05函數(shù)單調(diào).doc

鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復習教學案函數(shù)的單調(diào)性一、復習目標（1）理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，會判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；理解函數(shù)最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x；（2）掌握研究函數(shù)單調(diào)性的常用方法，以及運用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域等方面的應用。（3）考試說明要求： B級二、知識梳理1單調(diào)性的定義：設函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值時，（1）若，則f(x)在上是增函數(shù)。（2）若，則f(x)在上是減函數(shù)。2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的定義：若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是或，則稱函數(shù)f(x)在這一區(qū)間上具有單調(diào)性，叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間。3判別函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）定義法：利用定義嚴格判斷；（2）利用函數(shù)的運算性質(zhì)：如若f(x),g(x)為增函數(shù)，則f(x)+g(x)為增函數(shù)，為減函數(shù)（f(x)0）為增函數(shù)（f(x)0）f(x)g(x)為增函數(shù)（f(x)0,g(x)0）-f(x)為減函數(shù)。4利用復合函數(shù)關系判斷單調(diào)性：法則是：，即兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性相同，則它們的復合函數(shù)為，若兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性相反，則它們的復合函數(shù)為。5圖象法6導數(shù)法：（1）若f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，當f(x)0時，f(x)為函數(shù)，當f(x)0求證：當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間0,+)上是單調(diào)函數(shù)方法提煉： 例3、（1）求函數(shù)y=log0.7（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間；（2）已知f（x）=8+2x-x2,若g（x）=f（2-x2），試確定g（x）的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性方法提煉： 例4、（1） 如果二次函數(shù)f（x）=x2（a1）x+5在區(qū)間上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍；（2） 函數(shù)f（x）=log9在1,+)上是增函數(shù)，求a的取值范圍變式： 如果二次函數(shù)f（x）=x2（a1）x+5在區(qū)間上具有單調(diào)性，求a的取值范圍.方法提煉： 例5、已知函數(shù)f（x）是定義在-1,1上的增函數(shù)，且f(x-1)f（a）,則實數(shù)a的取值范圍是_.8、已知：函數(shù)f（x）=x2+4（1-a）x+1在1,+)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_.