數(shù)學(xué)人教版八年級上冊乘法公式──平方差公式.docx

教學(xué)設(shè)計方案 題目 乘法公式平方差公式年級學(xué)科 八年級數(shù)學(xué)課型 新授課 授課教師 陳 麗 純工作單位 潮州市潮安區(qū)鳳塘鎮(zhèn)鳳和中學(xué)教學(xué)目標(biāo) 1、知識技能: 認(rèn)識平方差公式并了解公式意義,會用平方差公式簡化計 算解決簡單的實際問題。 2、數(shù)學(xué)思想: 了解化歸思想與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 3、情感態(tài)度: 發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣， 創(chuàng)設(shè)研究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。教學(xué)重難點 關(guān)鍵 重點：理解并運用平方差公式,計算并解決數(shù)學(xué)問題。 難點：理解公式中字母的廣泛含義，并運用公式與幾何圖形結(jié)合。教學(xué)方法 1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法2、談話法3、實踐法4、練習(xí)法 運用的 信息技術(shù)工具 硬件：多媒體教室 軟件：課件教學(xué)設(shè)計思路 1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情景 2、導(dǎo)入新課，探索學(xué)習(xí) 3、鞏固新知， 拓展提高 、課堂小結(jié)，鞏固提高 5、布置作業(yè)，結(jié)束全課教學(xué)過程 教學(xué)階段及時間安排 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備 一、 提出問題， 創(chuàng)設(shè)情景 你能用簡單方法計算下列問題嗎？ (1)、1002998 (2)、200004199996學(xué)生獨立完成. （提問個別同學(xué)回答） 以具體數(shù)學(xué)計算入手，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣。(2)題中數(shù)字較大必須考慮用一種新方法解決問題，引出本節(jié)課主要內(nèi)容。 二、 主動參與， 探索學(xué)習(xí) 一、觀察下列多項式，并進(jìn)行計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)、(x+1)(x-1)(2)、(m+2)(m-2)(3)、(2x+1)(2x-1) 二、歸納：用含a、b的兩個數(shù)分別表示上述規(guī)律，你能用一個等式表示嗎？ 3、 體會公式從邊長為a的大正方形底板上挖去一個邊長為b的小正方形（如圖甲），然后將其裁成兩個矩形（如圖乙），通過計算陰影的面積可以驗證公式 （圖甲） （圖乙）4、 例題講解1、例題一 運用平方差公式計算：（1）、（3x+2）(3x-2)(2)、(b+2a)(2a-b)(3)、(-x+2y)(-x-2y)分析：（1）中a、b分別表示什么？（2）中怎樣轉(zhuǎn)化成平方差公式形式2、 練習(xí)下列各式計算對不對？若不對應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-43、例題二 計算：(1)10298(2)(y+2(y-2)-(y-1)(y+5)(1) 左邊都是兩數(shù)和 與差的積。(2) 右邊合并同類項 后是二項式。(3) 兩個數(shù)的和與差 的積等于這兩個 數(shù)的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2 9x2-4 4a2-b2 x2-4y2 改正： x2-22 (-2)2-(3a)2 解答： 9996 -4y+1 通過3道 練習(xí)，讓學(xué) 生逐步看清 平方差公式 特征，看到 問題的本質(zhì) 進(jìn)一步感 知平方差 的特征。 數(shù)形結(jié)合的 思想方法 應(yīng)用平方差 公式解決問 題。 通過判斷使 學(xué)生加深理 解平方差公 式。 熟練掌握平 方差公式進(jìn) 行計算。 三、 鞏固新知， 拓展提高 一、計算 (1)（a+b)(-b+a) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(a5-b2)(a5+b2) (4)(a+b)(a-b)(a2+b2) 二、計算： 1、（x+y）（x-y）+（2x+y）（2x-y） 2、x(x-3)-(x+7)(x-7) 3、(1-)(1-)(1-)(1-) 三、填空 1、（_+_）（_+_） =-9 2、（a+2b+2c）（a+2b-2c） 四、寫成平方差公式形式： 200004199996 a2-b2 9a2-4b2 a 10-b4 a4-b4 5x2-2y2 -3x+49 +3 -3 (a+2b)2-(2c)2 =(200000+4) （200000-4） =2000002-42 =40000000000-16 =39999999994 應(yīng)用平方 差公式， 以及平方 差公式和 其它知識 的綜合。 逆用平方 差公式為 后面學(xué)習(xí) 因式分解 做鋪墊。體驗成功樂趣。 四、 課堂小結(jié)， 鞏固提高 1、 同學(xué)們，能談一談這節(jié)課的收獲嗎？看來你們的收獲可真不少，希望你們能夠把所學(xué)的知識運用到今后的學(xué)習(xí)中。 1、平方差公式內(nèi) 容。 2、平方差公式中 字母可代表一個 數(shù)、一個單項式 或多項式 鞏固提