《高職應(yīng)用數(shù)學(xué)》期末試卷1(同濟(jì)六版下).doc_第1頁
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高職應(yīng)用數(shù)學(xué)期末試卷（同濟(jì)六版下）得分評(píng)卷人一、 選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1、下列函數(shù)中，哪個(gè)是微分方程的解 。A、 B、 C、 D、。2、若，則在點(diǎn)處函數(shù)是（ ）A、連續(xù) B、不連續(xù) C、可微 D、都不定。3、的值為（ ）A、 B、 C、 D、4、曲面上，點(diǎn)處的切平面方程是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是（ ）A、 B、 C、 D、得分評(píng)卷人二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）6、微分方程的通解是 .7、= . 8、交換積分次序 .9、若直線與垂直，則k= .10、函數(shù)，以為周期的傅里葉級(jí)數(shù)在點(diǎn)處收斂于 .得分評(píng)卷人三、計(jì)算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、求微分方程的通解：.12、一平面過點(diǎn)且平行于向量和，求這平面方程.13、設(shè)，求.14、求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與和函數(shù).15、計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分：，其中為曲線上相應(yīng)于從變到的這段弧.16、用高斯公式計(jì)算曲面積分，其中是界于和之間的圓柱體的整個(gè)表面的外側(cè).得分評(píng)卷人四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明曲線積分在右半平面內(nèi)與路徑無關(guān)。18、設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)和都收斂，證明級(jí)數(shù)也收斂。得分評(píng)卷人五、應(yīng)用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）19、將周長(zhǎng)為的矩形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一個(gè)圓柱體，問矩形的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。（要求用拉格朗日乘數(shù)

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