《21.2.2公式法》.2.2公式法》教學(xué)設(shè)計(jì)（中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)張萬(wàn)梅）.docx

【課題】21.2.2 公式法【教材】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第9頁(yè)至12頁(yè).【課時(shí)安排】第1課時(shí).【授課班級(jí)】珠海市文園中學(xué)【授課教師】中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué) 張萬(wàn)梅.【學(xué)情分析】本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問(wèn)題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用公式法解一元二次方程；2.經(jīng)歷求根公式的探究過(guò)程，提高學(xué)生分析能力以及邏輯思維能力；3.滲透化歸與分類討論思想,感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】知識(shí)層面:公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程;能力層面:以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】求根公式的推導(dǎo)和對(duì)公式的理解?！究傮w設(shè)計(jì)思路】以舊知識(shí)為起點(diǎn),問(wèn)題為主線,以教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探究為基本方式,突出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識(shí)的方法,發(fā)展學(xué)生的理性思維?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新類比遷移，探究新知理解新知，運(yùn)用新知課堂小結(jié)，課后作業(yè)二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新前面我們學(xué)習(xí)過(guò)解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程，有；方程，有；方程，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。提問(wèn)1：這種解法的依據(jù)是什么？提問(wèn)2：這種解法的局限性是什么？我們學(xué)習(xí)了“配方法”，把一般形式的一元二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式。解方程：提問(wèn)3：步驟有哪些？每一步的依據(jù)是什么？師生共同復(fù)習(xí)；師問(wèn)，生回答，若有困難，師引導(dǎo)其回答。師追問(wèn)：面對(duì)這種局限性，怎么辦？生解方程。引導(dǎo)學(xué)生思考、回答。在特殊數(shù)字系數(shù)已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，一般性的二次方程怎樣配方擺到了學(xué)生的面前。通過(guò)舊知識(shí)的深入與新知識(shí)的誘發(fā)，促使學(xué)生思維的自然發(fā)展，使學(xué)生在不知不覺(jué)來(lái)到新課題面前。（二）類比遷移，探究新知提問(wèn)4：若把二次項(xiàng)的系數(shù)2改為3，-2，一般地，改為（），同樣，把一次性系數(shù)7改為，把常數(shù)項(xiàng)-4改為，得方程，你能否進(jìn)行配方？試一試：解方程：（）當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根?？傻们蟾剑簩W(xué)生嘗試解答?？蛇m當(dāng)討論。在配方后對(duì)等號(hào)右邊的式子的符號(hào)要進(jìn)行討論，若學(xué)生有困難，教師要引導(dǎo)。若有學(xué)生正確配方，投影學(xué)生的解答，分析。若整個(gè)推導(dǎo)對(duì)學(xué)生較困難，則教師引導(dǎo)學(xué)生一起對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，通過(guò)對(duì)公式的自主推導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力與分類討論思想的滲透，提高學(xué)生的邏輯思維能力。（三）理解新知，運(yùn)用新知理解公式：1.方程的解由方程的系數(shù)、完全確定；2公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過(guò)的六種代數(shù)運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方；3公式回答了解方程的三個(gè)基本問(wèn)題，即有沒(méi)有解，有多少解，具體求出來(lái)； 式子叫做一元二次方程根的判別式，用字母“”表示，即=。4將解方程的程序操作轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值。用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。例題1：解方程例題2：解方程歸納解題步驟：化找算代課堂練習(xí)：用公式法解方程：（1）；（2）（3）；教師帶領(lǐng)學(xué)生一起理解求根公式。介紹判別式。教師示范解答過(guò)程。學(xué)生自主解答。教師巡視，強(qiáng)調(diào)要先化成方程的一般形式。師生一起歸納。學(xué)生自主解答；找學(xué)生板演、投影；找學(xué)生評(píng)價(jià)。帶領(lǐng)學(xué)生一起感悟數(shù)學(xué)的抽象性與簡(jiǎn)潔美，公式的統(tǒng)一性與和諧。規(guī)范解題過(guò)程，讓學(xué)生“有章可循”。提醒學(xué)生注意系數(shù)的符號(hào)。例題1與之前的配方法對(duì)比，體現(xiàn)公式法的直接性。及時(shí)題后小結(jié)，得出“章法”。鞏固用公式法解一元二次方程的計(jì)算，三種解的情況的覆蓋，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)方程不同解情況的解答過(guò)程。（四）課堂小結(jié)，課后作業(yè)課堂小結(jié)：1. 公式是怎么來(lái)的？2.