運籌學期末論文.doc

運籌管理學論文引言：運籌學是一門尋求由于運籌學研究的廣泛性和復雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。以下給出幾種定義：運籌學是一種科學決策的方法。運籌學是依據(jù)給定目標和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術。運籌學是一門尋求在給定資源條件下，在給定資源條件下，如何設計和運行一個系統(tǒng)的科學決策的方法。運籌學與管理科學（Management Science MS）關系：管理科學涵蓋的領域比運籌學更寬一些?？梢哉f，運籌學是管理科學最重要的組成部分。運籌學研究的特點：科學性（1）它是在科學方法論的指導下通過一系列規(guī)范化步驟進行的；（2）它是廣泛利用多種學科的科學技術知識進行的研究。運籌學研究不僅僅涉及數(shù)學，還要涉及經(jīng)濟科學、系統(tǒng)科學、工程物理科學等其他學科。實踐性運籌學以實際問題為分析對象，通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關系，利用數(shù)學方法達到對系統(tǒng)進行最優(yōu)化的目的。更為重要的是分析獲得的結(jié)果要能被實踐檢驗，并被用來指導實際系統(tǒng)的運行。系統(tǒng)性 運籌學用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部，通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關系和利害沖突，使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)。綜合性 運籌學研究是一種綜合性的研究，它涉及問題的方方面面，應用多學科的知識，因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。下面我們通過一個運籌學案例和它的分析過程，來反應運籌學的一些特點和性質(zhì)。配礦計劃編制一、問題的提出某大型冶金礦山公司共有14個出礦點，年產(chǎn)量及各礦點礦石的平均品位（含鐵量的百分比）均為已知（見表1）。表1 礦點出礦石量及礦石平均品位表礦點號出礦石量平均鐵品位（%）17037.162751.2531740.0042347.005342.0069.549.967151.41815.448.3492.749.08107.640.221113.552.71122.756.92131.240.73147.250.20按照冶金生產(chǎn)，具體說這里指煉鐵生產(chǎn)的要求，在礦石采出后，需按要求指定的品位值TFe進行不同品位礦石的混合配料，然后進入燒結(jié)工序，最后，將小球狀的燒結(jié)球團礦送入高爐進行高溫冶煉，生產(chǎn)出生鐵。該企業(yè)要求：將這14個礦點的礦石進行混合配礦。依據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)設備及生產(chǎn)工藝的要求，混合礦石的平均品位TFe規(guī)定為45%。問：如何配礦才能獲得最佳的效益？二、分析與建立模型我們可以很快判定此項目屬于運籌學中最成熟的分支之一線性規(guī)劃的范疇。而且是一個小規(guī)模問題。1.設計變量：記Xj（j=1，2，*，14）分別表示出礦點114所產(chǎn)礦石中參與配礦的數(shù)量（單位：萬噸）。2.約束條件：包括三部分：（1）供給（資源）約束：由表1，有 X1 70 ，X2 7 ， ，X14 7.2（2）品位約束： 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj（3）非負約束： Xj0 j=1，2，143.目標函數(shù)：此項目所要求的“效益最佳”。作為決策準則有一定的模糊性。由于配礦后混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤，故在初始階段，可將目標函數(shù)選作配礦總量，并追求其極大化。于是，可得出基本（LP）模型如下： （LP） Max Z=Xj s.t. 0 X1 70 0 X2 7 0 X14 7.2 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj三、計算結(jié)果及分析（一） 計算結(jié)果使用單純形算法，極易求出此模型的最優(yōu)解： X*=（X*1，X*2，X*14）T，它們是： X*1 =31.121 X*2 = 7 X*3 =17 X*4 =23 X*5 = 3 X*6 = 9.5 X*7 = 1 X*8 =15.4 X*9 = 2.7 X*10= 7.6 X*11=13.5 X*12= 2.7 X*13=1.2 X*14= 7.2 （單位：萬噸）目標函數(shù)的最優(yōu)值為： Z*= X*j =141.921（萬噸）（二） 分析與討論按照運籌學教材中所講述的方法及過程，此項目到此似乎應該結(jié)束了。但是，這是企業(yè)管理中的一個真實的問題。