高考數(shù)學(xué)一輪 一課雙測(cè)A B精練（十二）函數(shù)與方程 文.doc

2014高考數(shù)學(xué)（文）一輪：一課雙測(cè)a+b精練(十二)函數(shù)與方程1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()a.，0b2,0c. d02設(shè)f(x)x3bxc是1,1上的增函數(shù)，且ff0，則方程f(x)0在1,1內(nèi)()a可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 b可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根c有唯一的實(shí)數(shù)根 d沒(méi)有實(shí)數(shù)根3(2012長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()a區(qū)間1,2和2,3b區(qū)間2,3和3,4c區(qū)間2,3、3,4和4,5d區(qū)間3,4、4,5和5,64(2013北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號(hào)為()a bc d5(2012北京朝陽(yáng)統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(1,3) b(1,2)c(0,3) d(0,2)6(2013哈師大模擬)若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且x1,1時(shí)，f(x)1x2，函數(shù)g(x)則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a5 b7c8 d107用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_8若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9(2013南通質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.11關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1(2012“江南十?！甭?lián)考)已知關(guān)于x的方程|x26x|a(a0)的解集為p，則p中所有元素的和可能是()a3,6,9 b6,9,12c9,12,15 d6,12,152已知函數(shù)f(x)滿足f(0)1，且f(0)2f(1)0，那么函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)3已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，試證明f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)若對(duì)x1，x2r，且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)實(shí)根屬于(x1，x2)答 題 欄a級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考數(shù)學(xué)（文）一輪：一課雙測(cè)a+b精練(十二)a級(jí)1d2.c3.c4.d5選c由條件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解之得0a3.6選c依題意得，函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象，結(jié)合圖象得，當(dāng)x5,5時(shí)，它們的圖象的公共點(diǎn)共有8個(gè)，即函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是8.7解析：因?yàn)閒(x)x33x1是r上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)0，則f(x)在x(0,0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f(0.25)的符號(hào)答案：(0,0.5)f(0.25)8解析：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，易知當(dāng)a1時(shí)，兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0a1時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)答案：(1，)9解析：因?yàn)?1k)24k(1k)20對(duì)一切kr恒成立，又k1時(shí)，f(x)的零點(diǎn)x1(2,3)，故要使函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則必有f(2)f(3)0，即2k3.答案：(2,3)10證明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m0時(shí)，g(x)2x20有唯一解x1；當(dāng)x0時(shí)，g(x)x2x1，令g(x)0，得x2(舍去)或x，即g(x)0有唯一解綜上可知，g(x)f(x)x有2個(gè)零點(diǎn)答案：23證明：(1)f(1)0，abc0，又abc，a0，c0，即ac0，方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)