二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質.1.4二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質教案.doc

22.1.4二次函數yax2bxc的圖像和性質1、 教學內容二次函數yax2bxc的圖像和性質2、 教材分析二次函數是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，在初中的學習中已經給出了二次函數的圖象及性質，學生已經基本掌握了二次函數的圖象及一些性質，只是研究函數的方法都是按照函數解析式-定義域-圖象-性質的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學生借助于熟悉的函數來進一步學習研究函數的更一般的方法，即：利用解析式分析性質來推斷函數圖象。它可以進一步深化學生對函數概念與性質的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，站在新的高度研究函數的性質與圖象。因此，本節(jié)課的內容十分重要。3、 學情分析4、 教學目標1. 知識與技能使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象。2. 過程與方法使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3. 情感態(tài)度價值觀讓學生經歷探索二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。5、 教學重難點重點：用描點法畫出二次函數yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標。難點：理解二次函數yax2bxc(a0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是xb/2a、(b/2a，4acb2/4a)6、 教學方法和手段講授法、練習法7、 學法指導講授指導8、 教學過程（一）提出問題導入新課1你能說出函數y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？具有哪些性質?2函數y4(x2)21圖象與函數y4x2的圖象有什么關系?3不畫出圖象，你能直接說出函數y-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?通過今天的學習你就明白了（二）學習新知 1、思考： 像函數 y4(x2)21很容易說出圖像的頂點坐標，函數y-1/2x2-6x+21能畫成y=a(xh)2k 這樣的形式嗎？2、 師生合作探索： y-1/2x2-6x+21 變成 y=a(xh)2k的過程3、做一做（1）通過配方變形，說出函數y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?在學生做題時，教師巡視、指導； 讓學生總結配方的方法；思考函數的最大值或最小值與函數圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數圖象的頂點坐標有什么關系?以上講的，都是給出一個具體的二次函數，來研究它的圖象與性質。那么，對于任意一個二次函數yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? 教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報結果：yax2bxc（配方變形的過程略）當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標是(b/2a，4acb2/4a)(2)P12練習第1、2、3、4題4、待定系數法求二次函數解析式(引導學生自學看書12頁)5、練一練 P13練習第1、29、 課堂小結通過本節(jié)課的學習，