命題及其關(guān)系PPT課件.ppt

1 1 1命題 ks5u精品課件 1 下面的語句的表述形式有什么特點(diǎn) 你能判斷它們的真假嗎 1 若xy 1 則x y互為倒數(shù) 2 相似三角形的周長相等 3 2 4 5 4 如果b 1 那么x2 2bx b2 b 0方程有實根 我們把用語言 符號或式子表達(dá)的 可以判斷真假的陳述句稱為命題 6 不能被 整除 其中判斷為真的語句稱為真命題 判斷為假的語句稱為假命題 5 若A B B 則AB ks5u精品課件 2 例1 如何判斷一個語句是否是命題 1 梯形是不是平面圖形呢 2 畫線段AB CD 3 x 5 4 x2 x 7 0 5 若平面四邊形的邊都相等 則它是菱形 判斷一個語句是不是命題 關(guān)鍵看這語句是否符合 是陳述句 和 可以判斷真假 這兩個條件 ks5u精品課件 3 例2 如何判斷一個命題的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整數(shù)a是素數(shù) 則a是奇數(shù) 3 若x 3或x 7 則 x 3 x 7 0 4 若空間中兩條直線不相交 則這兩條直線平行 5 一個等比數(shù)列的公比大于1時 該數(shù)列一定是遞增數(shù)列 真命題 假命題 假命題 假命題 真命題 ks5u精品課件 4 命題 2 3 4 具有 若p 則q 的形式 這種形式的命題中的p叫做命題的條件 q叫做結(jié)論 1 若整數(shù)a能被2整除 則a是偶數(shù) 2 若四邊形是菱形 則它的對角線互相垂直且平分 p q q p ks5u精品課件 5 例3 把命題改寫成 若p 則q 的形式 1 空集是任何集合的子集 2 一個等比數(shù)列的公比大于1時 該數(shù)列一定是遞增數(shù)列 3 平行四邊形的對角線互相平分 4 已知x y為非零自然數(shù) 當(dāng)y x 2時 y 4 x 2 5 在空間中 平行于同一個平面的兩條直線平行 ks5u精品課件 6 1 1 2四種命題 ks5u精品課件 7 下列四個命題中 命題 1 與命題 2 3 4 的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系 若f x 是正弦函數(shù) 則f x 是周期函數(shù) 若f x 是周期函數(shù) 則f x 是正弦函數(shù) 若f x 不是正弦函數(shù) 則f x 不是周期函數(shù) 若f x 不是周期函數(shù) 則f x 不是正弦函數(shù) ks5u精品課件 8 命題 1 與 2 的條件和結(jié)論分別有什么關(guān)系 若f x 是正弦函數(shù) 則f x 是周期函數(shù) 若f x 是周期函數(shù) 則f x 是正弦函數(shù) 互逆命題 一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件 這兩個命題叫做互逆命題 原命題 其中一個命題叫做原命題 逆命題 另一個命題叫做原命題的逆命題 即原命題 若p 則q 逆命題 若q 則p ks5u精品課件 9 命題 1 與 3 的條件和結(jié)論分別有什么關(guān)系 若f x 是正弦函數(shù) 則f x 是周期函數(shù) 3 若f x 不是正弦函數(shù) 則f x 不是周期函數(shù) 互否命題 一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定 這兩個命題叫做互否命題 原命題 其中一個命題叫做原命題 否命題 另一個命題叫做原命題的否命題 原命題 若p 則q 否命題 若 p 則 q ks5u精品課件 10 命題 1 與 4 的條件和結(jié)論分別有什么關(guān)系 若f x 是正弦函數(shù) 則f x 是周期函數(shù) 4 若f x 不是周期函數(shù) 則f x 不是正弦函數(shù) 互為逆否命題 一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定 這兩個命題叫做互為逆否命題 原命題 其中一個命題叫做原命題 逆否命題 另一個命題叫原命題的逆否命題 原命題 若p 則q 逆否命題 若 q 則 p ks5u精品課件 11 四種命題形式 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 若p 則q若q 則p若 p 則 q若 q 則 p ks5u精品課件 12 例4 四種命題的寫法 設(shè)原命題是 當(dāng)c 0時 若a b 則ac bc 寫出它的逆命題 否命題 逆否命題 并分別判斷它們的真假 逆命題 當(dāng)c 0時 若ac bc 則a b 逆命題為真 否命題 當(dāng)c 0時 若a b 則ac bc 否命題為真 逆否命題 當(dāng)c 0時 若ac bc 則a b 逆否命題為真 ks5u精品課件 13 14 練習(xí) 寫出原命題的逆命題 否命題及逆否命題 1 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 2 若a b都是偶數(shù) 則a b是偶數(shù) ks5u精品課件 15 小結(jié) 1 如何判斷一個語句是否是命題 2 如何判斷一個命題的真假 3 怎樣把命題改寫成 若p 則q 的形式 4 四種命題的如何寫 注意否命題 ks5u精品課件 16 1 1 3四種命題間的相互關(guān)系 ks5u精品課件 17 互逆 互逆 互否 互否 互為逆否 互為逆否 ks5u精品課件 18 原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系 思考 ks5u精品課件 19 逆命題 角的平分線上的點(diǎn) 到這個角的兩邊距離相等 否命題 到一個角的兩邊距離不相等的點(diǎn) 不都在這個角的平分線上 逆否命題 不在這個角的平分線上的點(diǎn) 到這個角的兩邊距離不相等 1 到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn) 都在這個角的平分線上 原命題 真 逆命題 真 否命題 真 逆否命題 真 ks5u精品課件 20 逆命題 兩個三角形的面積相等 則它們?nèi)?否命題 兩個三角形不全等 則它們的面積不相等 逆否命題 兩個三角形的面積不相等 則它們不全等 2 兩個三角形全等 則它們的面積相等 原命題 真 逆命題 假 否命題 假 逆否命題 真 ks5u精品課件 21 逆命題 對頂角相等 否命題 不相等的角不是對頂角 逆否命題 不是對頂角就不相等 3 相等的角是對頂角 原命題 假 逆命題 真 否命題 真 逆否命題 假 ks5u精品課件 22 逆命題 凡奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) 否命題 不是質(zhì)數(shù)就不是奇數(shù) 逆否命題 不是奇數(shù)就不是質(zhì)數(shù) 4 凡質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 原命題 假 逆命題 假 否命題 假 逆否命題 假 ks5u精品課件 23 結(jié)論 1 互為逆否命題的兩個命題有相同的真假性 2 兩個命題為互逆命題或互否命題 它們的真假性沒關(guān)系 ks5u精品課件 24 例5 等價命題的應(yīng)用 證明 已知函數(shù)f x 是 上的增函數(shù) a b R 若f a f b f a f b 則a b 0 證明 原命題的逆否命題為 已知函數(shù)f x 是 上的增函數(shù) a b R 若a b 0 則f a f b f a f b 若a