高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研試題.doc

高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研試題2008.7命題單位：常州市教育教研室一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案填寫在題中橫線位置上1直線的傾斜角等于 2函數(shù)的定義域?yàn)?3圓心是，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4如果直線與互相垂直，那么實(shí)數(shù)m 5已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，則BC 邊上的中線長(zhǎng)等于 6已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，則的公 差d= 7正方體中，異面直線所成角的大小為 8設(shè)為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題：若則則則 ;若則則其中所有正確命題的序號(hào)是 9一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為直角三角形，邊 長(zhǎng)如右圖所示，那么該幾何體的體積為 10棱長(zhǎng)為1的正方體外接球的表面積為 11已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的最小值為 12設(shè)正數(shù)滿足，則的最大值為 13若直線y=x+m與曲線x=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 14汽車輪胎的磨損與汽車行駛的距離成正比，已知某品牌的前輪輪胎可行駛的里程為 千米，后輪輪胎可行駛千米，若在行駛一定的里程之后，將前后的兩對(duì)輪胎互換，則可增加行駛的里程數(shù)，那么一套新的輪胎最多可以保證行駛的里程是 千米二解答題：本大題共6小題，共58分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分8 分）如圖，P,Q,R分別是三棱椎A(chǔ)BCD的棱AC，BC，BD的中點(diǎn)，過三點(diǎn)P，Q，R的平面交AD于S求證：四邊形PQRS是平行四邊形 16（本小題滿分8 分）(1)已知直線l過點(diǎn)P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.(2)求與圓C:同圓心，且與直線2xy+1=0相切的圓的方程.17（本小題滿分 10分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知（1）求的首項(xiàng)和公差的值；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分10 分）若關(guān)于x的不等式在1，3上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19（本小題滿分10 分）如圖，在正方體中，F(xiàn)為的中點(diǎn)求證：（1）；（2） 20（本小題滿分 12 分）已知圓，直線過定點(diǎn) A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程常州市20072008學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研高一數(shù)學(xué)（必修5必修2）試題答案一填空題：1 2 3 4 53 63 7 8 91 10 112 12 13 14二解答題：15.證明:P為AC的中點(diǎn)，Q 為BC的中點(diǎn)，PQAB,且PQAB. 1分AB 平面PQRS. 3分ABRS. 5分R為BD中點(diǎn)，S為AD中點(diǎn). 6分RSAB,且RSAB.RSPQ,且RSPQ.PQRS為平行四邊形. 8分16.解:(1)當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，斜率k,直線方程為. 2分（2）當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為.所求直線l方程為（2） 17解: (1) , 3分 解得 5 分(2) 18解：19證明：連接AC,設(shè).(2)設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 a.20.(1) 解：若直線的斜率不存在，則直線，符合題意 1 分 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即： ，解之得 . 所求直線方程是，或 3分(2) 直線方程為y=x-1.PQCM,CM方程為y4=(x3),即xy70.M點(diǎn)坐標(biāo)（4