江蘇省張家港市第一中學九年級數(shù)學上冊 2.5 直線與圓的位置關系課件4 （新版）蘇科版 (2).ppt

三角形的內切圓的定義 定義 問題 作圓的關鍵是什么 問題 怎樣確定圓心的位置 問題 圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑 確定圓心和半徑 作兩條角平分線 其交點就是圓心的位置 過圓心作三角形一邊的垂線 垂線段的長就是圓的半徑 例1作圓 使它和已知三角形的各邊都相切 已知 abc 如圖 求作 和 abc的各邊都相切的圓 問題 在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎 不能 任何一個三角形都只有一個內切圓 典型例題 3 以i為圓心 id為半徑作 i i就是所求的圓 例1作圓 使它和已知三角形的各邊都相切 已知 abc 如圖 求作 和 abc的各邊都相切的圓 a b c 作法 1 作 abc acb的平分線bm和cn 交點為i 2 過點i作id bc 垂足為d 三角形內切圓的圓心叫三角形的內心 三角形的內心到三邊的距離相等 三角形的內心是三角形角平分線的交點 三角形的內心一定在三角形的內部 定義 和多邊形各邊都相切的圓叫做 這個多邊形叫做 多邊形的內切圓 圓的外切多邊形 內切 外切 如上圖 四邊形defg是 o的四邊形 o是四邊形defg的圓 思考 我們所學的平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 哪些四邊形一定有內切圓 菱形 正方形一定有內切圓 定義 2 若 a 80 則 boc 度 3 若 boc 100 則 a 度 試探討 boc與 a之間存在怎樣的數(shù)量關系 請說明理由 典型例題 內心 三角形內切圓的圓心 三角形三邊中垂線的交點 三角形三條角平分線的交點 1 oa ob oc 2 外心不一定在三角形的內部 1 到三邊的距離相等 2 oa ob oc分別平分 bac abc acb 3 內心在三角形內部 外心 三角形外接圓的圓心 直角三角形的內切圓 已知 如圖 o是rt abc的內切圓 c是直角 ac 3 bc 4 求 o的半徑r 典型例題 這個結論可敘述為 直角三角形內切圓的直徑等于兩直角邊的和減去斜邊 直角三角形的內切圓 已知 如圖 o是rt abc的內切圓 c是直角 三邊長分別是a b c 求 o的半徑r 三角形的內切圓 已知 如圖 abc的面積s 4cm2 周長等于10cm 求內切圓 o的半徑r 老師提示 abc的面積 aob的面積 boc的面積 aoc的面積 三角形的內切圓 已知 如圖 abc的面積為s 三邊長分別為a b c 求內切圓 o的半徑r 這個結論可敘述為 三角形的面積等于其周長與內切圓半徑乘積的一半 三角形的內切圓 已知 如圖 o是rt abc的內切圓 c是直角 bc 5 r 2 求 abc的周長 三角形的內切圓 已知 如圖 o是rt abc的內切圓 c是直角 ao的延長線交bc于點d ac 4 cd 2 求 o的半徑r 1 本節(jié)課從實際問題入手 探索得出三角形內切圓的作法 2 通過類比三角形的外接圓與圓的內接三角形概念得出三角形的內切圓 圓的外切三角形概念 并介紹了多邊形的內切圓 圓的外切多邊形的概念 3 學習時要明確 接 和 切 的含義 弄清 內心 與 外心 的區(qū)別 4 利用三角形內心的性質解題時 要注意整體思想的運用 在解決實際問題時 要注意把實際問題轉化為數(shù)學問題 歸納總結 a 梯形 b 菱形 c 矩形 d 平行四邊形 1 下列圖形中 一定有內切圓的四邊形是 2 如圖 abc中 e是內心 a的平分線和 abc的外接圓相交于點d 求證 de db 練習 3 如圖 菱形abcd中 周長為40 abc 120 則內切圓的半徑為 a b c d 4 如圖 o是 abc的內切圓 d e f是切點 a 50 c 60 則 doe a 70 b 110 c 120 d 130 5 等邊三角形的內切圓半徑 外接圓的半徑和高的比為 a 1 b 1 2 c 1 2 d 1 2 3 6 存在內切圓