3.1平行四邊形(3).doc

課 題第三章 第一節(jié) 平行四邊形 第3課時課型新授課授課時間2012年10月17日 星期三 第2節(jié)課教學(xué)目標1了解三角形的中位線的定義2會證明三角形中位線定理重點、難點教學(xué)重點：三角形中位線定理的證明教學(xué)難點：三角形中位線定理的證明教法及學(xué)法教師引導(dǎo) ，學(xué)生探究、交流，反思課前準備教師制作課件教學(xué)過程：一巧設(shè)情景 引入新課A .B.DCE提出問題：如圖：A、B兩地被池塘隔開，現(xiàn)要測量出AB兩地的距離，給你的工具只有皮尺，你能想辦法測量出來嗎？小明是這樣做的：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點D，E，再測出MN的長，由此他就知道了AB間的距離。你知道他是怎么算的嗎？你能設(shè)法驗證嗎?學(xué)生從相似的角度回答問題師：本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)3.1 平行四邊形 從另一個方向來探究這個問題。設(shè)計意圖：此處設(shè)計了一個問題情境，通過對所提問題的思考和解決，自然而然地引入了三角形中位線的概念，并在所討論的圖形中隱含著三角形中位線與底邊的關(guān)系。二師生合作 探究新知師：在小明的解決過程中，點D、E分別是ABC的邊AC、BC的中點，像這樣的線段DE我們稱為ABC的中位線。概念：連接三角形兩邊的中點的線段叫做三角形的中位線ADEBC （如圖）（圖1）師：一個三角形有幾條中位線呢？嘗試畫圖形指出。ADEBFC生：一個三角形有三條中位線，分別是線段DE、DF、EF。師：說說三角形的中線和三角形的中位線的異同？生： 都是線段，都有三條，一個是頂點與對邊中點的連線，一個是兩邊中點的連線。 師：大家思考一下三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？生：學(xué)生小組討論、交流。師：為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個拼圖活動：我們把三角形沿中位線DE剪一刀試一試：你能不能把ADE和四邊形BDEC拼接成一個平行四邊形呢？生：與同桌合作，共同探索，一起來拼 師：教師應(yīng)巡視，對完成的學(xué)生教師可提問：你拼成的圖形是平行四邊形嗎？為什么？要求同桌一起討論學(xué)生結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半ADEBC教師引導(dǎo)學(xué)生把剛才的猜想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，寫出已知、求證。學(xué)生小組合作嘗試證明，教師巡視指導(dǎo)，給予適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)。已知：如圖，已知DE是ABC的中位線求證：DE/BC，DEBC證法：延長DE至F，使EFDE，連接CFB CADE FAECE，AEDCEF，ADECFEADCF，ADEFBDCFADBDBDCF四邊形BCFD是平行四邊形DFBC，DFBCDEBC，DEBC定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半應(yīng)用時書寫：DE是ABC的中位線，DE/BC，DEBC設(shè)計意圖: 培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、合作的好習(xí)慣。另外通過教師的規(guī)范化，使學(xué)生理解證明過程的嚴謹性。三學(xué)以致用 解決問題1.利用我們學(xué)習(xí)的新知，你能把任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？ADEBFC學(xué)生合作完成生：作出三角形的三條中位線即可。師：ABC的面積是DEF的幾倍？ 周長呢？生：2.做一做在本章開始的時候我們，曾遇到過下面這一問題，如下圖，任意作一個四邊形，并將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請你證明你的結(jié)論，并與同伴進行交流師：分析考慮到E、F是AB、BC的中點，因此連結(jié)AC，就得到EF是ABC的中位線 。生：由三角形中位線定理得四邊形EFGH是平行四邊形。（寫出證明過程）設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步體會證明的必要性，同時嘗試利用三角形中位線性質(zhì)解決問題。 四隨堂練習(xí) 鞏固深化練習(xí)：P 94 第1題五. 盤點收獲 1、這節(jié)課我們主要探討了三角形的中位線的定義及其性質(zhì)三角形的中位線定理：點D、E分別是AB、AC的中點，DE/BC，DEBC2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？除了教學(xué)內(nèi)容以外，我們還應(yīng)該學(xué)會遇到新的問題要主動嘗試，大膽探索，類比以前學(xué)過的知識，尋找解決的辦法.六課堂檢測 當(dāng)堂達標1三角形的三邊長分別是3Cm、5Cm、6Cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_ 2三角形的三條中位線長分別為2Cm、3Cm、4Cm，則原三角形的周長為（） （A）45Cm（B）18Cm（C）9Cm（D）36Cm 3已知ABC的周長為1，連結(jié)ABC的三邊中點構(gòu)成第2個三角形，再連結(jié)第2個三角形的三邊中點構(gòu)成第3個三角形，依此類推，第2006個三角形的周長是（） （A）（B） （C）（D）七作業(yè)必做：課本習(xí)題33 的第2、3、4題.選作：習(xí)題33 的第5題.閱讀作業(yè)：課本92頁 “讀一讀” 比賽的名次板書設(shè)計3.1平行四邊形 -三角形的中位線 一 定義連接三角形兩邊中點的線段二定理三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。三應(yīng)用八教后記三角形的中位線定理，是三角形的一個重要性質(zhì)。這個定理有一個特點：在同一題設(shè)下，有兩個結(jié)論，一個結(jié)論是表明位置關(guān)系的，另一個是表明數(shù)量關(guān)系的，在運用這個定理時，可以根據(jù)需要進行選擇，有時是平行關(guān)系，有時是倍分關(guān)系，有時是兩者都要。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在一下幾個方面：1、在對三角形中位線定理的多種證明方法的探討中做得不夠，學(xué)生的能力沒能展現(xiàn)出來。在今后的教學(xué)中要加大對學(xué)生分析問題、觀察問題、研究問題能力的培養(yǎng)。2、沒有在最大程度上照顧到全體同學(xué)，少數(shù)同學(xué)在知識的形成過程對于知識的把握不夠牢固透徹。3、小組討論的時候有的同學(xué)參與不夠，依賴其他同學(xué)的現(xiàn)象比較普遍。沒有使每個同學(xué)的腦子動起來。 在以后的課堂中我認為應(yīng)該從一下幾