八年級(jí)數(shù)學(xué)小論文(10班金煊凱).doc

軸對(duì)稱圖形的世界瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年十班：金煊凱 指導(dǎo)教師 劉正紅數(shù)學(xué)的世界真可謂是浩瀚無(wú)比。由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體。無(wú)不蘊(yùn)藏著豐富的知識(shí)。我記得曾經(jīng)有一句著名的格言：數(shù)學(xué)比科學(xué)大得多，因?yàn)樗强茖W(xué)的語(yǔ)言?？上攵瑪?shù)學(xué)的偉大與魅力了吧！ 然而，在數(shù)學(xué)的大家庭中。有一對(duì)兄弟深深的吸引了我，他們的形狀，他們的關(guān)系，他們的普遍性，讓人覺(jué)得他們一直在我們的身邊，離我們很近很近。他們就是軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形是一個(gè)一定要沿著某直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合的圖形，之所以說(shuō)到他們的關(guān)系是因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)總是被一條直線所連著，好似一對(duì)分不開(kāi)的兄弟，關(guān)系十分的密切。把他們拉在一起的這條直線就是他們的對(duì)稱軸。當(dāng)然這條對(duì)稱軸就像一個(gè)公正的法官。左右兩邊的長(zhǎng)度、面積、大小等，都一點(diǎn)兒也不差，唯一不同的就是他們所朝的方向。在數(shù)學(xué)的課本上，我們看見(jiàn)過(guò)他們的身影，我們也接觸和了解過(guò)他們。但是他們給我印象更多的，卻是他們?cè)谌粘Ｉ钪兴缪?、組成的圖形或者可以說(shuō)是事物。一、生活當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形1、自然界中的軸對(duì)稱圖形當(dāng)我漫步在街頭時(shí)，我時(shí)?？匆?jiàn)飛來(lái)飛去的蝴蝶。當(dāng)一只蝴蝶停留在花朵上，張合著翅膀時(shí)，我發(fā)現(xiàn)如果將蝴蝶兩只觸角的中點(diǎn)與尾部相連接，連接好的線段所在的那一條直線就是其對(duì)稱軸。而右邊的翅膀就像是左邊的翅膀沿著對(duì)稱軸翻過(guò)去的圖形。跟蝴蝶一樣是軸對(duì)稱圖形的動(dòng)物還有很多。比如蜻蜓、飛蛾等。如果到了秋天，遠(yuǎn)看稻田，金黃的一片，不禁使人感覺(jué)到又是一個(gè)豐收的季節(jié)。就在這個(gè)令人喜悅的季節(jié)里，我行走在田邊的小路上，隨手撿起了一片金黃的樹(shù)葉，仔細(xì)的觀察了一下，發(fā)現(xiàn)其實(shí)樹(shù)葉也有對(duì)稱軸。如果我們將樹(shù)葉中間的那根經(jīng)，當(dāng)成是其左右兩邊的對(duì)稱軸，那將樹(shù)葉右邊部分沿著這條對(duì)稱軸對(duì)折過(guò)去，正好與左邊的一半樹(shù)葉重合。2、商標(biāo)中的軸對(duì)稱圖形有一次，我跟我的家人去中國(guó)銀行取錢(qián)，我無(wú)意間發(fā)現(xiàn)中國(guó)銀行的標(biāo)志也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有兩條。第一條是圖標(biāo)中兩豎相連接所形成的，而另一條就是方框上下兩條橫線連接的線段的中點(diǎn)，所在的那一條直線就是其第二條對(duì)稱軸。和中國(guó)銀行一樣的還有中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行以及奔馳汽車等軸對(duì)稱圖形。 但是如果大家覺(jué)得前面幾個(gè)例子，平時(shí)都沒(méi)有注意到的話，那么下面說(shuō)到的這個(gè)例子大家肯定熟悉的不得了。這個(gè)例子就是商標(biāo)，我先來(lái)舉一個(gè)吧。平時(shí)我最大的興趣就是吃零食。