12.3.1角平分線的性質(zhì)第一課時.doc

12.3角的平分線的性質(zhì)（第1課時）學(xué)習(xí)目標：1.掌握角平分線的尺規(guī)作圖。2.掌握角平分線的性質(zhì)。 教法重點：角平分線的性質(zhì)的證明及運用。教學(xué)難點：角平分線的尺規(guī)作圖。自學(xué)指導(dǎo)：請閱讀課本P48-49，思考以下問題：1.P48平分角的儀器道理是什么？2.角平分線的尺規(guī)作圖的根據(jù)是什么？3.文字命題的證明方法有哪些步驟？4.角的平分線的性質(zhì)的幾何語言如何描述? 講解新課：一復(fù)習(xí)回憶（結(jié)合幾何畫板）1.命題的定義和結(jié)構(gòu)；2.角平分線的定義；3.點到直線的距離是指什么? 二.新課講解（一）知識點一：作角平分線1.例1（課本P48 思考）如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎? （教師板書過程）2.例2（尺規(guī)作角的平分線）作法：（1）以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于，交于；（2）分別以，為圓心大于 1/2 的長為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于；（3）作射線。解：射線即為所求。分析：引導(dǎo)學(xué)生歸納每一個步驟對應(yīng)得到的條件。3.練習(xí)一（1）課本P51.1用三角尺可按下面方法畫角平分線:在已知AOB的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過點M,N作OA,OB的垂線,交點為P,畫射線OP,則OP平分AOB嗎?為什么? （二）知識點二：角平分線的性質(zhì)1.分析角平分線的性質(zhì)分析：教師引導(dǎo)學(xué)生書寫證明過程。2.練習(xí)二（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180（2）課本P50 練習(xí)1如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等。 （3）判斷:(1)OP是AOB的平分線,PD=PE( )(2)PDOA于D ,PEOB于E,PD=PE ( )(3)在AOB的平分線上任取一點P，點P到OA的距離等于3cm,則點P到OB距離等于3cm ( )(4)OP平分AOB，PDOA，PEOB， OD=OE( )；PM=PN ( )；PD=PE ( ) （4）小練習(xí)P28.2如圖，在ABC中，C90，BAC的平分線交BC于點D，若CD4，則點D到AB的距離是_ （5）小練習(xí)P28.3如圖，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D。下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A.PC=PDB.OC=ODC.CPO=DPOD.OC=PC （6）課本P50 練習(xí)2如圖,ABC的ABC的外角平分線BD與ACB的外角的平分線CE相交于點P.求證：點P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等。 （7）課本P51.4如圖,ABC中,AD是它的角平分線,P是AD上的一點,PEAB，交BC于點E,PFAC，交BC于點F.求證：點D到PE和PF的距離相等。課堂小結(jié)：1、用直尺和圓規(guī)畫角的平分線的方法 2、角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 3、幾何語言描述角的平分線的性質(zhì)課堂檢測：小練習(xí)P29.4-5課后作業(yè)：全品P23-24 課后反思：本節(jié)課的設(shè)計，以舊知識作為復(fù)習(xí)訓(xùn)練，通過學(xué)生自學(xué)歸納，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機，及時揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動、學(xué)得有效