高二數(shù)學(xué)上-7.2《等差數(shù)列》教案滬教版.doc

7.2(1)等差數(shù)列一、教學(xué)內(nèi)容分析本小節(jié)的重點是等差數(shù)列和等差中項的概念，理解的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰項之間的關(guān)系本小節(jié)的難點是等差數(shù)列的遞推公式突破難點的關(guān)鍵是掌握相鄰兩項或三項之間運算關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計理解等差數(shù)列和等差中項的概念; 能正確計算公差及相關(guān)的項；通過對等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、分析能力三、教學(xué)重點及難點重點：等差數(shù)列和等差中項的概念；難點：等差數(shù)列遞推關(guān)系四、教學(xué)流程設(shè)計運用與深化(例題解析、鞏固練習(xí))遞推關(guān)系特征分析實例引入課堂小結(jié)并布置作業(yè) 等差數(shù)列、等差中項概念五、教學(xué)過程設(shè)計 一、復(fù)習(xí)回顧思考并回答下列問題什么叫數(shù)列？遞推數(shù)列？研究遞推關(guān)系有何意義？二、講授新課、等差數(shù)列（）等差數(shù)列的概念引入研究下面3個數(shù)列的遞推公式及其特點（課本P10）2，5，8，11，14，17，； ，0，； -7，-5，-3，-1，1，1，3， ； 解答：數(shù)列的遞推公式分別是： 數(shù)列：，數(shù)列：，數(shù)列：說明啟發(fā)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：這三個遞推公式都可以寫成的形式，得出相鄰兩項之間的關(guān)系（）等差數(shù)列的定義一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用小寫字母d表示、等差中項（）等差中項的概念引入觀察下面三個等差數(shù)列： 3，5，7；-5，10，25；，討論：這三個等差數(shù)列都具備什么共同特點？ 說明啟發(fā)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)如下特點：中間項的2倍等于首、末兩項的和. （）等差中項的概念形成n 等差中項的定義一般地，由成等差數(shù)列，可得即 反過來，如果，那么，即成等差數(shù)列.定義：如果成等差數(shù)列，那么A叫做的等差中項.n 等差中項的性質(zhì)（1） 如果三個數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項的2倍等于另兩項的和.（2） 在一個等差數(shù)列中，從第二項起，每一項（有窮數(shù)列的末項除外）都是它前一項與后一項的等差中項.（3） 以A為等差中項的三個數(shù)可表示為：，體現(xiàn)了和諧性與對稱性.3、例題解析例1.在數(shù)列中，如果數(shù)列為等差數(shù)列，求公差及，并用計算器計算、解： ，=53，=206，=435.5 說明啟發(fā)學(xué)生利用等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項的關(guān)系解決問題讓學(xué)生回味計算過程，為研究通項公式作鋪墊例2求9與25的等差中項A解：17三、鞏固練習(xí)練習(xí)7.2（1）四、課堂小結(jié)等差數(shù)列與等差中項的概念，探究