重慶市黔江新華中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文.docx

重慶市黔江新華中學(xué)高2019屆高三（上）12月月考試題 數(shù)學(xué)（文科） 2018.12.24滿分：150分 時(shí)間：120分鐘第卷（單項(xiàng)選擇題，共60分）一、 選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)1.設(shè)是全集的子集，則滿足的的個(gè)數(shù)是（ ）A5 B4 C3 D22.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.“更相減損術(shù)”是九章算術(shù)中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算理流程有如下程序框圖，若輸入的分別為98、38，則輸出的為( )A5 B6 C. 7 D84.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則=（ ）A1 B0 C. -1 D5.已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最小值為（ ）A3 B4 C.5 D66.“ ”是“函數(shù) 在R上單調(diào)遞減”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不充分也不必要條件7. 九章算術(shù)中將底面為長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬”.現(xiàn)有一陽(yáng)馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形.若該陽(yáng)馬的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為()A. B. C. D.8. 函數(shù)的圖象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）9.若函數(shù)的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為，則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D. 10.已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是()A. B. C. D. 11. 已知點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò)且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)在拋物線上,則該雙曲線的離心率是( )A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，設(shè)，若，則（ ）A2016 B-2016 C. 2017 D-2017 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知mR，向量(-7，m)，(2，)，且，則|_14.正項(xiàng)等比數(shù)列an中，則的前6項(xiàng)和為_(kāi)15.已知函數(shù)的圖像為曲線，若曲線存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，17-21題為必做題，每小題12分;2223題為選做題，每小題10分，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若分別是角的對(duì)邊，的面積18. (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，在底面中，.（1） 求證：平面； （2） 求該組合體的體積.20.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，為圓 的圓心（1）求橢圓的方程；（2）已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線（斜率存在且不為0）交橢圓于，兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）當(dāng)時(shí),試求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上有三個(gè)不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)(選修44 坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（）射線：（其中）與交于點(diǎn)，射線：與交于點(diǎn)，求的值.23.(本小題滿分10分)(選修45 不等式選講)已知定義域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值重慶市黔江新華中學(xué)高2019屆高三（上）12月月考答案 數(shù)學(xué)（文科）1- -6 BBD C A B 7-12 B C B C D B 13.8 14.27 15. 16.-1,1 16.17.解： （1），3分最小正周期T=,單調(diào)遞減區(qū)間是6分（2）由=1，,.8分由余弦定理得，,即，得.10分所以，的面積.12分18. 解：(1)因?yàn)閍13a2(2n1)an2n，故當(dāng)n2時(shí)，a13a2(2n3)an12(n1)，-2 得(2n1)an2，所以an，-5又n1時(shí)，a12適合上式，從而an的通項(xiàng)公式為an. -6(2)記的前n項(xiàng)和為Sn，由(1)知，-8則Sn1.-1219.【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）.解：（1）證明：，又，又，又，平面. -520解：（1）由題意知，則，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從而橢圓的左焦點(diǎn)為，即，2分所以，又，得3分 所以橢圓的方程為：4分（2）由已知可設(shè)的方程為，并設(shè)，由，得顯然，且，8分所以9分過(guò)且與垂直的直線，則圓心到的距離為，所以10分故四邊形面積：故四邊形面積的取值范圍為12分21.（1）由已知有,函數(shù)的定義域?yàn)?3分當(dāng)時(shí),對(duì)于恒成立,所以若, 若 故單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為-5分（2）由題意得在上有三個(gè)不同的根即在有兩個(gè)不同的根,且,-7分 令時(shí)單調(diào)遞增, 時(shí)單調(diào)遞減,-10分-12分22.【答案】（）,.（）. 因?yàn)?，所以，所以曲線的直角坐標(biāo)系方程為.-4（）依題意得，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，