檎较駻的加速度 B的加速度 由于a1 0，所以A會(huì)相對(duì)地面滑動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，A的速度 A的位移 B的速度 B的位移 當(dāng)1=2 時(shí)，B相對(duì)A靜止，解得 x2x1= 0.83 m即B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離為0.83m（2）要使B剛好從A上滑下，即當(dāng)1=2時(shí)，有x2x1 = L解得 （i）只改變0，則 m/s = 2.2 m/s；（ii）只改變1，則1 = 0.06 ；（iii）只改變2，則2 = 0.14 . 11夏8(8分)解： 木板在外力F的作用下，與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)小物塊加速度的大小為a1.對(duì)小物塊 f = mg = ma1即 a1 = 2.0m/s2答圖2x1x2MMmm木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)木反加速度 的大小為a2.在t=1.0s內(nèi)，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為 木板向右運(yùn)動(dòng)的為 依據(jù)題意 x2-x1= 解得 a2 = 3.0m/s2對(duì)木板 F -mg = Ma2 得 F = 13N 小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度= 2.0m/s2 經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為 木板向右運(yùn)動(dòng)的距離為欲使經(jīng)過(guò)時(shí)間t = 1.0s，小物塊恰好滑到木板的左端，要求 即 則M、m、F滿足關(guān)系 F = 4M + 2m 若只改變F，則F= 16N；若只改變M，則M=2.25kg；若只改變m，則m= 0.50kg . 12春8(8分)解：（1）小物塊先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊加速度的大小為a1對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得f = mg = ma1a1 = 3.0 m/s2 經(jīng)時(shí)間 t1=1.0 s，速度減為零.位移大小 = 1.5 m之后，小物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t2與木板相對(duì)靜止，此時(shí)它們的速度大小為，物塊向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為x2.，答圖2Ff對(duì)木板，水平方向的受力情況如答圖2所示.木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板的加速度大小為a2根據(jù)牛頓第二定律得 F- mg = Ma2 = 1.0 m/s2 木板的位移大小 可解得 t2 = 0.50 s，m，m答圖3x1x2x3x物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離 = 2.25 m（2）若物塊速度減為零時(shí)恰好到達(dá)木板的左端，則 =F、M、m滿足關(guān)系 F = 1.8M + 3m若只改變F，則F = 8.4 N若只改變M，則M = 1.7 kg若只改變m，則m = 0.20 kg（12夏）（13春）8(8分)解：（1）小物塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律1mg = ma1a1 =1g = 4.0 m/s2 小物塊在桌面上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律2mg = ma2a2 =2g = 2.0 m/s2 經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，物塊與木板分離，物塊的位移 此后，物塊在桌面上以加速度a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2運(yùn)動(dòng)到桌面的右端，速度剛好減小為0，位移x1x2x3答圖3由答圖3可知 x1 + x2 = 物塊與木板分離時(shí)的速度 = a1t1 = a2t2解得 t1=0.29s（2）物塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板水平方向的受力情況如答圖4所示答圖4fF 木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律 F - 1mg = Ma3 物塊與木板分離時(shí)，