行程問題 (6).docVIP

解決行程問題的策略 【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)（下）91-92頁例題、試一試和想想做做1-3題?！窘滩姆治觥窟@節(jié)課教學(xué)相遇問題及類似實(shí)際問題的解題策略。教材借助實(shí)際問題啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要采用畫圖或列表的策略收集和整理信息，并在此基礎(chǔ)上采用不同的方法解決問題，再進(jìn)行比較?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生在解決相遇問題及類似實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用畫圖和列表的方法整理相關(guān)信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會(huì)解決這類問題。2讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】體會(huì)策略的價(jià)值，主動(dòng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問題【教學(xué)難點(diǎn)】理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程的關(guān)系【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新（課前談話）有一天早上，一個(gè)小朋友唱著兒歌蹦蹦跳跳上學(xué)校，來聽聽！“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分就能到學(xué)堂?！薄懊糠忠?0米，4分就能到學(xué)堂”根據(jù)這兩句話，我們可以知道什么？求小朋友從家到學(xué)校的路程，就是求她4分鐘走了多少路程，怎樣求？生：704280(米) 揭題：速度時(shí)間=路程，這是我們過去學(xué)過的行程問題。今天老師將帶領(lǐng)大家一起來研究稍復(fù)雜的行程問題。【激發(fā)興趣，喚醒舊知，兩個(gè)問題直達(dá)重點(diǎn)，再次回顧行程問題的最重要的數(shù)量關(guān)系，為新授做好了充分的準(zhǔn)備?！慷⒔虒W(xué)新課，框架清晰（一）教學(xué)例3（出示）小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？1 教師指名讀題，理解題意這里出現(xiàn)了兩人，一人是小明，一人是小芳兩位同學(xué)到前邊來演示一下小明和小芳是怎樣從家出發(fā)在學(xué)校相遇的?師：你們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)什么了？生：他們“同時(shí)”出發(fā)，“相對(duì)而行”，最后“相遇”。（板書）師： 今天我們就一起來學(xué)習(xí)解決“兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后相遇”的行程問題。2、尋找策略，解決問題從題目中你知道些什么，要解決的問題是什么?題目中的信息比較多，我們可以用列表的策略進(jìn)行整理（出示口答）列表理清了兩人對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間，但這題更適合用（畫圖）的策略整理分析。 板書：畫圖 引導(dǎo)：先確定兩點(diǎn)表示小明和小芳家，再連接兩點(diǎn)畫一條線段，中間畫學(xué)校，學(xué)校離小芳家稍近一些。 嘗試：接下來，你能想個(gè)辦法，把3個(gè)條件和1個(gè)問題在圖中表示出來嗎？ 交流（實(shí)物投影幾份，讓學(xué)生比較，選擇最好的一份講解）：把小明家到學(xué)校的線段以及小芳家到學(xué)校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的時(shí)間。最后用括線和問號(hào)表示所求的問題。 評(píng)價(jià)引導(dǎo)：條件和問題表示出來了嗎？這就是正確；位置合適嗎？這就是科學(xué)；清楚嗎？這就美觀。你們的線段圖正確科學(xué)美觀嗎？ 反饋：同學(xué)合作說一說，電腦演示回顧：讓我們一起來回顧一下畫圖的過程60米70米 ？米3、結(jié)合線段圖思考：(1)要求“他們兩家相距多少米”就是求什么？（板書：兩人走的總路程）板演齊練方法一：604704 方法二：（6070）4 240280 1304 520（米） 520（米）指著線段圖，說說每一步算的是什么?