所以我對(duì)“旺旺”這個(gè)商標(biāo)熟悉的不得了。我發(fā)現(xiàn)在旺旺這個(gè)商標(biāo)當(dāng)中，將其頭發(fā)上的一個(gè)中點(diǎn)到兩腳腳后跟之間的線段的中點(diǎn)，想連接的線段所在的那一條直線就是其對(duì)稱軸。也正是這條對(duì)稱軸將旺旺這個(gè)圖標(biāo)分成了相等的兩份。 像旺旺這樣具有對(duì)稱軸的商標(biāo)還有很多。比如：五糧液的商標(biāo)、麥當(dāng)勞的商標(biāo)、CONVERSE（匡威）的商標(biāo)等等。而且這些圖形都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的，這也不告訴了我們，只要我們認(rèn)真、仔細(xì)的觀察生活，數(shù)學(xué)的無(wú)處不在嗎。 二、建筑當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形 說(shuō)了生活中較為普通也較常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形后，也應(yīng)該說(shuō)說(shuō)在建筑方面關(guān)于軸對(duì)稱的宏偉建筑了。像我們中國(guó)的天安門(mén)城樓。如果用線段連接天安門(mén)城樓的左右兩邊，這條線段的中點(diǎn)所在的直線就是對(duì)稱軸了，這條對(duì)稱軸不就把天安門(mén)城樓分成了相同的兩份了嗎？法國(guó)的埃菲爾鐵塔，是法國(guó)標(biāo)志性建筑之一。它的對(duì)稱軸就是把鐵塔底部的兩邊相連接。連接后的線段的中點(diǎn)與塔尖的點(diǎn)相連接的線段所在那一條直線了。 還有一些建筑也利用了軸對(duì)稱的方法，像泰姬陵，它不就是建筑與軸對(duì)稱圖形相結(jié)合的最好例子嗎。他們?cè)诮ㄖ那胺浇艘粋€(gè)很大的水池，使建筑倒映在水中，從而形成了軸對(duì)稱的效果，也增大了空間,使原本的建筑更美觀，更加壯觀。 在地球的另一邊，有一座建筑物深深地影響著整個(gè)世界的歷史，這座建筑物就是白宮。這是一座位于美國(guó)華盛頓的著名行政大樓。白宮著名的背后，軸對(duì)稱起了極其重要的作用。白宮它的對(duì)稱軸就是頂部的點(diǎn)與底部左右兩邊線段的中點(diǎn)，相連接的線段所在的那一條直線。對(duì)了，還有我們每個(gè)人家里都會(huì)有門(mén)，一些建筑師為了使門(mén)顯得更加大氣，更加莊重。就把門(mén)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使門(mén)的左右兩邊相同，古代衙門(mén)的大門(mén)和一些官府府邸的大門(mén)也設(shè)計(jì)成了軸對(duì)稱的形式。使大門(mén)顯得更加有氣勢(shì)，愈發(fā)顯的威嚴(yán)。從中我們也不難發(fā)現(xiàn)，只要懂得軸對(duì)稱圖形，善于利用軸對(duì)稱圖形，就能使軸對(duì)稱圖形溶入到方方面面。三、文學(xué)當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形1、文字中的軸對(duì)稱圖形每個(gè)人都知道，我們中華民族有著5000年的悠久文化。這么多年的文化所沉淀下來(lái)的瑰寶可謂是數(shù)不勝數(shù)。剪紙是我們民族十分古老的民間藝術(shù)之一。就是在這藝術(shù)品當(dāng)中也不乏有軸對(duì)稱的應(yīng)用。 讓我來(lái)舉個(gè)例子吧。我還記得以前我奶奶教我剪繁體的“喜”字時(shí)，首先是將紅紙對(duì)折一下，之后用剪刀在紙上揮舞了一會(huì)。打開(kāi)剛剛對(duì)折的紙時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)“喜”字，當(dāng)時(shí)我看了之后，心里那個(gè)高興啊，驚奇啊，但是就是不知道為什么會(huì)這樣?，F(xiàn)在長(zhǎng)大了，我也知道了其實(shí)在剪“喜”字的過(guò)程當(dāng)中，也運(yùn)用了軸對(duì)稱。還有許多剪紙作品，也正是因?yàn)橛辛溯S對(duì)稱的存在，使其更加精致、美觀。