山東省東營(yíng)市河口區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 代入消元法課件 新人教版.ppt

1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程組 2 二元一次方程的解有多少 二元一次方程組的解呢 3 課本98頁(yè)第1題 復(fù)習(xí) 8 2消元法 一 第八章二元一次方程組 用代入消元法解二元一次方程組 學(xué)習(xí)目標(biāo) 讓學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組 重點(diǎn) 掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟 難點(diǎn) 體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想 籃球聯(lián)賽中 每場(chǎng)都要分出勝負(fù) 每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分 負(fù)一場(chǎng)得1分 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次 想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分 那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少 新課導(dǎo)入 或設(shè)勝x場(chǎng) 則負(fù) 22 x 場(chǎng) 則有2x 22 x 40 可以發(fā)現(xiàn) 二元一次方程組中第1個(gè)方程是x y 22 因此說(shuō)明y 22 x 將第2個(gè)方程2x y 40的y換為22 x 這個(gè)方程就化為一元一次方程 從而可解了 上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系 如何求出二元一次方程組的解 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù) 如果消去其中一個(gè)未知數(shù) 將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程 我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù) 然后再設(shè)法求另一未知數(shù) 這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少 逐一解決的思想 叫做消元思想 根據(jù)消元思想可知 由二元一次方程組中一個(gè)方程 可以將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) 再代入另一個(gè)方程 實(shí)現(xiàn)消元 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解 這種方法叫代入消元法 簡(jiǎn)稱代入法 歸納 例1用代入法解方程組y x 3 3x 8y 14 例題分析 分析 用方程 中的 x 3 替換方程 中的y 從而達(dá)到消元的目的 方程組轉(zhuǎn)化為 3x 8 x 3 14 例1用代入法解方程組y x 3 3x 8y 14 例題解答 解 把 代入 得3x 8 x 3 14 解這個(gè)方程 得x 2 把x 2代入 得y 1 所以這個(gè)方程組的解為 例2用代入法解方程組x y 3 3x 8y 14 例題分析 與例1有何異同 例2用代入法解方程組x y 3 3x 8y 14 例題分析 解 由 得y x 3 解這個(gè)方程得 x 2 把 代入 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 得 y 1 所以這個(gè)方程組的解為 例2用代入法解方程組x y 3 3x 8y 14 也可以這樣做 解 由 得x y 3 解這個(gè)方程得 y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 把y 1代入 得 x 2 所以這個(gè)方程組的解為 解方程組 解 由 得 s 3 2t 把 代入 得 3 3 2t 2t 5 9 2t 2t 5 9t 4t 10 5t 10 t 2 把t 2代入 得 s 3 2t 3 2 2 3 原方程組的解是 s 3 t 2 解二元一次方程組 例2用代入法 例題分析 分析 問(wèn)題包含兩個(gè)條件 即兩個(gè)相等關(guān)系 大瓶數(shù) 小瓶數(shù) 2 5大瓶裝的消毒液 小瓶裝的消毒液 總生產(chǎn)量 例3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 某消毒液有大瓶裝 500g 和小瓶裝 250g 兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比 按瓶計(jì)算 是2 5 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22 5噸 這些消毒液應(yīng)該分裝大 小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶 七年級(jí)數(shù)學(xué) 5x 2y 500 x 250y 22500000 解 設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶 y小瓶 根據(jù)題意得方程 由 得 把 代入 得 解這個(gè)方程得 x 20000 把x 20000代入 得 y 50000 所以這個(gè)方程組的解為 答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶 50000小瓶 或x y 2 5 二元一次方程組 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 x 20000 解得x 變形 解得y 代入 消y得 歸納總結(jié) 上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示 解這個(gè)方程組 可以先消x嗎 回代 歸納 用代入消元法解二元一次方程組的步驟 1 從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程 把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) 2 把 1 中所得的方程代入另