3.1平行四邊形(3).doc

課 題第三章 第一節(jié) 平行四邊形 第3課時(shí)課型新授課授課時(shí)間2012年10月17日 星期三 第2節(jié)課教學(xué)目標(biāo)1了解三角形的中位線的定義2會(huì)證明三角形中位線定理重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理的證明教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明教法及學(xué)法教師引導(dǎo) ，學(xué)生探究、交流，反思課前準(zhǔn)備教師制作課件教學(xué)過程：一巧設(shè)情景 引入新課A .B.DCE提出問題：如圖：A、B兩地被池塘隔開，現(xiàn)要測(cè)量出AB兩地的距離，給你的工具只有皮尺，你能想辦法測(cè)量出來(lái)嗎？小明是這樣做的：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)D，E，再測(cè)出MN的長(zhǎng)，由此他就知道了AB間的距離。你知道他是怎么算的嗎？你能設(shè)法驗(yàn)證嗎?學(xué)生從相似的角度回答問題師：本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)3.1 平行四邊形 從另一個(gè)方向來(lái)探究這個(gè)問題。設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境，通過對(duì)所提問題的思考和解決，自然而然地引入了三角形中位線的概念，并在所討論的圖形中隱含著三角形中位線與底邊的關(guān)系。二師生合作 探究新知師：在小明的解決過程中，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，像這樣的線段DE我們稱為ABC的中位線。概念：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線ADEBC （如圖）（圖1）師：一個(gè)三角形有幾條中位線呢？嘗試畫圖形指出。ADEBFC生：一個(gè)三角形有三條中位線，分別是線段DE、DF、EF。師：說說三角形的中線和三角形的中位線的異同？生： 都是線段，都有三條，一個(gè)是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，一個(gè)是兩邊中點(diǎn)的連線。 師：大家思考一下三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？生：學(xué)生小組討論、交流。師：為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個(gè)拼圖活動(dòng)：我們把三角形沿中位線DE剪一刀試一試：你能不能把ADE和四邊形BDEC拼接成一個(gè)平行四邊形呢？生：與同桌合作，共同探索，一起來(lái)拼 師：教師應(yīng)巡視，對(duì)完成的學(xué)生教師可提問：你拼成的圖形是平行四邊形嗎？為什么？要求同桌一起討論學(xué)生結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半ADEBC教師引導(dǎo)學(xué)生把剛才的猜想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，寫出已知、求證。學(xué)生小組合作嘗試證明，教師巡視指導(dǎo)，給予適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)。已知：如圖，已知DE是ABC的中位線求證：DE/BC，DEBC證法：延長(zhǎng)DE至F，使EFDE，連接CFB CADE FAECE，AEDCEF，ADECFEADCF，ADEFBDCFADBDBDCF四邊形BCFD是平行四邊形DFBC，DFBCDEBC，DEBC定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半應(yīng)用時(shí)書寫：DE是ABC的中位線，DE/BC，DEBC設(shè)計(jì)意圖: 培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、合作的好習(xí)慣。另外通過教師的規(guī)范化，使學(xué)生理解證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。三學(xué)以致用 解決問題1.利用我們學(xué)習(xí)的新知，你能把任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？ADEBFC學(xué)生合作完成生：作出三角形的三條中位線即可。師：ABC的面積是DEF的幾倍？ 周長(zhǎng)呢？生：2.做一做在本章開始的時(shí)候我們，曾遇到過下面這一問題，如下圖，任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)你證明你的結(jié)論，并與同伴進(jìn)行交流師：分析考慮到E、F是AB、BC的中點(diǎn)，因此連結(jié)AC，就得到EF是ABC的中位線 。生：由三角形中位線定理得四邊形EFGH是平行四邊形。（寫出證明過程）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，同時(shí)嘗試?yán)萌切沃形痪€性質(zhì)解決問題。 四隨堂練習(xí) 鞏固深化練習(xí)：P 94 第1題五. 盤點(diǎn)收獲 1、這節(jié)課我們主要探討了三角形的中位線的定義及其性質(zhì)三角形的中位線定理：點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE/BC，DEBC2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？除了教學(xué)內(nèi)容以外，我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)遇到新的問題要主動(dòng)嘗試，大膽探索，類比以前學(xué)過的知識(shí)，尋找解決的辦法.六課堂檢測(cè) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1三角形的三邊長(zhǎng)分別是3Cm、5Cm、6Cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是_ 2三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為2Cm、3Cm、4Cm，則原三角形的周長(zhǎng)為（） （A）45Cm（B）18Cm（C）9Cm（D）36Cm 3已知ABC的周長(zhǎng)為1，連結(jié)ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第2個(gè)三角形，再連結(jié)第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第3個(gè)三角形，依此類推，第2006個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（） （A）（B） （C）（D）七作業(yè)必做：課本習(xí)題33 的第2、3、4題.選作：習(xí)題33 的第5題.閱讀作業(yè)：課本92頁(yè) “讀一讀” 比賽的名次板書設(shè)計(jì)3.1平行四邊形 -三角形的中位線 一 定義連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段二定理三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。三應(yīng)用八教后記三角形的中位線定理，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。這個(gè)定理有一個(gè)特點(diǎn)：在同一題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)結(jié)論是表明位置關(guān)系的，另一個(gè)是表明數(shù)量關(guān)系的，在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇，有時(shí)是平行關(guān)系，有時(shí)是倍分關(guān)系，有時(shí)是兩者都要。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在一下幾個(gè)方面：1、在對(duì)三角形中位線定理的多種證明方法的探討中做得不夠，學(xué)生的能力沒能展現(xiàn)出來(lái)。在今后的教學(xué)中要加大對(duì)學(xué)生分析問題、觀察問題、研究問題能力的培養(yǎng)。2、沒有在最大程度上照顧到全體同學(xué)，少數(shù)同學(xué)在知識(shí)的形成過程對(duì)于知識(shí)的把握不夠牢固透徹。3、小組討論的時(shí)候有的同學(xué)參與不夠，依賴其他同學(xué)的現(xiàn)象比較普遍。沒有使每個(gè)同學(xué)的腦子動(dòng)起來(lái)。 在以后的課堂中我認(rèn)為應(yīng)該從一下幾