湖南省武岡市2017屆中考數(shù)學(xué)專題四邊形培優(yōu)試題無解答.docx

四邊形1、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，過C作AE的垂線交AE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF的垂線交AF于點(diǎn)G。（1）求證：AG=CF。（2）連結(jié)BG，若BGAE，取BC的中點(diǎn)H，試判斷線段BD與線段EH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明。 2、（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是邊CD上一點(diǎn)，延長CB到點(diǎn)F，使BF=DE，作EAF的平分線交邊BC于點(diǎn)G，求證：BG+DE=EG。（2）如圖2，已知ABC中，BAC=45，ADBC于點(diǎn)D，若BD=2，CD=1，求ABC的面積。 3、如圖1，擺放矩形ABCD與矩形ECGF，使B，C，G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連結(jié)AF，若M為AF的中點(diǎn)，連結(jié)DM、ME，猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。拓展與延伸：（1）若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 。（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立。 4、在正方形ABCD中，動點(diǎn)E、F分別從D、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同速度在直線DC、CB上移動。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)F在線段BC上時，連結(jié)AE和DF交于點(diǎn)P，請寫出AE與DF的關(guān)系，并說明理由。（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別移動到邊DC、CB的延長線上時，連結(jié)AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？真接寫出結(jié)論，無需證明。（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上移動時，連結(jié)AE與DF，（1）的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊DC、CB上移動時，連結(jié)AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E、F的移動，使得點(diǎn)P也隨之移動，請畫出點(diǎn)P的運(yùn)動路徑的草圖，若AD=2，試求出線段CP的最小值。 （圖3） 5、平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（），N（c，d），規(guī)定，則稱點(diǎn)Q為M、N的“和點(diǎn)”，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點(diǎn)四邊形”?，F(xiàn)有點(diǎn)A（2，5），B（1，5），若以O(shè)、A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，由點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）。6、如圖，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線和上，O為原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為 。 第6題圖 第7題圖7、如圖，把一個菱形繞著它對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90