2015年蘇教版六年級奧數找規(guī)律一對一教案.doc

T-簡單找規(guī)律一元二次方程的概念與解法一、知識引入觀察是解決問題的根據。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：1根據每組相鄰兩個數之間的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數；2根據相隔的每兩個數的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數；3要善于從整體上把握數據之間的聯系，從而很快找出規(guī)律；4數之間的聯系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。二、典例分析【例題1】 先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填上適當的數。1，4，7，10，（ ），16，19【思路導航】在這列數中，相鄰的兩個數的差都是3，即每一個數加上3都等于后面的數。根據這一規(guī)律，括號里應填的數為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串數叫做數列。練習1：先找出下列各列數的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。（1）2，6，10，14，（ ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19【例題2】先找出下列數排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。1，2，4，7，（ ），16，22【思路導航】在這列數中，前4個數每相鄰的兩個數的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數少4，括號里應填：7+4=11。經驗證，所填的數是正確的。應填的數為：7+4=11或16-5=11。練習2：先找出下列數排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。（1）10，11，13，16，20，（ ），31（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12【思路導航】在這列數中，第一個數減去3的差是第三個數，第二個數加上2的和是第四個數，第三個數減去3的差是第五個數，第四個數加上2的和是第六個數依此規(guī)律，8后面的一個數為：17-3=14，11前面的數為：8+2=10練習3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）【例題4】在數列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括號里應填什么數？【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發(fā)現：從第三個數開始，每一個數都等于它前面兩個數的和。根據這一規(guī)律，括號里應填的數為：8+13=21或3413=21上面這個數列叫做斐波那切（意大利古代著名數學家）數列，也叫做“兔子數列”。練習4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）（3）0，1，3，8，21，（ ），144（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）【例題5】下面每個括號里的兩個數都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當的數。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發(fā)現：每個括號里的兩個數相加的和都是12。根據這一規(guī)律，里所填的數應為：129=3練習5：下面括號里的兩個數是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當的數。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）C-復雜找規(guī)律一、知識引入對于較復雜的按規(guī)律填數的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：1.對于幾列數組成的一組數變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；2.對于那些分布在某些圖中的數，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律，應該適合這組數中的所有數或這組算式中的所有算式。二、典例分析【例題1】根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當的數?！舅悸穼Ш健拷涀屑氂^察、分析表格中的數可以發(fā)現：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數等于兩邊的兩個數的和。依此規(guī)律，空格中應填的數為：4+8=12。練習1：找規(guī)律，在空格里填上適當的數?！纠}2】根據前面圖形中的數之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數？【思路導航】經仔細觀察、分析可以發(fā)現前面兩個圈中三個數之間有這樣的關系：51210=6 42010=8根據這一規(guī)律，第三個圈中右下角應填的數為：83010=24.練習2：根據前面圖形中數之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數。（1） （2）【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據規(guī)律直接寫出后幾題的得數。 123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路導航】題中每個算式的第一個因數都是12345679，它是有趣的“缺8數”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數，即：111111111。不難發(fā)現，這組題得數的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數中包含幾個9，乘積中就包含幾個111111111。因為：123456799=111111111所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.練習3：找規(guī)律，寫得數。（1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=（2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111= 【例題4】找規(guī)律計算。（1） 8118=（81）9=79=63 （2） 7227=（72）9=59=45 （3） 6336=（）9=9=【思路導航】經仔細觀察、分析可以發(fā)現：一個兩位數與交換它的十位、個位數字位置后的兩位數相減，只要用十位與個位數字的差乘9，所得的積就是這兩個數的差。練習4：1 利用規(guī)律計算。（1）5335 （2）8228 （3）9229 （4）6116 （5）9559【例題5】計算（1）2611 （2）3811【思路導航】一個兩位數與11相乘，只要把這個兩位數的兩個數字的和插入這兩個數字中間，就是所求的積。（1） 2611=2（2+6）6=286（2） 3811=3（3+8）8=418注意：如果兩個數字的和滿十，要向前一位進一。練習5：計算下面各題。（1）2711（2）3211 （3） 3911 你認為本次課最難的知識點是哪一個？回家作業(yè)練習1：先找出下列各列數的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當的數。（1）3，6，12，（ ），48，（ ），192（2）2，6，18，（ ），162，（ ）（3）128，64，32，（ ），8，（ ），2（4）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14（9）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12（10）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486（11）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （12）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）（13）33，17，9，5，3，（ ）（14）0，1，4，15，56，（ ）（15）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78（16）0，1，2，4，7，12，20，（ ）（17）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（18）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（19）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（20）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（21）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）練習2：找規(guī)律，在空格里填