(2)理解方法二70+60什么意思？4什么意思？（4個(gè)130米，考慮活動(dòng)體驗(yàn)）揭示：速度和乘相遇時(shí)間等于總路程。6、比較：這兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系嗎，看看符合什么規(guī)律？（乘法分配律）乘法分配律就是從現(xiàn)實(shí)問題中總結(jié)出來的，根據(jù)乘法分配律我們就能由一種算法想到另一種算法。7、回顧反思我們輕輕松松解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問題，這離不開誰的幫助？為什么？（畫圖和列表的策略，可以讓我們更清楚的分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。這樣好的策略我們要好好的掌握和利用。）【這是教學(xué)重點(diǎn)，從讀題理解“相向而行”，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的策略來整理?xiàng)l件和問題，教師在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，列式解答后操作理解，比較算法，反思策略，整個(gè)過程必須自然順暢才能水到渠成。】（二）教學(xué)“試一試”1、出示題目（略），指名讀題，2、用兩只手指分別代表兩個(gè)同學(xué)，演示他們行走的方向3、學(xué)生在書中92頁 獨(dú)立畫圖整理并解答4、全班交流 投影展示（1）線段圖 讀圖，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充和評(píng)價(jià)（2）解答 說說每一步求的是什么？5、電腦演示比較：和例題相比有什么不同？又有什么相同點(diǎn)？（通過線段圖，我們發(fā)現(xiàn)，第一題是相向而行，試一試是相背而行，但解題思路和方法相同，因?yàn)槎际乔髢扇诵械目偮烦?。線段圖形象生動(dòng)的為我們說明了這一切）【練習(xí)必須放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后全班交流線段圖和解答方法，讓學(xué)生多說一說，最后演示比較，認(rèn)識(shí)相向而行和相背而行求總路程的思路相同。】三、拓展學(xué)習(xí)，鞏固深化（一）讀圖練習(xí)出示：環(huán)形跑道直觀圖 電腦動(dòng)態(tài)演示1、 看圖說說題意，看誰說得最完整。（出示 讀一讀）2、 可以提出什么數(shù)學(xué)問題？3、說說怎么做，口答解題。（二）開放練習(xí)豬八戒現(xiàn)在也迷上了行程問題，用（出示）“甲車每小時(shí)行44千米 乙車每小時(shí)行56千米 2小時(shí)”這三個(gè)條件編了道題來考考大家。出示：兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行56千米，行了2小時(shí)。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？默讀題，會(huì)做的就動(dòng)筆做一做。引導(dǎo)：行了2小時(shí)后，兩車可能怎樣了？（相遇；相距；相遇后相距）我們需要線段圖的幫忙了。出示線段圖口答列式（1）2小時(shí)后，相遇：（44+56）2（2）2小時(shí)后還相距10千米：（44+56）2+10（3）相遇后繼續(xù)行駛又相距10千米：（44+56）2-10解決了這個(gè)問題你有什么想說的？看來，行程問題也有它復(fù)雜的一面，我們只要用好畫圖的策略，就能將行程問題數(shù)形結(jié)合、化難為易。（三）編題拓展如果讓你用這三個(gè)條件編一道題，你會(huì)怎么編呢？（1）學(xué)生思考（2）交流要求：編題時(shí)，其他同學(xué)可以在本子上或腦海中畫圖或標(biāo)記（3）口答列式【三個(gè)練習(xí)各有側(cè)重，第一題將直的路改為環(huán)形跑道，看圖說題，這是一個(gè)從形象到抽象的過程，通過語言表達(dá)理解題意，解決問題；第二題則是從抽象語言尋找形象線段圖理解題意，解決問題；第三題則是讓學(xué)生編題，要求更高了?！克?、全課小結(jié)1、今天，我們學(xué)習(xí)了解決行程問題的策略，你有什么收獲？畫圖和列表可以幫助我們提取出重要信息，理清數(shù)量關(guān)系，形成正確的解題思路。讀詩：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。 華羅庚2、了解華羅庚：江蘇省金壇人，15歲初中畢業(yè)后就因家境貧困無法繼續(xù)升學(xué)，18歲患了傷寒癥，左腿癱瘓。但他并不悲觀、氣餒，而是頑強(qiáng)地發(fā)奮自