案例三數(shù)列在購(gòu)房問(wèn)題中的應(yīng)用.doc

精品文檔數(shù)列的應(yīng)用舉例一、知識(shí)與技能1、使學(xué)生掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列在購(gòu)物付款方式中的應(yīng)用；2、培養(yǎng)學(xué)生搜集、選擇、處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：抓住分期付款問(wèn)題的本質(zhì)分析問(wèn)題；難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性。三、過(guò)程與方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、講授法、討論法、直觀演示法、練習(xí)法提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流與配合培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的情感。五、實(shí)驗(yàn)與教具多媒體六、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境題型一、等差數(shù)列模型（單利問(wèn)題）例1、某家庭預(yù)購(gòu)置一套40萬(wàn)元的商品房，要求購(gòu)房當(dāng)天首付40%（即16萬(wàn)元），欠款24萬(wàn)元需貸款，貸款期限10年（120個(gè)月），每月還欠款2000元，并每月加付欠款利息，月利率為0.4%，購(gòu)買后下一月當(dāng)天開始付款，以后每月付款一次，問(wèn)購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)多少元？解：按等額本金還款方式，設(shè)每月還欠款加所欠款產(chǎn)生的利息為數(shù)列，則：第一月還欠款以及所欠款產(chǎn)生的利息為：，第二月還欠款以及所欠款產(chǎn)生的利息為：，第三月還欠款以及所欠款產(chǎn)生的利息為：，以此類推：第n月還欠款以及所欠款產(chǎn)生的利息為：各月還欠款以及所欠款產(chǎn)生的利息成等差數(shù)列10年還清欠款總額為：（元）購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)為：（元）答：該家庭購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)為458080元。題后感悟：等額本金還款法，等差數(shù)列問(wèn)題題型二、等比數(shù)列模型（復(fù)利問(wèn)題）例2、某家庭預(yù)購(gòu)置一套40萬(wàn)元的商品房，要求購(gòu)房當(dāng)天首付16萬(wàn)元，欠款24萬(wàn)元需貸款，貸款期限10年（120個(gè)月），按分期付款的方式償還欠款，每月等額還款，月利率為0.4%，購(gòu)買后下一月當(dāng)天開始付款，以后每月付款一次，按復(fù)利計(jì)算該家庭每月實(shí)際應(yīng)付款多少元？購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)為多少元？解：設(shè)每月應(yīng)付款元，則第1月付款與到最后一次付款產(chǎn)生的利息之和為，第2月付款與到最后一次付款產(chǎn)生的利息之和為，第3月付款與到最后一次付款產(chǎn)生的利息之和為，第119月付款與到最后一次付款產(chǎn)生的利息之和為，最后一次付款（無(wú)利息）為元。各月付款連同利息之和為而按復(fù)利計(jì)算，貸款金額及產(chǎn)生的利息和為，即（元）購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)為：（元）答：該家庭購(gòu)買這套商品房每月實(shí)際應(yīng)付款2522.17元，購(gòu)買這套商品房實(shí)際總價(jià)為元。題后感悟：等額本息還款法，課堂小結(jié)1、等差、等比數(shù)列的應(yīng)用題常見(jiàn)于：產(chǎn)量增減、價(jià)格的升降、細(xì)胞繁殖、貸款利率、增長(zhǎng)率等方面的問(wèn)題，解決方法是建立模型，應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題。2、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列；分清是求還是求，特別要準(zhǔn)確確