八年級數學下冊 17.2 勾股定理的逆定理課件 （新版）新人教版 (2).ppt_第1頁
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文檔簡介

17 2勾股定理的逆定理 你知道嗎 據說古埃及人用下圖所示的方法畫直角 把一根長繩打上等距離的13個結 然后以3個結 個結 個結的長度為邊長 用木樁釘成一個三角形 其中一個角便是直角 你知道嗎 我國古代大禹治水測量工程時 也用類似方法確定直角 你知道這是為什么嗎 其中蘊涵什么道理 由以上實踐 我們發(fā)現 如果圍成的三角形的三邊分別是 有下列的關系 那么圍成的三角形是直角三角形 做一做 如果三角形的三邊分別是2 5cm 6cm 6 5cm 有下列的關系 那么畫出的三角形是直角三角形嗎 換成三邊分別是4cm 7 5cm 8 5cm呢 命題2如果三角形的三邊長a b c滿足那么這個三角形是直角三角形 由以上例子 我們猜想 命題2如果三角形的三邊長a b c滿足那么這個三角形是直角三角形 命題1如果直角三角形的兩直角邊長分別為a b 斜邊長為c 那么 觀察思考 1 命題1和命題2的題設 結論分別是什么 它們有什么關系 2 你能否舉出兩個這種關系的命題 我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題 如果把其中一個叫做原命題 那么另一個叫做它的逆命題 如 同位角相等 兩直線平行 與 兩直線平行 同位角相等 是互逆命題 一起探究 命題1經證明是正確的 你能證明命題2的正確性嗎 練習本上試一試 與同學交流你的想法 一般地 如果一個定理的逆命題經過證明是正確的 它也是一個定理 稱這兩個定理互為逆定理 命題2經證明是正確的 所以我們把它叫做勾股定理的逆定理 一個命題一定有逆命題 但逆命題不一定正確 所以一個定理不一定有逆定理 拓廣與應用 例1判斷由線段a b c組成的三角形是不是直角三角形 1 2 拓廣與應用 例2 遠航 號 海天 號輪船同時離開港口 各自沿一固定方向航行 遠航 號每小時航行16海里 海天 號每小時航行12海里 它們離開港口一個半小時后相距30海里 如果知道 遠航 號沿東北方向航行 能知道 海天 號沿哪個方向航行嗎 練習 1 如果三條線段a b c滿足這三條線段組成的三角形是不是直角三角形 為什么 2 說出下列命題的逆命題 這些命題的逆命題成立嗎 1 兩條直線平行 內錯角相等 2 如果兩個實數相等 那么它們的絕對值相等 3 全等三角形的對應角相等 4 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 練習 練習 3 a b c三地的兩兩距離如圖所示 a地在b地的正東方

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