哈爾濱市第三中學2018屆高三第三次模擬考試數學(文)試題.doc

2018年哈爾濱市第三中學第三次高考模擬考試 數學試卷（文史類）第I卷 （選擇題, 共60分）1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合， ，則A BC D2已知數列為等差數列，且，則A B C D3圓心在軸上，半徑為1，且過點的圓的方程是ABC D4設x，y滿足約束條件，則目標函數的最小值為A B C D5林管部門在每年3月12日植樹節(jié)前，為保證樹苗的質量，都會在植樹節(jié)前對樹苗進 行檢測，現從甲乙兩種樹苗中抽測了株樹苗的高度，其莖葉圖如圖.根據莖葉圖， 下列描述正確的是 A甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均 甲 乙 高度，且甲種樹苗比乙種樹長的整齊. 9 1 0 4 0 B甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均 9 5 3 1 0 2 6 7 高度，但乙種樹苗比甲種樹長的整齊. 1 2 3 7 3 0C乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均 4 4 6 6 7 高度，且乙種樹苗比甲種樹長的整齊. D乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均 高度，但甲種樹苗比乙種樹長的整齊.6已知中，,為邊上的中點，則A B C D7記函數的定義域為,在區(qū)間上隨機取一個實數，則的 概率是開始n=8n=n+1n1(mod3)n3(mod5)輸出n結束否否是是A B C D8我國古代數學著作孫子算經中有這樣一道算術題： “今有物不知其數，三三數之剩一，五五數之剩三，七 七數之剩六，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國 剩余定理”. 若正整數除以正整數后的余數為， 則記為，例如.現將該問題 以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于A8 B11 C13 D159李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的A充分條件B必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件正（主）視圖側（左）視圖俯視圖10某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A BC D132-1-3xyo11已知函數， 在的大致圖象如圖所示，則可取A B C D12已知，若有四個不同的實根，且，則的取值范圍為 A B C D第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上）13已知，則14已知是定義在上的周期為的偶函數，當時，則 _15已知點為中心在坐標原點的橢圓上的一點，且橢圓的右焦點為，線段 的垂直平分線為，則橢圓的方程為_16數列的前項和為，滿足，設，則數列的前項和為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）中，角所對的邊分別為，且滿足，.（）求;（）若求的面積.18（本小題滿分12分）為了解某冷飲店上半年的經營狀況，隨機記錄了該店上半年月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數據，如下表：123451113161520（）求關于的回歸方程；（）若在這些樣本點中任取一點，求它在回歸直線上的概率.附：回歸方程中，.19（本小題滿分12分）矩形中，為線段中點，將沿折起，使得平面平面.（）求證：；（）求點到平面的距離.ABCPDPDABC20（本小題滿分12分）拋物線的焦點為，過的直線交拋物線于兩點. （）若點，且直線的斜率分別為，求證：；（）設兩點在拋物線的準線上的射影分別為，線段的中點為，求證：.21（本小題滿分12分） 已知為自然對數的底.（）求函數, 的單調區(qū)間; （）若恒成立, 求實數的值.請考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22選修4-4:坐標系與參數方程（本小題滿分10分）已知圓錐曲線（為參數）和定點，是此圓錐曲線的左、右焦點.（） 以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程； （）經過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.23選修4-5:不等式選講（本小題滿分10分）設函數，（）當時，求不等式的解集；（）若恒成立，求實數的取值范圍.2018年哈爾濱市第三中學第三次高考模擬考試數學試卷（文史）參考答案一、選擇題123456789101112BACCDCACAABA二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.（）, （） .18.（） .（）設“在樣本點中任取一點，在回歸直線上”為事件A, .19.（）因為，有，所以由已知平面平面,平面平面,所以平面平面,所以（）（法一）由第一問，已知，,所以平面所以平面平面,因為平面平面，在平面內做于，則平面，在中，解得，所以到平面的距離為.（法二）由已知平面平面,平面平面，過做于,所以平面,三棱錐的高為，,由于,解得，所以到平面的距離為.20.（）設直線:，,可得,（）,即，所以直線與直線平行21. （）; （）;22.（）消參得, ,化為極坐標方程：, 即