高新園區(qū)2013初三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).doc

初三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)201304一1C 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8C二9；10；11；12；13；14； 15；16三17解：原式6分 8分 9分18解：方程兩邊同時(shí)乘以得： 4分 7分 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 是原方程的解。9分19證明：，2分 3分 又，即5分 7分 9分20解：（1）3分 級(jí)學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)4分 （2）7分 級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為8分 （3）（人）11分 這次測(cè)試中級(jí)和級(jí)學(xué)生共有380人12分四21解：（1）過(guò)點(diǎn)，1分 ，2分 又的圖象過(guò)點(diǎn)， ，3分 將，代入中， 4分 6分 7分 （2）或9分22解：（1）1分 （2）由圖象可知，乙的速度為2分 ，3分 ， 5分 甲休息前的速度為，休息后的速度為 （3）6分 當(dāng)時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn) ，7分 ，8分 當(dāng)甲到達(dá)以后，（小時(shí)）9分 經(jīng)過(guò)或小時(shí)，甲、乙兩人相距23（1）證明：連結(jié)1分 ，2分 又為的中點(diǎn)， ， ， 3分 ， 4分 為半徑， 為的切線5分（2）過(guò)作，為切線，6分 ，, ，7分 8分 ，9分 10分五解答題xyOABCPDQ圖124解：（1）C(2，2)，OB=4cm2分 （2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QDx軸于點(diǎn)D(如圖1)，則QD=tS=OPQD=t2. 4分當(dāng)時(shí)，作QEx軸于點(diǎn)E(如圖2)，則QE=2.S =DPQE=t 6分當(dāng)時(shí)，解法一：延長(zhǎng)QP交x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作PHAF于點(diǎn)H(如圖3)易證PBQ與PAF均為等邊三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) = -t2+3t 7分 當(dāng)t=8時(shí)，S最大8分 解法二：過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H（如圖3） 易證PBQ為等邊三角形 AP=t-8PH=(t-8)S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) = -t2+3t7分當(dāng)t=8時(shí)，S最大 8分 （其它解法酌情給分，如S=SOABC-SOAP- SOCQ - SPBQ ）（3）當(dāng)OPMOAB時(shí)(如圖4)，則PQAB CQ=OPa t-4=t，a=1+. 9分 當(dāng)OPMOBA時(shí)(如圖5)，則， ，OM=10分 又QBOP，BQMOPM， ， 整理得t-at=2，a=1-. 11分 綜上所述：a=1+或a=1-25（1）證明：，1分，為的中垂線。2分連結(jié)，3分，4分，5分（2）證明：過(guò)作交于6分連結(jié),由（1）得，過(guò)作交于點(diǎn)，7分， 8分 ，9分10分又四邊形為平行四邊形，11分12分26解：（1）直線，1分 設(shè)直線交軸于點(diǎn)， ， 2分 過(guò)作軸于，,xyOCDEFABMN 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則， 3分 代入 （舍），4分 ， 5分（2）作拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性，可得為等邊三角形。6分軸，為等邊三角形，為中點(diǎn)，, 7分 拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線， ，8分 ， 9分（3）存在。過(guò)作于交拋物線于點(diǎn)， 此