八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換中考創(chuàng)新試題析解素材新版蘇科版.docx

旋轉(zhuǎn)變換中考創(chuàng)新試題析解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是課程改革下出現(xiàn)的新內(nèi)容，和圖形的旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的中考試題不僅格調(diào)清新，形式靈活，富有時(shí)代氣息，而且能較好地展示觀(guān)察與發(fā)現(xiàn)、操作與創(chuàng)造的思維過(guò)程現(xiàn)舉例如下例1 已知：如圖1，在ABC中，AB=AC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC試猜想AE與BF有何關(guān)系？證明你的猜測(cè)分析：本題是一道與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的探索證明題涉及旋轉(zhuǎn)特征的應(yīng)用要判斷兩條直線(xiàn)的關(guān)系可從位置和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面探索解：可猜想AE與BF的關(guān)系為AEBF，且AE=BF證明：由旋轉(zhuǎn)特征可知：AC=FC，BC=EC，ACE=BCF，所以ACEFCB所以AE=BF，1=2所以AEBF即AE與BF的關(guān)系為AEBF且AE=BF評(píng)注：本題主要是借助旋轉(zhuǎn)的特征，得到三角形全等，通過(guò)三角形全等來(lái)解決問(wèn)題例2 如圖2所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）連接CD，試判斷CDB的形狀；（3）求BDC的度數(shù)分析：本題是一道和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算題解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征解：（1）因?yàn)锳BC=30，CBE=180，所以ABE=180-30=150，即三角尺旋轉(zhuǎn)了150；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征知，BD=BC，所以CDB是等腰三角形；（3）因?yàn)锽C=BD，CBD=150，所以評(píng)注：要解決本題，需要掌握旋轉(zhuǎn)的特征，同時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，并注意等腰三角形有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用例3 如圖3，（1）在方格紙上如何通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對(duì)于平移要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度）（2）圖3中的圖形B是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形B繞點(diǎn)P順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90，180，270，依次畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，但涂陰影不要涂錯(cuò)位置，否則不能出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧?。ㄗⅲ悍礁窦堉行≌叫蔚倪呴L(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）分析：圖形的平移要確定平移的方向和平移的距離，在平移過(guò)程中，圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化圖形的旋轉(zhuǎn)必須明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角明確圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等圖形大小和形狀不變解：（1）將圖形A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖形B，將圖形B以P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖形C（2）如圖4所示圖形很漂亮評(píng)