廣西桂平市白沙鎮(zhèn)第三初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 平方根課件 新人教版.ppt

13 1算術(shù)平方根 我們已學(xué)過了有理數(shù)的加法 減法 乘法 除法 乘方這五種運(yùn)算 在這五種運(yùn)算中哪些是逆運(yùn)算呢 加法與減法互為逆運(yùn)算 乘法與除法互為逆運(yùn)算 那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢 回憶與思考 我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容 底數(shù) 冪 指數(shù) 要剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片 它的面積是多少 這個(gè)問題實(shí)際上就是求 答 它的面積是25平方厘米 這是已知底數(shù)和指數(shù) 求冪的運(yùn)算 乘方運(yùn)算 我們把問題反過來 要做一張面積是25平方厘米的方桌面 它的邊長是多少厘米 實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù) 使它的平方等于25 即 顯然 括號(hào)里應(yīng)是 5 但 5不符題意 方桌面的邊長應(yīng)是5厘米 25平方厘米 為了趣味接力比賽 要在運(yùn)動(dòng)場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場地 這個(gè)正方形場地的邊長為多少 10米 身邊小事 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽 小鷗很高興 他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布 畫上自己的得意之作參加比賽 這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 5分米 身邊小事 小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來 1 3 4 6 上面的問題 實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方 求這個(gè)正數(shù)的問題 正方形的面積 邊長 1 9 16 36 2 1 96 2 25 1 4 1 5 概念引入 那么5叫做25的算術(shù)平方根 那么10叫做100的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根 一般地 x a a 算術(shù)平方根 說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根 9 4 3 的算術(shù)平方根是3 的算術(shù)平方根是2 a 規(guī)定 0的算術(shù)平方根是0 探究1 a可以取任何數(shù)嗎 2 是什么數(shù) 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù) 即 是非負(fù)數(shù) 即 也就是說 非負(fù)數(shù)的 算術(shù)平方根 是非負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根 即當(dāng)時(shí) 無意義 如 無意義 8是64的算術(shù)平方根或 3 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào) 一 a的算術(shù)平方根 a 0 怎么表示 二 9 則3是9的 表示為 三 0的算術(shù)平方根是 表示為 算術(shù)平方根 0 練一練 四 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因?yàn)?100 所以100的算術(shù)平方根為10 即 10 2 因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是 即 3 因?yàn)?0 0001 所以0 0001的算術(shù)平方根為0 01 即 0 01 4的算術(shù)平方根是多少 五 下列各式中哪些有意義 哪些無意義 為什么 答 有意義的是 無意義的是 2 3 3 3 5 自我檢測 1 25的算術(shù)平方根是 0 04的算術(shù)平方根是 2 3 2的算術(shù)平方根是 3 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 這個(gè)數(shù)是 4 若m的算術(shù)平方根是3 則m 5 16的算術(shù)平方根是x 那么x的算術(shù)平方根是 6 一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根a 則比這個(gè)整數(shù)大6的數(shù)是 7 若 則2x 5的算術(shù)平方根是 5 0 2 3 9 2 a2 6 3 1 3 的算術(shù)平方根等于 2 2 16的算術(shù)平方根是 4 4 跟我練 3 0 1 4 7 36 1 要做一個(gè)面積為2平方米的正方形桌面 它的邊長為多少 2 某展覽館要布置一個(gè)50平方米的正方形展廳 問展廳的邊長為多少 思維拓展 3 如果 那么 的算術(shù)平方根 是什么 思維拓展 6 拓展思維 求和的算術(shù)平方根 小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí) 1 如