北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章1.2直角三角形（3）課件

1 2直角三角形 第3課時(shí) 北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章三角形的證明 1 我們已經(jīng)證明過(guò)的判定兩個(gè)三角形全等的方法有 SSS ASA AAS SAS 2 判定兩個(gè)直角三角形全等除了上面的方法外 還有其它的方法嗎 思考探索 定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 斜邊 直角邊 或 HL 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎 已知 如圖 在 ABC和 A B C 中 ACB A C B 90 AB A B AC A C 求證 ABC A B C 說(shuō)說(shuō)你的證明思路 還有其他的證明方法嗎 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB A B AC A C Rt ABC Rt A B C 如圖 AB AD AC BD BAC 30 求證 BC AB 如圖 ABC BCA 90 BAC 30 求證 BC AB D 你有什么發(fā)現(xiàn) 直角三角形30 角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半 直角三角形還有其他的性質(zhì)嗎 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 如圖 在 ABC中 D是BC的中點(diǎn) DE AB DF AC 垂足分別為E F 且DE DF 求證 ABC是等腰三角形 D 如圖AD DB BC CA AC BD相交于點(diǎn)O 如果AD BC 那么圖中還有哪些相等的線斷 請(qǐng)證明 已知 如圖 在 ABC中 ACB 90 CD AB于D A 30 求證 BD AB 在 ABC中 AB AC DE是過(guò)點(diǎn)A的直線 BD DE于D CE DE于E 1 若BC在DE的同側(cè) 如圖 且AD CE 說(shuō)明 BA AC 2 若BC在DE的兩側(cè) 如圖 其他條件不變 問(wèn)AB與AC仍垂直嗎 若是請(qǐng)予證明 若不是請(qǐng)說(shuō)明理由 一 下列判斷對(duì)嗎 并說(shuō)明理由 1 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2 斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 3 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 4 一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 回味無(wú)窮 直角三角形全等的判定定理 定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 斜邊 直角邊或HL 公理 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SSS 公理 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SAS 公理 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ASA 推論 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 AAS 綜上所述 直角三角形全等的判定