二次根式加減法（1）.doc

16.3二次根式加減法教學(xué)設(shè)計（第一課時）者后中學(xué) 徐奇一、教材分析：二次根式加減法是新人教版第十六章16.3小節(jié)。主要內(nèi)容是二次根式的加減運算和二次根式的加、減、乘、除混和運算。本節(jié)的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握了把二次根式化簡成最簡二次根式的方法。重點是二次根式的加減及混合運算。本課地位，既是第五章相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，又是后面將學(xué)習(xí)的解直角三角形、一元二次方程、二次函數(shù)等章節(jié)的重要基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。二、學(xué)情分析： 不利因素：我校學(xué)生基礎(chǔ)較差，兩極分化較嚴重，部分學(xué)生對第五章平方根、立方根的知識掌握的不夠扎實。有利因素：小組合作學(xué)習(xí)在我校的全面開展為本節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成打下良好的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標：知識技能：會進行二次根式的加減法運算。數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。解決問題：通過加減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。情感態(tài)度：通過加減法運算解決生活中實際問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：合并被開方數(shù)相同的二次根式。教學(xué)難點：二次根式加減法的實際應(yīng)用。五、教學(xué)方法：合作、討論、探究六、教學(xué)媒體：投影七、教學(xué)活動過程：【活動一】 問題： 1、 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖16.3-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？ 師生行為: （1）學(xué)生分組討論，探求方案。 （2）教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。 2、分析的計算過程 教師關(guān)注：學(xué)生能否將和化成最簡二次根式；能否將分配律運用到計算中。 小結(jié)：二次根式加減法時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。 （設(shè)計意圖：此題貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論，自主探究的方式解決問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。） 3、下列計算是否正確？為什么？ （1）= （2）= (3) = (4) (設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算與乘除運算的聯(lián)系與區(qū)別，提高解題的準確程度。)【活動二】 例1 計算 （1） （2） 例2 計算 （1） （2） 學(xué)生思考：（1）比較二次根式的加減法與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？ （2）與能合并嗎？ 教師關(guān)注：計算中教師要讓學(xué)生體會到有理式的運算、二次根式的運算以及整式的運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性。 （設(shè)計意圖：使學(xué)生熟練掌握二次根式加減法的運算方法，綜合運用新舊知識，使知識能融會貫通，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。） 練習(xí)：（1）； （2） （3）； （4）【活動3】 問題 本節(jié)課你有什么收獲？有什么認識？八、課后作業(yè)： 課本13頁2題、3題。九、課后反思：在教學(xué)設(shè)計中，仍然存在著對學(xué)情分析不足，主要是過高估計學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對以前學(xué)過的知識的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學(xué)習(xí)遇到不少麻