因此，對這個優(yōu)化計算結(jié)果需要得到多方面的檢驗。這個結(jié)果是否能立即為公司所接受呢？回答是否定的！注意！在最優(yōu)解X*中，除第1個礦點有富余外，其余13個礦點的出礦量全部參與了配礦。而礦點1在配礦后尚有富余量：70-31.121=38.879（萬噸），但礦點1的礦石平均品位僅為37.16%，屬貧礦。作為該公司的負責人或決策層絕難接受這個事實：花費大量的人力、物力、財力后，在礦點1生產(chǎn)的貧礦中卻有近39萬噸被閑置，而且在大量積壓的同時，會產(chǎn)生環(huán)境的破壞，也是難以容忍的。原因何在？出路何在？經(jīng)過分析后可知：在礦石品位及出礦量都不可變更的情況下，只能把注意力集中在混合礦的品位要求TFe上。不難看出，降低的TFe值?？梢允垢嗟牡推肺坏V石參與配礦。TFe有可能降低嗎？在因TFe的降低而使更多貧礦石入選的同時，會產(chǎn)生什么樣的影響？必須加以考慮。就線性規(guī)劃模型建立、求解等方面來說，降低TFe及其相關影響已不屬于運籌學的范圍，它已涉及該公司的技術與管理。但是，從事此項目研究的運籌學工作者卻打破了這個界限，深入到現(xiàn)場操作人員、工程技術人員及管理人員中去，請教、學習、調(diào)查，然后按照TFe的三個新值：44%、43%、42%，重新計算（三） 變動參數(shù)值及再計算將參數(shù)TFe的三個變動值0.44、0.43、0.42分別代入基本模型（LP），重新計算，相應的最優(yōu)解分別記作X*（0.44）、X*（0.43）及X*（0.42）。下表給出詳細的數(shù)據(jù)比較：表2 不同TFe值的配礦數(shù)據(jù)礦點鐵品位（%）出礦量(萬噸)TFe = 45%TFe = 44%TFe = 43%TFe = 42%X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )137.167031.12138.87951.871825770707070340.0017170170170170447.0023230230230230542.00330303030649.969.59.509.509.509.50751.41110101010848.3415.415.4015.4015.4015.40949.082.72.702.702.702.701040.227.67.607.607.607.601152.7113.513.5013.5013.50013.51256.922.72.702.7002.702.71340.731.21.201.201.201.201450.207.27.207.204.532.670.776.43配用總量、富余總量（萬噸）141.92138.879162.6718.13175.435.37158.1722.63（四）綜合評判及結(jié)果對表2所列結(jié)果，請公司有關技術人員、管理人員（包括財務人員）進行綜合評判，評判意見是：1. TFe取45%及44%的兩個方案，均不能解決貧礦石大量積壓的問題，且造成環(huán)境的破壞，故不能考慮。2. TFe取43%及42%的兩個方案，可使貧礦石全部入選；配礦總量在150萬噸以上；且富余的礦石皆為品位超過50%的富礦，可以用于生產(chǎn)高附加值的產(chǎn)品：精礦粉，大大提高經(jīng)濟效益；因而，這兩個方案對資源利用應屬合理。3. 經(jīng)測算，按TFe取42%的方案配礦，其混合礦石經(jīng)選礦燒結(jié)后，混合鐵精礦品位僅達51%，不能滿足冶煉要求，即從技術上看缺乏可行性，故也不能采用。4. TFe=43%的方案，在工藝操作上只需作不大的改進即可正常生產(chǎn)，即技術上可行。5. 經(jīng)會計師測算，按TFe=43%的方案得出的配礦總量最多，高達175萬噸，且可生產(chǎn)數(shù)量可觀的精礦粉，兩項合計，按當時的價格計算，比TFe=45%的方案同比增加產(chǎn)值931.86萬元。結(jié)論： TFe=43%時的方案為最佳方案。四、關于學習和運用運籌管理學的一點思考運籌學模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運籌學模型都有一個目標函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標是在滿足約束條件的前提下使目標函數(shù)最大化或最小化。由基本模型（LP）的目標函數(shù)及決策準則來看，它具有單一性，即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來看，還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面的因素，因此，企業(yè)所指的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這兩者之間的差異，甚至沖突，應屬運籌學工作者在應用研究中經(jīng)常遇到的問題，也是需要合理解決的問題。而解決這個問題的關鍵之一是：運籌學工作者在理念與工作方式只具有開放性，也