當(dāng)然我們現(xiàn)在所寫(xiě)的簡(jiǎn)體字中，也有軸對(duì)稱。如“豐”“目”“尖”等。文字的對(duì)稱軸較為好找，橫一橫，豎一豎，基本上就能夠找到。其實(shí)有時(shí)候，對(duì)稱軸也具有復(fù)制的功能，它能夠把一個(gè)字，分成與其相同的兩個(gè)字，像“二”如果把它的對(duì)稱軸當(dāng)作是第一橫的中點(diǎn)和第二橫的中點(diǎn)，所連接成的線段所在的直線的話。那么左右兩邊的圖案，不是可以近似的看成兩個(gè)二嗎？ 此時(shí)軸對(duì)稱就具有復(fù)制的功能，但是在我的眼里它還具有另一個(gè)功能。就拿這個(gè)“一”來(lái)說(shuō)吧。與前面相同，也是畫(huà)豎下來(lái)的對(duì)稱軸。畫(huà)好之后，要把這條對(duì)稱軸當(dāng)成這個(gè)字原有的，那么你就會(huì)發(fā)現(xiàn)?！耙弧迸c這條對(duì)稱軸就組成了一個(gè)“十”字。這就是在我眼里軸對(duì)稱圖形的第二個(gè)功能。能夠使一個(gè)字變成另外一個(gè)字。2、文學(xué)中的軸對(duì)稱圖形剛剛說(shuō)的都是文字當(dāng)中軸對(duì)稱的應(yīng)用。那由字所組成的句子呢？其實(shí)仔細(xì)推敲一下，也有。我記得我以前與同學(xué)們都在玩一個(gè)游戲，就是一個(gè)人說(shuō)出一句話，另一個(gè)人馬上就得把這個(gè)句子反著讀出來(lái)。在整個(gè)游戲過(guò)程當(dāng)中，有一句話給我留下了深刻的印象 上海自來(lái)水來(lái)自海上 當(dāng)我們把這個(gè)句子反著讀一便時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它與正著讀的語(yǔ)序一模一樣。再仔細(xì)看一看，這又是一個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的應(yīng)用。 這么來(lái)說(shuō)吧，如果我們把 上海自來(lái)水來(lái)自海上 中的水字不看，那么兩個(gè)“來(lái)”字的中點(diǎn)所在的那一條直線，就可以把這句話分成相等的兩等份，還有 霧鎖山頭山鎖霧,境轉(zhuǎn)心行心轉(zhuǎn)境 這些句子，這不就證明了句子當(dāng)中也有軸對(duì)稱的應(yīng)用嗎？這一系列的例子，也讓我們看出了軸對(duì)稱在文學(xué)方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。也能使文字變化起來(lái)，使句子順口起來(lái)。給文字與句子帶來(lái)。更多的趣味，也給文學(xué)添上了十分美麗的一筆。四、奧運(yùn)會(huì)當(dāng)中的軸對(duì)稱圖形2008年北京奧運(yùn)會(huì)令全中國(guó)人都興奮起來(lái)，令全世界人都以不同形式參與進(jìn)來(lái)的盛會(huì)中。我們也不難發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形奧運(yùn)五環(huán)旗。在奧運(yùn)會(huì)上，當(dāng)各國(guó)的國(guó)旗徐徐上升時(shí)，又引發(fā)了我對(duì)軸對(duì)稱圖形的聯(lián)想。像英國(guó)的國(guó)旗，它的對(duì)稱軸就是國(guó)旗上下兩邊線段的中點(diǎn)，所連成的線段所在的那一條直線。像這樣的國(guó)旗還有很多。如加拿大國(guó)旗、意大利國(guó)旗等等。軸對(duì)稱圖形的千變?nèi)f化，使我眼花繚亂，頭暈?zāi)垦！Ｔ谒恳淮巫兓?，都可以發(fā)現(xiàn)許多的驚喜。軸對(duì)稱變化它也無(wú)處不在，它存在于各個(gè)角落，這也給我們研究它帶來(lái)了很多的便利。在研究軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，我懂得了只有我們用心觀察，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。只有我