2020屆高考數(shù)學大二輪復習刷題首選卷第二部分刷題型解答題（一）文.docx

解答題(一)17(2019安徽皖南八校第三次聯(lián)考)黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農產品加工生產方式，現(xiàn)對兩種生產方式的產品質量進行對比，其質量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間80,100的為優(yōu)等品；指標在區(qū)間60,80)的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產的農產品中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結果的頻數(shù)分布表如下：甲種生產方式：指標區(qū)間65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)90,95頻數(shù)51520301515乙種生產方式：指標區(qū)間70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)95,100頻數(shù)51520302010(1)在用甲種方式生產的產品中，按合格品與優(yōu)等品采用分層抽樣方式，隨機抽出5件產品，求這5件產品中，優(yōu)等品和合格品各有多少件；再從這5件產品中，隨機抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；(2)所加工生產的農產品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元甲種生產方式每生產一件產品的成本為15元，乙種生產方式每生產一件產品的成本為20元用樣本估計總體比較在甲、乙兩種不同生產方式下，該扶貧單位應選擇哪種生產方式來幫助該扶貧村脫貧？解(1)由頻數(shù)分布表知：甲的優(yōu)等品率為0.6，合格品率為0.4，所以抽出的5件產品中，優(yōu)等品有3件，合格品有2件記3件優(yōu)等品分別為A，B，C,2件合格品分別為a，b，從中隨機抽取2件，抽取方式有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，設“這2件中恰有1件是優(yōu)等品”為事件M，則事件M發(fā)生的情況有6種，所以P(M).(2)根據(jù)樣本知甲種生產方式生產100件農產品有60件優(yōu)等品，40件合格品；乙種生產方式生產100件農產品有80件優(yōu)等品，20件合格品設甲種生產方式每生產100件所獲得的利潤為T1元，乙種生產方式每生產100件所獲得的利潤為T2元，可得T160(5515)40(2515)2800(元)，T280(5520)20(2520)2900(元)，由于T1T2，所以用樣本估計總體知乙種生產方式生產的農產品所獲得的利潤較高，故該扶貧單位應選擇乙種生產方式來幫助該扶貧村脫貧18已知等差數(shù)列an的公差d0，其前n項和為Sn，且S520，a3，a5，a8成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)令bnn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.解(1)因為S520，所以a1a58，所以a34，即a12d4，因為a3，a5，a8成等比數(shù)列，所以aa3a8，所以(a14d)2(a12d)(a17d)，化簡，得a12d，聯(lián)立和，得a12，d1，所以ann1.(2)因為bnnnn，所以Tn(123n).19(2019廣東梅州總復習質檢)如圖，在矩形ABCD中，AD2AB2，點E是AD的中點，將DEC沿CE折起到DEC的位置，使二面角DECB是直二面角(1)證明：BECD；(2)求點E到平面BCD的距離解(1)證明：AD2AB2，點E是AD的中點，BAE，CDE是等腰直角三角形，BEC90，即BEEC.又平面DEC平面BEC，平面DEC平面BECEC，BE平面BEC，BE平面DEC，CD平面DEC，BECD.(2)由已知及(1)得，BE平面DEC，BE，VBDECBESDEC11.ED平面DEC，BEED，ED1，BD.在BDC中，BD，CD1，BC2.BC2(BD)2(CD)2，BDC90.SBDCBDCD.設點E到平面BCD的距離為d.則VBDECVEBCDdSBCD，d，得d.所以點E到平面BCD的距離為.20(2019安徽江淮十校第三次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x，g(x)(ln x)22aln xa.(1)討論f(x)的單調性；(2)若存在x10,1，使得對任意的x21，e2，f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)10，又x1，故f(x)在(，1)為增函數(shù)，在也為增函數(shù)(2)由(1)可知，當x0,1時，f(x)為增函數(shù)，f(x)maxf(1)，由題意可知g(x)(ln x)22aln xa對任意的x0,2恒成立令tln x，則當x1，e2時，t0,2，令h(t)t22ata，問題轉化為h(t)0對任意的t0,2恒成立，由拋物線h(t)的開口向上，知即解得a.故實數(shù)a的取值范圍是.21(2019安徽蚌埠第三次質檢)已知點E(2,0)，F(xiàn)(2,0)，P(x，y)是平面內一動點，P可以與點E，F(xiàn)重合當P不與E，F(xiàn)重合時，直線PE與PF的斜率之積為.(1)求動點P的軌跡方程；(2)一個矩形的四條邊與動點P的軌跡均相切，求該矩形面積的取值范圍解 (1)當P與點E，F(xiàn)不重合時，kPEkPF，得，即y21(y0)，當P與點E，F(xiàn)重合時，P(2,0)或P(2,0)綜上，動點P的軌跡方程為y21.(2)記矩形面積為S，當矩形一邊與坐標軸平行時，易知S8.當矩形各邊均不與坐標軸平行時，根據(jù)對稱性，設其中一邊所在直線方程為ykxm，則其對邊方程為ykxm，另一邊所在直線方程為yxn，則其對邊方程為yxn，聯(lián)立得(14k2)x28kmx4(m21)0，則0，即4k21m2.矩形的一邊長為d1，同理，1n2，矩形的另一邊長為d2，Sd1d24 4 4 4(8,10綜上，S(8,1022在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，0，)以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為8sin.(1)在直角坐標系xOy中，求圓C的圓心的直角坐標；(2)設點P(1，)，若直線l與圓C交于A，B兩點，求證：|PA|PB|為定值，并求出該定值解(1)圓C的極坐標方程為4sin4cos，又2x2y2，xcos，ysin，則圓C：x2y24x4y0，圓心坐標為C(2，2)(2)證明：將代入圓C：x2y24x4y0，得t2(2sin2cos)t120，設點A，B所對應的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t212，|PA|PB|t1t2|12.23(2019四川廣安、眉山畢業(yè)班第一次診斷性考試)已知不等式|2x1|x1|3的解集為M.(1)求M；(2)若m，nM，求證：1.解(1)當x時，不等式即為2x1x13，解得1x；當x1時