最新重慶中考數(shù)學(xué)25題四邊形證明.doc

A B C D E F 例1題圖例1. 如圖，在平行四邊形中，,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，且滿足，連接、（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證：BDEAFC例2題圖例2. 如圖，在ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，且滿足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF例3題圖例3. 如圖，菱形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，使得E=B，過(guò)D作DHAE于H（1）若AB=10，DH=6，求HE的長(zhǎng)；（2）求證：AH=CE+EH【仿真題型演練】第1題圖1. 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若，求AB的長(zhǎng)2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，且CFDE，點(diǎn)第2題圖M為線段CF上一點(diǎn)，使DM=BE，CM=BC（1）若AB=13，CF=12，求DE的長(zhǎng)度；（2）求證： .3. 如圖，在正方形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過(guò)A作AFBE，交CD邊于F，M是AD邊上第3題圖一點(diǎn)，且有BMDMCD （1）求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)； （2）求證：MBC2ABE4. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BE=DF，EAF=60DGAFEC第4題圖B（1）若AE=2，求EC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)G在DC上，且AGC=120，求證：AG=EG+FG5. 如圖，在正方形ABCD中，P在對(duì)角線BD上，E在CB的延長(zhǎng)線上，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作第5題圖PFAE于F，直線PF分別交AB、CD于G、H （1）求證： DH =AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的長(zhǎng)6. 如圖，在梯形中，是對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，第6題圖（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；（2）求證：7. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線與的角平分線交于點(diǎn)E，過(guò)E作EFAD分別交AC、 DC于G、F，過(guò)E作EHAB分別交AC、AD于K、H第7題圖（1）若，CF = 2，求EG的長(zhǎng)； （2）求證：【一線名師預(yù)測(cè)】A B G D E F C 第1題圖1. 如圖，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于E，點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，GE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EBC+DEG=90（1）若BF=6，求AE的長(zhǎng)；（2）求證：EF=2EG2. 如圖，在矩形中，是對(duì)角線.點(diǎn)為矩形外一點(diǎn)且滿足，.交第2題圖于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于.（1）若，求矩形的面積；（2）若，求證：.四邊形證明（二）【經(jīng)典專題突破】例1. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上一點(diǎn)，BAG=15，以線段AG為腰作等腰直角DABECFHG例1題圖AGF，交DC于點(diǎn)H延長(zhǎng)BC、AF交于點(diǎn)E（1）若AB=，求線段CE的長(zhǎng)；（2）求證: GE=AB+BG.例2題圖例2. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)（1）求證：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面積例3. 如圖，在中，分別以AB、AC為邊，向外作正方形ACDE和正例3題圖方形ABGF，連接EF，EC，延長(zhǎng)BA交EF于H.（1）若，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：. 【仿真題型演練】1. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在DE上，且DF=DC，DGCFACDEHGFB第1題圖于GDH平分ADE交CF于點(diǎn)H，連接BH（1）若DG=2，求DH的長(zhǎng)；（2）求證：BH+DH=CH2. 如圖（1），P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BGAP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE（1）求證：BE=BC；（2）如圖（2），CBE的平分線交AE于點(diǎn)N，連接DN，求證：BN+DN=AN第2題圖ACDEHGFBM第3題圖3. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)G 為DE中點(diǎn)，連接GA、GB、GC，GB與AC交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BM垂直DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（1）求證：GA=GB；（2）若，求證：AG=BM第4題圖4. 如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G為AE 的中點(diǎn)， 若AOG=30求證：第5題圖5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG， （1）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；（2）求證：6. 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊的一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線相第6題圖交于點(diǎn)G，作交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H（1）若BC = 8，BF = 5，求線段FG的長(zhǎng)； （2）求證：EH = 2EG【一線名師預(yù)測(cè)】DCEMBAFHG1. 如圖，以ABC的AB和AC為邊，分別向外作正方形ABEF、ACGH，于DDA的延長(zhǎng)線交FH于M求證：（1）； （2）. 第1題圖2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABD=2DBC，AEBD于點(diǎn)EABCDEO第2題圖（1）若ADB=25，求BAE的度數(shù)； （2）求證：AB=2OE.四邊形證明（三）【經(jīng)典專題突破】例1. 如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）例2題圖A B C D 例2. 如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在、上，且連接、相交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)下列結(jié)論：；若，例3題圖則，其中正確的結(jié)論（ ）A只有 B只有 C只有 D例3. 如圖，、是正方形的邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足連接交于，連接交于點(diǎn)若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段長(zhǎng)度的最小值是 【仿真題型演練】1. 如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為 .2. 如圖，在梯形中，對(duì)角線平分，點(diǎn)在上，且（），點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 . 3. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)作，連接，則 .第1題圖ABDCEP第2題圖第3題圖4. 在矩形中，、是對(duì)角線上不重合的兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、若由點(diǎn)、構(gòu)成的四邊形恰好為菱形，則的長(zhǎng)為 .5. 在正方形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，則線段的長(zhǎng)為 .第6題圖6. 如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)D作AC的平行線，在這條線上取一點(diǎn)E，連接AE、CE，使AE=AC，AE交CD于F則下列結(jié)論：CE=CF ；ACE=；DFE是等腰三角形；若AB=1， 則； ，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D57. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且CE=2BE連結(jié)BD、第7題圖DE、AE，AE交BD于F，OG為BDE的中位線下列結(jié)論：；，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A2 B3 C4 D5【一線名師預(yù)測(cè)】ABCFEDG第2題圖1. 蕪湖國(guó)際動(dòng)漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計(jì)如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形