重慶市第三十中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系1》課件 新人教版.ppt

24 2 2 1直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 1 點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系 活動(dòng)一 復(fù)習(xí)提問(wèn) 2 怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 b c 1 點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí) 點(diǎn)在圓外 2 點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí) 點(diǎn)在圓上 3 點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí) 點(diǎn)在圓內(nèi) 大于 等于 小于 a 1 如圖 在太陽(yáng)升起的過(guò)程中 太陽(yáng)和地平線(xiàn)會(huì)有幾種位置關(guān)系 我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓 地平線(xiàn)看作一條直線(xiàn) 由此你能得出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎 活動(dòng)2 直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn) 這時(shí)我們說(shuō)直線(xiàn)和圓相交 這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)如圖3 直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn) 這時(shí)我們說(shuō)直線(xiàn)和圓相切 這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn) 這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖2 直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn) 這時(shí)我們說(shuō)直線(xiàn)和圓相離 如圖1 圖1 圖2 圖3 a 小問(wèn)題 如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 根據(jù)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí) 直線(xiàn)與圓 當(dāng)直線(xiàn)與圓有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí) 直線(xiàn)與圓 當(dāng)直線(xiàn)與圓有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí) 直線(xiàn)與圓 l 小試牛刀 判斷下列直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1 如圖1 直線(xiàn)與圓 公共點(diǎn) 那么這條直線(xiàn)與圓 2 如圖2 直線(xiàn)與圓只有 公共點(diǎn)時(shí) 那么直線(xiàn)與圓 此時(shí) 這條直線(xiàn)叫做圓的 這個(gè)公共點(diǎn)叫做 3 如圖3 直線(xiàn)與圓有 公共點(diǎn)時(shí) 那么直線(xiàn)與圓 此時(shí) 這條直線(xiàn)叫做 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做 圖1 圖2 圖3 相切 沒(méi)有 一個(gè) 切線(xiàn) 切點(diǎn) 兩個(gè) 相交 割線(xiàn) 相離 交點(diǎn) 設(shè) o的半徑為r 直線(xiàn)l到圓心o的距離 線(xiàn)心距 為d 在直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系中 d與r具有怎樣的大小關(guān)系 反過(guò)來(lái) 你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來(lái)確定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎 活動(dòng)3 d r 相離 a d r 相切 h d o r d 相交 c o b e f o d r d r d r 例題 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c為圓心 r為半徑的圓與ab有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 過(guò)c作cd ab 垂足為d 在 abc中 根據(jù)三角形的面積公式有 即圓心c到ab的距離d 2 4cm 2 當(dāng)r 2 4cm時(shí) 有d r 因此 c和ab相切 3 當(dāng)r 3cm時(shí) 有d r 因此 c和ab相交 小結(jié) 判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的關(guān)系來(lái)判斷 在實(shí)際應(yīng)用中 常采用第二種方法判定 兩 直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn) 線(xiàn)心距d與半徑r 1 根據(jù)直線(xiàn)和圓相切的定義 經(jīng)過(guò)點(diǎn)a用直尺近似地畫(huà)出 o的切線(xiàn) o 活動(dòng)5 2 圓的直徑是13cm 如果直線(xiàn)與圓心的距離分別是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直線(xiàn)與圓分別是什么位置關(guān)系 有幾個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)公共點(diǎn) 有一個(gè)公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn) 2 以c為圓心 半徑r為何值時(shí) c與直線(xiàn)ab相切 相離 相交 相切 相交 相離 在rt abc中 c 900 ac 3cm bc 4cm 1 以a為圓心 3cm為半徑的圓與直線(xiàn)bc的位置關(guān)系是 以a為圓心 2cm為半徑的圓與直線(xiàn)bc的位置關(guān)系是 以a為圓心 3 5cm為半徑的圓與直線(xiàn)bc的位置關(guān)系是 3 4 2 a向上平移的距離為時(shí) a與x軸相切 在平面直角坐標(biāo)系中 圓a的圓心坐標(biāo)為 1 2 半徑為1 1 a與y軸的位置關(guān)系是 練習(xí)三 總結(jié) 總結(jié) 0 d r 1 d r 切點(diǎn) 切線(xiàn) 2 d r 交點(diǎn) 割線(xiàn) l d r l d r o l d r a c b 相離 相切 相交 2 如圖 已知 aob 300 m為ob上一點(diǎn) 且om 5cm 以m為圓心 r為半徑的圓與直線(xiàn)oa有怎樣的位置關(guān)系 為什么 aob 1 r 2cm 答案 1 相離 2 r 4cm 2 相交 3 r 2 5cm 3 相切 d 5 2 5 1 如圖 一熱帶風(fēng)暴中心o距a島為2千米 風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米 有一條船從a島出發(fā)沿ab方向航行 問(wèn) bao的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