13.1平方根說課稿(第三課時).doc

13.1平方根（第三課時）說課稿 西河堡中學 趙全香說教材平方根是人教版初中數(shù)學八年級上第十三章第一節(jié)。本節(jié)主要學習平方根和算術平方根的概念和性質，在運算方面，引入了開方運算，使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代數(shù)運算體系。本節(jié)課所學內容是平方根的概念和性質及用數(shù)學符號表示正數(shù)的平方根。在此之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)和算術平方根等知識，這為過渡到本節(jié)課起著鋪墊作用。本節(jié)課內容既是對算術平方根的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實數(shù)的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。說學情 八年級的學生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時學生在前面的學習中已經(jīng)熟練掌握算術平方根的知識，具備了用所學知識來分析平方根性質的基礎。說教學目標【知識與技能】1.了解平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的平方根， 2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根【過程與方法】1通過學習平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。2通過對正數(shù)平方根特點的探究，了解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗類比、化歸等問題解決數(shù)學思想方法的運用，提高學生對問題的遷移能力?！厩楦小B(tài)度與價值觀】1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。教學重、難點本節(jié)課重點掌握平方根的概念及性質，了解開方和乘方互為逆運算，會用這個互逆關系求某些正數(shù)的平方根和算術平方根，弄懂平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。本節(jié)課難點是平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系；負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方的原因。說教法與學法【教法】采用“討論比較教學”教學法教學。具體做法是：首先利用情境教學激發(fā)學生的興趣，在教師的引導下，以學生為主體，主要通過學生相互討論得出結論，同時對相似的概念進行比較，這樣不僅能正確地區(qū)分這些概念，還使學生學得更加扎實?！緦W法】學生才是學習的主人，教師應該把過程還給學生，讓過程與結果并重。新課程也強調學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據(jù)此本節(jié)課的學法我定為小組交流合作法和自主學習法，在此基礎上構建學生發(fā)現(xiàn)新問題的平臺，再次通過合作交流，老師答疑完成問題的解決，通過練習鞏固新知識，完善新知識結構。這樣，既能形成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。說過程一、 知識回顧，復習鞏固，重設問題情境，感受新知首先，復習回顧算術平方根的概念及有關性質，用多媒體給出算術平方根的一組習題，最后用多媒體演示問題情境：已知一個正方形的面積是9cm2，求它的邊長。如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米，那它的邊長呢？ 設計意圖：通過復習算術平方根的概念和性質，加深了對算術平方根的了解，又從實際問題出發(fā)，在計算的過程中隱去x為正數(shù)這個條件，使學生產生思維上困惑，引發(fā)學生的思考，通過類比、擴充，抽象出新的數(shù)學問題，引出課題：平方根。二、 合作交流 解讀探究新課在知識結構上始終抓住平方運算與開平方運算互逆這條主線進行。學習新課時，我重視概念的形成過程、結論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。1、 平方根的概念數(shù)學中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將此過程揭示出來，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程，以便更準確地抓住概念的本質，提高數(shù)學能力。平方根概念的引入，我設計了一個由具體到抽象的過程，在一定數(shù)量練習有了感性認識的基礎上，再引入字母和表達的定義。首先安排練習1，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。練習1 計算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）接著安排了練習2，也就是課本中填表。逆向設問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。通過觀測、比較練習1、練習2，引導學生發(fā)現(xiàn)前者是平方運算，后者是平方運算的逆運算。自然地引出平方根和開平方的概念。 平方根的概念：一般地,如果一個數(shù)的平方等于,那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根,即若,則叫做的平方根開平方運算：求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方。2、隨堂練習，體驗平方根本質隨后利用新概念再做練習2，及課本上的例4，讓學生體會求平方與開平方運算的互逆性，熟悉平方根的定義，感受知識之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學中我注意引導學生思考問題要嚴密，不要丟掉負數(shù)解，為后面研究平方根的性質，強調正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)這個教學重點做鋪墊。設計意圖：給學生充足的時間和空間，理解和感知平方根的概念。通過小組討論、交流，釋疑解難，經(jīng)歷了從具體到抽象、從特殊到一般、再從一般到特殊（如做練習求正數(shù)的平方根）的過程，完整解讀平方根的概念。三、 議一議，探究平方根的性質1、平方根的性質為了讓學生經(jīng)歷平方根性質的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了例題1，通過解答歸納總結平方根的性質：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。設計意圖：在教學中，平方根性質由學生交流、討論、比較、歸納得出，經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過程。由于分正數(shù)、0、負數(shù)三種情況總結，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了思維的嚴謹性。2、平方根的表示方法在學生了解平方根的性質的基礎上，引導學生把正數(shù)a的算術平方根的表示方法，遷移到平方根的表示方法上。學生已經(jīng)知道，正數(shù)a的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是正數(shù)a的算術平方根，于是就有正數(shù)a的平方根可以用符號來表示，并且懂得a的非負性理由。我著重介紹它們各自的意義，尤其是的區(qū)別與聯(lián)系。 設計意圖：在學生了解正數(shù)a的算術平方根的表示基礎上，借助平方根的性質，用數(shù)學符號表示正數(shù)a的平方根，并理解中a的非負性，討論、的區(qū)別與聯(lián)系，體會數(shù)學符號在數(shù)學問題解決方面的優(yōu)越性，進一步發(fā)展學生數(shù)學符號感。3、隨堂練習例5 求下列各式的值 （1） （2） （3）學生解答，教師巡視，關注學生語言規(guī)范的表述，同時讓學生知道一個數(shù)的算術平方根叫這個數(shù)的正的平方根，就可以立即寫出它的負平方根。設計意圖：進一步理解平方根的表示，加深對平方根概念的理解，培養(yǎng)學生用規(guī)范語言和數(shù)學符號解決問題的能力。四、應用遷移 理解新知數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助幾組練習來加深學生對知識的理解。【設計意圖】這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置一組由淺入深的練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。五、全課小結，內化新知鼓勵學生參與小結，發(fā)現(xiàn)學生的進步，完善學生的知識體系。首先給出小結提綱：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？強調學生按