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北師大版九年級數(shù)學上冊 2 2配方法 1 讀詩詞解題 通過列方程 算出周瑜去世時的年齡 大江東去浪淘盡 千古風流數(shù)人物 而立之年督東吳 早逝英年兩位數(shù) 十位恰小個位三 個位平方與壽符 哪位學子算得快 多少年華屬周瑜 解 設(shè)個位數(shù)字為x 十位數(shù)字為x 3 x2 11x 30 0 情境導入 x2 10 x 3 x 溫故而知新 1 解下列方程 1 2x 8 2 x 3 25 3 9x 6x 1 4 直接開平方法 2 你能解這個方程嗎 x 6x 4 0 解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)?x h 2 k的形式 其中h k是常數(shù) 當k 0時 兩邊同時開平方 這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 當k 0時 原方程的解又如何 當k 0時 原方程無解 溫故而知新 3 因式分解的完全平方式 你還記得嗎 完全平方式 2 1 2 3 2 2 2 左邊 所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方 填上適當?shù)臄?shù)或式 使下列各等式成立 共同點 4 觀察你所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系 變成了 x h 2 k的形式 像這樣 通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法 叫做配方法 例1 解方程 x2 8x 9 0 共同探索 隨堂練習 用配方法解下列方程 1 x 10 x 9 0 2 x 6x 4 0 3 x 4x 9 2x 11 1 移項 把常數(shù)項移到方程的右邊 2 配方 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 3 開方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 寫出原方程的解 用配方法解一元二次方ax2 bx c 0 a 0 的步驟 讀詩詞解題 通過列方程 算出周瑜去世時的年齡 大江東去浪淘盡 千古風流數(shù)人物 而立之年督東吳 早逝英年兩位數(shù) 十位恰小個位三 個位平方與壽符 哪位學子算得快 多少年華屬周瑜 解決問題 談談你的收獲 1 一般地 對于形如x2 a a 0 的方程 根據(jù)平方根的定義 可解得這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法 2 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式 然后用開平方法求解 這種解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方時 等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方 目標測試 一 用配方法解

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