14.1.1同底數(shù)冪的乘法-陸長云.doc

無為縣第三中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力，體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.情感、態(tài)度與價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強學(xué)習(xí)信心，體驗成功的樂趣.教學(xué)重點同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課時安排1課時第一課時課時目標(biāo)正確地運用同底數(shù)冪乘法法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、鞏固舊知活動1：1什么叫乘方？2. 把下列各式寫成冪的形式：3. 25 表示什么？（-2）n 表示什么？ 二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題問題1：同學(xué)們了解今年5月在浙江烏鎮(zhèn)進行的圍棋“人機大戰(zhàn)”嗎？介紹：柯潔VS阿爾法狗，人機大戰(zhàn)第三局柯潔敗后落淚哽咽：“它太完美我看不到希望”。為什么圍棋世界排名第一的柯潔完敗于電子計算機，下面我們先了解電子計算機的運算速度。問題2：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進行多少次運算？引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：1015103 活動2：怎樣計算？分析：可以用乘方的意義= =觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算同底數(shù)冪的乘法三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究：根據(jù)乘方的意義計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？25 22 2（ ）（ ） 5m 5n 5（ ） （ ） （m、n都是正整數(shù)）想一想：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和 猜想:對于任意底數(shù)， =_(m,n都是正整數(shù)) 學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程.表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：=即可得= （m、n都是正整數(shù)）提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。四、運用新知、例題教授 例1、計算（1） （2）（3）(-2) (-2)4 (-2)3 （4） 解：略練習(xí)： (1) (2) ()()2()3 (3) (4)想一想 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？計算：（-2）（-2）4（-2）2 ；m3m+1 公式：=(m、n、p都是正整數(shù))想一想 當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，該怎樣計算？ (-y)3 (y-)3 原式(-y)3 (-y)3 (-y)6 練習(xí)：（1）a3(-a)4 （2）32（-3）3 （3）c3（c）m （4）（a-b）2（b-a）五、鞏固新知、反饋提高下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 五、課堂小結(jié)、提煉升華 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）六、布置作業(yè)： 計算：（1）（-a）2a6 （2）525m （3）（）3（）6 （4）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7 （5） axayaz（6）（n-m）3(m-n)4(n-m)7 （7）（a-b）（b-a）2（b-a）3安全提示安全提示：放學(xué)了,你的平安就是全家的幸福！回家路上請注意安全，要嚴(yán)守交通規(guī)則，嚴(yán)禁私自下河游泳，不吃“三無”食品和過期霉變食品?？炜鞓窐飞蠈W(xué)來，平平安安回家去。祝您心情愉快，一路平安！練習(xí)設(shè)計1.計算：（1）103104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xmx3m+1 2.計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2 （5）(a-b)2(a-b)3